曲線運動（2022高考幫·物理）新高考版

專題四曲線運動

夯基礎考點練透

考點1曲線運動問題的分析與求解

1.［2020上海,3］一輛電動車在水平面上以恒定速率行駛，如圖所示.在a、6、c三點的向心力大小關系為（）

A.F)F)FbB.FKFKFbC.月俎醞D.Fa>Fc>Fb

2.［2021安徽名校高三聯(lián)考］如圖所示為一個做勻變速曲線運動的物體的軌跡示意圖,運動至/時速度大小為的,經(jīng)一

段時間后物體運動至B點、,速度大小仍為火,但相對1點時的速度方向改變了90°,則在此過程中（）

A.物體的運動軌跡/店可能是某個圓的一段圓弧

B.物體的速度可能先增大后減小

s

C.物體的速度不可能小于3他

D.6點的加速度方向與速度方向垂直

3.［2021廣東廣州高三階段訓練］公路急轉彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖所示,某公路急轉彎處近似是一圓弧,

當汽車行駛的速率為匕時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側滑動的趨勢.則在該彎道處（）

A.路面外側高，內(nèi)側低

B.車速只要低于K,車輛便會向內(nèi)側滑動

C.車速只要高于%,車輛便會向外側滑動

D.路面結冰時,與未結冰時相比，匕的值變小

4.［創(chuàng)新題一一實驗類選擇題］在演示“做曲線運動的條件”的實驗中，有一個在水平桌面上向右做直線運動的小鋼

球，第一次在其速度方向上放置條形磁鐵，第二次在其速度方向的一側放置條形磁鐵,如圖所示,虛線表示小球的運

動軌跡.觀察實驗現(xiàn)象，以下敘述正確的是（）

A.第一次實驗中，小鋼球的運動是勻變速直線運動

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B.第二次實驗中，小鋼球的運動是類平拋運動,其軌跡是一條拋物線

C.該實驗說明做曲線運動物體的速度方向沿運動軌跡的切線方向

D.該實驗說明物體做曲線運動的條件是物體受到的合外力的方向與速度方向不在同一直線上

5.

［多選］如圖所示,用一根長桿的和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物也長桿的。端放在地面上通過錢鏈連接形成轉

軸，。端恰好處于左側滑輪正下方,在桿的中點。處拴一細繩,繩通過兩個滑輪后掛上重物鼠G。兩點間的距離為L.

現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時針勻速轉動，由豎直位置以角速度。勻速轉至水平（轉過了90°角）.關于此過程,下列

說法正確的是（）

A.重物.”做勻速直線運動

B.重物M做變速直線運動

C,重物M的最大速度是3L

D.重物，"與1端速率的比值最大為2

考點2拋體運動問題的分析與求解

1.［生產(chǎn)生活實踐問題情境一一水槍游戲］［多選］小朋友玩水槍游戲時,若水從槍口沿水平方向射出的速度大小為

2.10m/s,水射出后落到水平地面上.已知槍口離地高度為L25m,爐10m/s2,忽略空氣阻力，則射出的水（）

A.在空中的運動時間為0.25s

B.水平射程為5m

C.落地時的速度大小為15m/s

D.落地時豎直方向的速度大小為5m/s

AOr*-B

2.［2017江蘇,2］如圖所示，爾6兩小球從相同高度同時水平拋出，經(jīng)過時間t在空中相遇.若兩球的拋出速度都變?yōu)?/p>

原來的2倍,則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時間為（）

它

A.tB.21C.5D.4

3.［2021河南名校聯(lián)考］如圖所示,一名運動員在參加跳遠比賽，他騰空過程中離地面的最大高度為L,成績?yōu)?L.假

設跳遠運動員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角為。，運動員可視為質(zhì)點,不計空氣阻力，則（）

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'a

AL

A.tana-2B.tana=lC.tana='D.tano-

4.在同一水平線上相距L的兩位置處沿相同方向水平拋出兩小球甲和乙,兩球在空中相遇,運動軌跡如圖所示.不計

空氣阻力,則下列說法正確的是（）

A.甲球要先拋出才能相遇

B.甲、乙兩球必須同時拋出才能相遇

C.從拋出到相遇過程中，甲球運動的時間更長

D.兩球相遇時乙球加速度更大

5.［生產(chǎn)生活實踐問題情境一一套圈游戲］［多選］套圈游戲是通過投擲圓環(huán)來套中物品.某次圓環(huán)以初速度外從｛點

水平向左拋出，恰好套中放在6處的物品，不計空氣阻力,其運動軌跡如圖所示.若拋出的圓環(huán)能到達8處,且速度方

向與該次相同，則一定能套中物品，按照這樣的要求可能實現(xiàn)套中物品的是（）

A.在1點正上方以小于的的某一初速度向左水平拋出圓環(huán)

B.在4點右側等高處以小于的的某一初速度向左水平拋出圓環(huán)

C.在/、8兩點連線上某點以小于丹的某一初速度水平向左拋出圓環(huán)

D.在力、8兩點間軌跡上某點沿切線向左下方以大于的的某一初速度拋出圓環(huán)

6.［2021河南名校第一次聯(lián)考］如圖所示,4、〃分別是斜面的頂端、底端,8、。是斜面上的兩個點，/比叱切,￡■點在〃

點的正上方,與A等高.從￡點水平拋出質(zhì)量相等的兩個小球,球1落在6點，球2落在C點.關于球1和球2從拋出

到落在斜面上的運動過程,不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.球1和球2運動的時間之比為2:1

B.球1和球2的動能增加量之比為1:3

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C.球1和球2拋出時的初速度之比為2您：1

D.球1和球2運動過程中的加速度之比為1：2

7.［2021江蘇無錫開學考試］如圖所示,乒乓球的發(fā)球器安裝在水平桌面上,豎直轉軸0。'上端距桌面的高度為h,發(fā)

射器水平部分0%長度也為方.打開開關后，該發(fā)射器可將乒乓球從4點以初速度的水平發(fā)射出去,且5利或%?

2、，②證,發(fā)射出的所有乒乓球都能落到桌面上,乒乓球自身尺寸及空氣阻力不計.若使該發(fā)球器繞轉軸00'在90°角

的范圍內(nèi)來回緩慢水平轉動，持續(xù)發(fā)射足夠長時間后,乒乓球第一次與桌面相碰區(qū)域的最大面積S是（）

A.2ntA2B.3nA2C.4nA2D.8nA2

8.［2021安徽合肥高三調(diào)研］固定在豎直面內(nèi)的半圓弧的半徑為兄直徑48水平，小孔P和圓心。連線與水平方

向的夾角為0.自力點將質(zhì)量為用的小球水平拋出,一段時間后，小球恰好通過小孔A重力加速度為g,不計空氣阻力.

下列說法正確的是（）

!gftcosz9

A.小球平拋的初速度大小為

B.小球通過小孔一時的速度一定沿⑺方向

C.只要初速度大小合適，小球可以通過6點

D.小球通過小孔尸時,重力的瞬時功率為疝29am&

9.［創(chuàng)新題研究平拋運動規(guī)律］［6分］某實驗小組利用如圖所示的裝置研究平拋運動規(guī)律.實驗裝置由完全相同

的傾斜軌道與長度不同的水平軌道平滑連接,并將軌道固定在同一豎直面內(nèi).實驗時，將兩小球4、6同時從兩傾斜軌

道上自由釋放,釋放位置到水平軌道的距離相同.經(jīng)過一段時間，小球A開始做平拋運動，小球8繼續(xù)沿水平軌道運動.

兩球運動過程中，用頻閃照相的方式記錄兩小球的位置（在圖中己標出）.

（1）忽略各種阻力，小球A在空中運動過程中兩小球..（填正確答案標號）

A.保持相對靜止B.在同一豎直線上

C.運動速度大小相同D.機械能相同

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(2)/球做平拋運動后,利用頻閃照片計算出兩小球連續(xù)三個位置的高度差分別為h\、k瓜重力加速度為g,則頻閃

照相的頻閃周期為.(用字母加、友、展g表示)

(3)在實驗操作過程中，發(fā)現(xiàn)兩小球每次碰撞時，小球A都碰在小球6的后上方,原因可能是

10.［生產(chǎn)生活實踐問題情境一一滑雪］［12分］滑雪是人們喜愛的運動之一.如圖甲所示，固定于安全坐墊上的小孩抱

一玩具熊,從如圖乙所示雪道的/點沿傾角為60°的雪道下滑,雪道以面水平,滑到。點時把玩具熊平拋后小孩

和玩具熊分別落在久E兩點.已知雪道上從。兩點的高度差為力，比長度為1■九安全坐墊與雪道間的動摩擦因數(shù)為

4,CA2DE,不計空氣阻力和小孩經(jīng)過8點時的能量損失.重力加速度為g.求:

(1)小孩滑至C點時的速度大?。?/p>

(2)拋出玩具熊后，小孩的水平速度與玩具熊的水平速度的比值.

1.［2021浙江五校高三聯(lián)考］現(xiàn)代人比較注重鍛煉身體,健身器材五花八門.最近有一款健跑車,車子沒有座墊,騎行

者騎行時宛如騰空踏步.車子的傳動結構如圖所示,則

A.踏腳板和前輪轉動的角速度相等()

B.鏈條相連的牙盤和前輪的小齒輪角速度相等

C.踏腳板和前輪的小齒輪的線速度大小相等

D.若騎行者直線騎行時,車輪與地不打滑,前、后輪接觸地的邊緣部分線速度大小相等

2.［2021江西南昌高三摸底測試］摩天輪在一些城市成為了一個標志性設施,如圖所示.某同學周末去游玩，他乘坐該

摩天輪隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動.設座艙對該同學

的作用力為￡該同學的重力為G,下列說法正確的是()

A.該同學經(jīng)過最低點時，片G

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B.該同學經(jīng)過最高點時,2G

C.該同學經(jīng)過與轉軸等高的位置時,F>G

D.該同學經(jīng)過任一位置時,F>G

3.［多選］如圖所示,豎直桿4?在4、8兩點通過光滑較鏈連接兩等長輕桿4C和BC,4。和比與豎直方向的夾角均為

0,輕桿長均為L在C處固定一質(zhì)量為必的小球,重力加速度為g,在裝置繞豎直桿轉動的角速度。從0開始逐漸

增大過程中，下列說法正確的是（）

A.當。=0時,/C桿和比■桿對球的作用力都表現(xiàn)為拉力

B.46■桿對球的作用力先增大后減小

C.一定時間后,/!。桿與以桿上的力的大小之差恒定

D.當。=公二時,6c桿對球的作用力為0

4.［2020浙江7月選考,2］如圖所示，底部均有4個輪子的行李箱a豎立、。平臥放置在公交車上,箱子四周有一定空

間.當公交車（）

A.緩慢起動時,兩只行李箱一定相對車子向后運動

B.急剎車時,行李箱a一定相對車子向前運動

C.緩慢轉彎時,兩只行李箱一定相對車子向外側運動

D.急轉彎時,行李箱6一定相對車子向內(nèi)側運動

5.［2017江蘇,5］如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細桿上.物塊質(zhì)量

為現(xiàn)到小環(huán)的距離為￡,其兩側面與夾子間的最大靜摩擦力均為五小環(huán)和物塊以速度”向右勻速運動，小環(huán)碰到桿上

的釘子戶后立刻停止,物塊向上擺動.整個過程中,物塊在夾子中沒有滑動.小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計,重力加速度為

g.下列說法正確的是（）

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A.物塊向右勻速運動時,繩中的張力等于2F

B.小環(huán)碰到釘子？時,繩中的張力大于2F

2c2

C.物塊上升的最大高度為了

D.速度「不能超過

6.［生產(chǎn)生活實踐問題情境一一餐桌轉盤］如圖所示,餐桌轉盤具有旋轉功能,一般用于較大的圓桌，使食客方便享

用每一盤菜.假設每一只盛菜的餐盤材質(zhì)均相同,均放在轉盤的邊緣處,隨轉盤一起轉動,最大靜摩擦力近似等于滑

動摩擦力.下列說法正確的是（）

A.當餐盤隨轉盤一起勻速轉動時,餐盤只受到重力和轉盤的支持力

B.當餐盤隨轉盤一起加速轉動時,餐盤受到的靜摩擦力方向指向轉盤圓心

C.餐盤及盤中食物越重,則越難發(fā)生相對滑動

D.若某只餐盤即將發(fā)生相對滑動,可將餐盤向轉盤圓心方向移動適當距離

7.［生產(chǎn)生活實踐問題情境一一汽車通過石拱橋］石拱橋是中國傳統(tǒng)的橋梁四大基本形式之一,假設某拱形橋為圓的

一部分,半徑為尼如圖所示,一輛質(zhì)量為卬的汽車以速度y勻速通過該橋,圖中。為拱形橋的最高點，圓弧尸史所對的

圓心角為90°,只S關于緲對稱,汽車運動過程中所受阻力恒定,重力加速度為g.下列說法正確的是（）

Q

A.汽車運動到P點時對橋面的壓力大于儂cos45°

B.汽車運動到0點時牽引力大于阻力

C.汽車運動到0點時,橋面對汽車的支持力等于汽車重力

D.汽車從下點運動到S點過程中，其牽引力一定一直減小

8.［創(chuàng)新題一一研究對軌道壓力的實驗］［6分］某研究性學習小組在學習了圓周運動知識以后,設計了一個研究玩具

小車通過凹形橋最低點和凸形橋最高點時對軌道壓力大小的實驗.所用器材有玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋和

凸形橋模擬器（圓弧部分的半徑均為R,重力加速度為g）.

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托盤秤

(1)如圖所示,將模擬器靜置于托盤秤上,托盤秤的示數(shù)為出

(2)將玩具小車靜置于模擬器最低點時,托盤秤的示數(shù)為M,則玩具小車的質(zhì)量為片.

(3)將玩具小車從模擬器右側某一位置由靜止釋放，小車經(jīng)過/、B、aD、￡■點后滑向左側的過程中，在這五個點觀

察到托盤秤的示數(shù)變化情況依次是增大,減小,增大,減小,增大,從而說明玩具小車通過凹形橋最低點時對橋的壓力一

(填“大于”或“小于”)玩具小車通過凸形橋最高點時對橋的壓力.

(4)若玩具小車通過/的速度是心則托盤秤的示數(shù)為;若玩具小車通過8的速度是吃則托盤秤的示

數(shù)為.

9.[2020江蘇，15,16分]如圖所示,鼓形輪的半徑為R,可繞固定的光滑水平軸。轉動.在輪上沿相互垂直的直徑方向

固定四根直桿,桿上分別固定有質(zhì)量為小的小球,球與。的距離均為2正在輪上繞有長繩，繩上懸掛著質(zhì)量為〃的重物.

重物由靜止下落,帶動鼓形輪轉動.重物落地后鼓形輪勻速轉動,轉動的角速度為3繩與輪之間無相對滑動,忽略鼓

形輪、直桿和長繩的質(zhì)量,不計空氣阻力,重力加速度為g.求：

(1)重物落地后，小球線速度的大小匕

(2)重物落地后一小球轉到水平位置4此時該球受到桿的作用力的大小尸；

⑶重物下落的高度h.

練綜合專題檢測

一、選擇題(共11小題,66分)

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1.如圖所示，。點是固定的光滑半球面的球心，1點是與。點等高的球面上的一個端點,8點是40之間的一點,/、B、

0三點在同一水平線上.現(xiàn)從4B、0三點以相同的初速度（不為零）水平向右拋出三個相同的小球，不計空氣阻力，

那么（）

A.只有從。點拋出的小球才可能垂直打在球面上

B.只有從8點拋出的小球才可能垂直打在球面上

C.只有從A點拋出的小球才可能垂直打在球面上

D.三個小球均可能垂直打在球面上

2.［生產(chǎn)生活實踐問題情境一一水輪機］如圖所示為某種水輪機的示意圖,水平管中流出的水流直接沖擊水輪機上的

某擋板時，水流的速度方向剛好與水輪機上該擋板的線速度方向相同,水輪機圓盤穩(wěn)定轉動時的角速度為圓盤的

半徑為R,沖擊擋板時水流的速度是該擋板線速度的4倍,該擋板和圓盤圓心連線與水平方向的夾角為30°,擋板長

度遠小于R,不計空氣阻力，則水從管口流出的速度大小的為（）

B.3RC.23RD.4。??

3.［2021湖湘名校摸底考試］在平昌冬奧會上,武大靖在500m短道速滑項目中以39秒584的成績?yōu)橹袊爦Z得平昌

冬奧會首金，同時也創(chuàng)造了新的世界紀錄.運動員進入彎道時,身體會向彎道內(nèi)側傾斜,如圖甲所示為武大靖在平滑

冰面上貼著最內(nèi)彎道勻速率轉彎（相當于做勻速圓周運動）時的情形,示意圖如圖乙所示,若他與彎道地面間的動摩

擦因數(shù)〃=0.2,最內(nèi)彎道半徑廬8m,取爐10m/s：最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是（）

A.他受到了重力、支持力、摩擦力和向心力的作用

B.他所受到的靜摩擦力與速度方向相反

C.他所受的地面的作用力與其重力平衡

D.他沿最內(nèi)彎道勻速滑行的最大速度為4m/s

BOA

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4.[2021廣東七校第一次聯(lián)考]排球運動場地示意圖如圖所示,排球網(wǎng)在0點處,左右兩側場地的/、8兩點與。點的

距離均為〃46連線與網(wǎng)平面垂直，左右邊界與網(wǎng)的垂直距離約為3〃-運動員在力正上方〃處將球水平拍出，剛好被

H

對方運動員在8點正上方處接住.不計空氣阻力，則（）

A.球被拍出后,相同時間內(nèi)速度變化量越來越大

邑

B.球被拍出后,經(jīng)過右、下的時間被接住

C.球被拍出瞬間，初速度大小為玲二@

D.若對方運動員不接球,該球便落在對方界內(nèi)得分

5.如圖所示，在水平力b作用下，物體8沿水平面向右運動，物體1恰勻速上升，那么以下說法正確的是（）

A.物體6正向右做勻減速運動

B.物體8正向右做加速運動

C.地面對6的摩擦力減小

D.斜繩與水平方向成30°角時，叱歸聲:2

6.如圖所示,在豎直平面內(nèi)有xOy坐標系,在坐標系的第一象限內(nèi)有與x軸成45°角、方向斜向上的恒定風力，將質(zhì)

量為1kg的小球以初速度所4m/s從。點豎直向上拋出，到達最高點的位置為M點,落回x軸時的位置為N,坐標格

為正方形,橫、縱軸單位相等,g取10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.小球經(jīng)3s從。點運動到N點

B.小球在M點的速度所4m/s

C.從。到N的過程中,風對小球做的功為72J

D.小球在N點的速度匕=14m/s

7.[2021浙江五校高三聯(lián)考]輪滑深受青少年的喜歡,輪滑少年利用場地可以進行各種炫酷的動作表演.為了研究方

便,把半球形下沉式場地簡化成半圓形軌道,兩輪滑少年可以看作光滑小球力和6,如圖所示.兩小球分別從半圓形軌

道邊緣無初速度滑下，則下列說法正確的是（）

A.A6兩小球在最低點的速度大小相同

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B.A8兩小球在最低點受到軌道的支持力大小相同

C.A6兩小球在最低點的加速度大小相同

D.若以水平地面為零勢能面,兩小球分別滑到各自最低點時A小球的機械能小于6小球的機械能

8.如圖所示，一個不對稱的錐形容器固定在水平轉臺上,轉臺繞過錐形容器頂點。的豎直軸線以角速度。勻速轉動，

質(zhì)量不同的小物塊/、8隨容器轉動且相對器壁靜止，/、6距離水平轉臺的高度均為/?,/、8和頂點。的連線與豎直

方向的夾角分別為。和。則下列說法正確的是()

A.小物塊A的向心加速度大小等于小物塊6的向心加速度大小

B.A6受到的摩擦力可能同時為零

C.若4不受摩擦力，則8受沿容器壁向上的摩擦力

D.若8不受摩擦力，則A受沿容器壁向上的摩擦力

9.［2020江蘇,8,多選］如圖所示，

小球48分別從2/和/的高度水平拋出后落地,上述過程中4、8的水平位移分別為1和2/.忽略空氣阻力，則

()

A.A和8的位移大小相等

B./1的運動時間是6的2倍

C.1的初速度是8的

D.1的末速度比8的大

10.［創(chuàng)新題一一實驗類選擇題］［多選］如圖(a)是研究小球在斜面上做平拋運動的實驗裝置,每次將小球從弧型軌道

同一位置靜止釋放,并逐漸改變斜面與水平地面之間的夾角0,獲得不同的射程X,最后作出了如圖(b)所示的x-

tan〃圖像，重力加速度g取10m/s：下列說法不正確的是()

A.由圖(b)可知，小球在斜面頂端水平拋出時的初速度大小的=5m/s

B.由題中所給條件無法求出小球在斜面頂端水平拋出時的初速度大小

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C.若最后得到的圖像如圖(c)所示,可能是由于小球釋放位置降低造成的

2V3

D.若實驗中發(fā)現(xiàn)當。=60°時，小球恰好落在斜面底端,則斜面的長度Um

11.[2021河南名校第一次聯(lián)考,多選]由于空氣阻力的影響,炮彈的實際飛行軌跡不是拋物線,而是“彈道曲線”，如

圖中實線所示.圖中虛線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運動軌跡,〃、a、b、c、d為彈道曲線上的五個點，其中

0點為發(fā)射點,d點為落地點，6點為軌跡的最高點,a、c為運動過程中經(jīng)過的距地面高度相等的兩點.下列說法不正

確的是()

A.到達6點時,炮彈的速度為零

B.到達8點時,炮彈的加速度為零

C.炮彈經(jīng)過a點時的速度大于經(jīng)過c點時的速度

D.炮彈由。點運動到6點的時間大于由6點運動到d點的時間

二、非選擇題(共4小題,35分)

12.[2020天津,9(1),6分]某實驗小組利用圖1所示裝置測定平拋運動的初速度.把白紙和復寫紙疊放一起固定在豎

直木板上,在桌面上固定一個斜面,斜面的底邊與桌子邊緣及木板均平行.每次改變木板和桌邊之間的距離,讓鋼

球從斜面頂端同一位置滾下,通過碰撞復寫紙,在白紙上記錄鋼球的落點.

①為了正確完成實驗，以下做法必要的是.

圖2

A.實驗時應保持桌面水平

B.每次應使鋼球從靜止開始釋放

C.使斜面的底邊與桌邊重合

D.選擇對鋼球摩擦力盡可能小的斜面

第12頁共24頁

②實驗小組每次將木板向遠離桌子的方向移動0.2m,在白紙上記錄了鋼球的4個落點,相鄰兩點之間的距離依次為

15.0cm、25.0cm、35.0c用示意如圖2.重力加速度爐10m/s)鋼球平拋的初速度為m/s.

③圖1裝置中,木板上懸掛一條鉛垂線,其作用是.

13.［創(chuàng)新題一一探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關系］［5分］某實驗小組利用如圖所示的裝置進行“探究向

心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關系”實驗.轉動手柄，可使塔輪、長槽和短槽隨之勻速轉動.塔輪自上而下有三

層，每層左、右半徑比分別是1：1、2：1和3：1.左、右塔輪通過皮帶連接，并可通過改變皮帶所處的層來改變左、

右塔輪的角速度之比.實驗時,將兩個小球分別放在短槽C處和長槽的4(或而處,4C到左、右塔輪中心的距離相等,

兩個小球隨塔輪做勻速圓周運動，向心力大小關系可由標尺露出的等分格的格數(shù)判斷.

(1)該實驗用到的方法是.

A.理想實驗B.等效替代法C.微元法D.控制變量法

(2)在某次實驗中，某同學把兩個質(zhì)量相等的小球分別放在/、，位置，將皮帶連接在左、右塔輪半徑之比為2：1的

塔輪上,實驗中勻速轉動手柄時,得到左、右標尺露出的等分格數(shù)之比為1:4.

(3)若將皮帶連接在左、右塔輪半徑之比為3：1的塔輪上，左、右兩邊塔輪的角速度之比為,當左邊標

尺露出1個等分格時,右邊標尺露出9個等分格,則實驗說明.

14.［生產(chǎn)生活實踐問題情境一一旋轉《椅］［12分］游樂場中的大型娛樂設施旋轉飛椅的簡化示意圖如圖所示，圓形

旋轉支架半徑為廬5m,懸掛座椅的繩子長為7=5in,游客坐在座椅上隨支架一起勻速旋轉時可將其和座椅整體看作

質(zhì)點，當旋轉飛椅以最大角速度旋轉時,繩子與豎直方向的夾角〃=37°,為防止此時游客攜帶的物品掉落傷人,需以

支架的軸心為圓心修建圓形柵欄，圓形柵欄的半徑為r=10m,重力加速度為5=10m/s2,sin37°=0.6.求：

(1)旋轉飛椅的角速度最大時，圓形旋轉支架邊緣游客運動的線速度大??；

(2)繩子懸點到地面的垂直距離H.

15.［12分］如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道46和光滑半圓形細管軌道切通過一水平傳送帶4〃和水平地面

比1相連接.軌道48和細管軌道切的半徑均為止1m(遠大于細管內(nèi)徑)，傳送帶兩端的距離和水平地面的長度均為L=

2m,傳送帶以恒定速率%逆時針轉動.一質(zhì)量為爐0.2kg的小物塊(可視為質(zhì)點)，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)出=0.5,

與水平地面間的動摩擦因數(shù)小=0.2,現(xiàn)將小物塊輕輕地放在傳送帶右端的〃點.不計空氣阻力和物塊在各連接處的

機械能損失,物塊運動過程中始終未脫離軌道,重力加速度g取10m/s2.

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(1)若3=5m/s,求物塊第一次到達半圓軌道8點時對軌道的壓力大??；

(2)若物塊能沿軌道再次返回到〃點,求的應滿足的條件；

(3)若的=8m/s,且物塊在傳送帶上的釋放點可以選擇,求物塊至少在第幾次回到細管〃點時對細管的壓力才達到最

大?最大值為多少？

答案

專題四曲線運動

夯基礎二考點練透

考點1曲線運動問題的分析與求解

1.A根據(jù)圖示運動路徑的彎曲程度，可知。點彎曲最嚴重,6點彎曲最輕，曲率半徑按c、a、6順序依次增大，根據(jù)

后『可知，曲率半徑r越小,所需的向心力廠越大,故F)F“>F%A項正確.

2.C由題中信息知,物體做勻變速曲線運動,即物體的加速度恒定不變、合外力恒定不變，故運動軌跡不可能是

某個圓的一段圓弧,選項A錯誤.物體做曲線運動時合外力方向指向軌跡凹側，又物體在1點和6點的速度大小相同,

故從4運動到6的過程中，合外力做的功為零,即合外力方向與46連線垂直,故合外力方向與速度方向的夾角先為

鈍角后為銳角，即合外力對物體先做負功后做正功，物體的速度先減小后增大，在8點的合外力(加速度)方向與速度

方向的夾角為銳角，選項B、D錯誤.合外力方向與/、8連線垂直,故物體在任意一點沿力、6連線方向的速度分量不

變,又/、8兩點速度方向垂直，易知匕后學％,故物體的速度不可能小于與方選項C正確.

3.A由題意得,當汽車行駛的速率為匕時,汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側滑動的趨勢,可知路面應是外高內(nèi)低,此時

重力和支持力的合力指向內(nèi)側,提供汽車做圓周運動所需的向心力，故A正確;車速低于匕時,所需的向心力減小，此

時摩擦力指向外側,車輛不一定會向內(nèi)側滑動，故B錯誤;車速高于匕時,摩擦力指向內(nèi)側，只要速度不超出最高限度,

車輛不會向外側滑,故C錯誤；當速度為匕時,汽車所受的摩擦力為零,靠重力和支持力的合力提供向心力,路面結冰

時,與未結冰時相比,支持力和重力不變,則匕的值不變,故D錯誤.

4.D由于磁鐵對小鋼球吸引力的大小與二者的距離呈負相關，所以第一次實驗中，小鋼球的運動是加速度越來越大

的變加速直線運動,選項A錯誤;類平拋運動所受的合外力為恒力,而第二次實驗中，小鋼球受到磁鐵的吸引力不是恒

力,所以選項B錯誤;該實驗不能說明做曲線運動的物體的速度方向沿運動軌跡的切線方向,選項C錯誤;該實驗通過

對比兩次實驗現(xiàn)象,說明物體做曲線運動的條件是物體受到的合外力的方向與速度方向不在同一直線上,選項1)正

確.

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5.BCD設。點的線速度方向與細繩用方向的夾角為e,0點的線速度大小片3L將C點線速度沿細繩方向和垂直

細繩方向進行分解,如圖所示,則重物的速度大小-Fmos，=3Leos6,在桿由豎直位置以角速度。勻速轉至水平

（轉過了90°角）的過程中。從90°逐漸減小為0°,重物的速度大小/從0逐漸增大為3L,即重物做變速運動,選

項B、C正確,A錯誤;長桿的｛端的線速度大小恒定為片&?2Z,當。=0°時，所。Zcos。有最大值，且為。/，則重

物M與A端速率的比值最大為巖=；選項D正確.

考點2拋體運動問題的分析與求解

但J2-L25

1.BD根據(jù)得，運動時間t=s=0.5s,故A錯誤；水平射程為產(chǎn)比i=10X0.5m=5m,故B正確；落地

時，豎直方向分速度為-kg片10X0.5m/s=5m/s,水平分速度為匕F附=10m/s,落地速度為v==5&m/s,故C

錯誤,D正確.

2.C設兩球間的水平距離為L,第一次拋出的速度分別為小也由于小球拋出后在水平方向上做勻速直線運動,則

從拋出到相遇經(jīng)過的時間為仁心,若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則從拋出到相遇經(jīng)過的時間為

L

,Z（Pi+r。t門岳十，在

t-=2,C項正確.

楞

根據(jù)平拋運動規(guī)律有L^gt\解得運動員從最高點至落地點的運動時間t=

3.B>運動員在空中最高點的速度即運

22

動員起跳時水平方向的分速度,根據(jù)分運動與合運動的等時性,可知水平方向的分速度為vk河,運動員在最高

點時豎直方向的分速度為零,那么運動員落到地面時豎直方向的分速度為匕=/=師,運動員落入沙坑瞬間速度方向

,商

與水平面的夾角的正切值為tan。=昌河=1,選項B正確,A、C、D錯誤.

4.B兩小球從拋出到相遇,豎直方向上位移相同，由可知，兩球做平拋運動的時間相同,故兩小球必須同時拋

出才能相遇,A、C項錯誤,B項正確;兩小球在空中運動過程中的加速度均為g,D項錯誤.

5.CD第一次圓環(huán)從A運動到6的過程，水平方向有x=va,豎直方向有尸;gt；設圓環(huán)套中物品時的速度方向與水平

方向的夾角為。，則tan如果從/點正上方以小于心的速度拋出，則圓環(huán)在空中運動的時間變長,可能落到6處

但到達8處瞬間速度與水平方向的夾角變大,A錯誤.如果從4點右側等高處以小于外的速度拋出，則圓環(huán)在空中運

動的時間不變,初速度減小，水平位移減小,圓環(huán)不能落到B處,B錯誤.如果從48連線上的某點以小于的的某一初

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速度拋出，豎直方向下落的高度減小,則圓環(huán)在空中運動的時間減小,又由于水平速度減小，則水平位移減小，因此可

能落到6處，由于平拋時間和平拋初速度均減小,故到達6處瞬間的速度與水平方向的夾角可能不變,C正確.在軌跡

上任找一點,第一次圓環(huán)經(jīng)過該點的速度一定大于處方向沿軌跡的切線方向，則如果從該點以該速度拋出圓環(huán),軌

跡一定與第一次重合,D正確.

1廬

6.C因為Ae2AB,則/、。的高度差是/、8高度差的2倍,根據(jù)斤定得4,可得球1和球2運動的時間之比為

1：疙,故選項A錯誤;根據(jù)動能定理得皿加△瓦,知球1和球2的動能增加量之比為1：2,故選項B錯誤;球1運動的

水平位移是球2運動的水平位移的2倍，結合產(chǎn)的力和選項A的分析,可得初速度之比為26：1,故選項C正確;兩球

運動過程中只受重力,加速度為g,故兩球的加速度相同,故選項D錯誤.

7.C乒乓球落到桌面前做平拋運動,所用時間片7：當發(fā)射的速度最大時,對應的水平位移最大,H,“=%",夕2丫函X

13例

'"=46,當發(fā)射的速度最小時,對應的水平位移最小,必”=匕“,仁師*、"=2萬,又O,A長度為h,故乒乓球第一次與桌面

相碰的圓環(huán)區(qū)域的大、小半徑分別為5爪32,對應區(qū)域的面積54n[（5力J（3方）1=4"片選項C正確.

8.D小球從1點拋出后做平拋運動，到達尸點時，水平方向的位移為尸a/fcos明豎直方向的位移為尸尸sin，.在豎

直方向上有Tfein0=7gi2=~T,水平方向上有R+ReosO=vot,聯(lián)立解得小球的初速度vo=2shl9，小球通過小孔時豎直

方向的分速度4j2Rgsin6,則小球通過小孔時,重力的瞬時功率為儂V，礪麻,選項A錯誤,D正確.假設小球能夠通過

6點，則小球通過6點時豎直方向的位移為零，水平方向的位移為2七可知豎直方向運動時間為零,水平方向運動時間

大于零,則假設不成立，小球一定不能通過8點，選項C錯誤.連接AP.0P,則有tanN而/*叩=般設小球通過小孔P

時速度方向與水平方向的夾角為。，則tana=fe=2tanN》n由幾何知識可知/附片2/刃2易知a力NBOP,故選項

B錯誤.

<9（2分）

9.（1）B（2分）⑵（3）小球A運動過程中所受的水平阻力大于小球8所受的水平阻力（2分）

解析：（1）忽略各種阻力，由于兩小球在水平方向運動情況相同,所以小球力在空中運動過程中兩小球在同一豎直線上,

選項B正確.

（2）兩小球連續(xù)三個位置的高度差分別為力、出、自小球力在相鄰頻閃周期T內(nèi)下落的高度分別為九力和友-生根

據(jù)Ax=gf,可得T=

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（3）實驗操作過程中，兩小球每次碰撞時，小球/都碰在小球6的后上方，說明小球/在水平方向的速度小于小球8在

水平方向的速度,原因可能是小球力運動過程中所受的水平阻力大于小球6所受的水平阻力.

10.⑴⑵1

解析：（1）由功能關系有mgh-Wi^mv（2分）

h1

又用產(chǎn)/Jmgcos60°?umgxQmghQ分）

解得片V0（1分）.

⑵由4>2應1可知,拋出玩具熊后小孩的水平位移與玩具熊的水平位移之比為為.“2=2/3（1分）

由2tan45°可得豎直位移之比為力：越=2：3（1分）

由平拋運動規(guī)律有為=分）

X2=性功（1分）

必=；￡（i分）

度=；￡（i分）

聯(lián)立解得上1（1分）.

考點3圓周運動問題的分析與求解

1.D由題圖可知,鏈條相連的牙盤和前輪的小齒輪線速度大小相等,而轉動半徑不同，故角速度不相等,B錯誤；由題

:

圖可知，3腳二3牙，0牙=0前齒輪，3前齒輪=3前輪，結合片3T可得3腳二口前輪'，又「前齒輪#T牙，故3梆#3前輪，A錯誤；結合A

工

選項可得叱=1射e、,又rQr牙，故vQv前峰,C錯誤;如果健跑車沿直線前進且不打滑，前、后輪接觸地的邊緣部分

線速度大小相等,D正確.

2.C該同學隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，經(jīng)過最低點時，向心加速度向上,對該同學由牛頓第二定律可得

F-R字,即F>G,選項A錯誤;該同學經(jīng)過最高點時，向心加速度向下,對該同學由牛頓第二定律可得G卡里,即F<G,

選項B、D錯誤;該同學經(jīng)過與轉軸等高位置時，向心加速度指向圓心,在豎直方向,座艙對該同學的支持力與該同學

所受的重力平衡,在水平方向，座艙對該同學的摩擦力提供向心力，座艙對該同學的作用力為支持力和摩擦力的合力,

結合平行四邊形定則可知座艙對該同學的作用力大于對該同學的支持力,故座艙對該同學的作用力少大于該同學所

受的重力G選項C正確.

3.CD當3=0時，由于小球在水平方向受力平衡,因此4C桿對小球的作用力表現(xiàn)為拉力,以桿對小球的作用力表現(xiàn)

為支持力,且大小相等,選項A錯誤;當。逐漸增大時,/1C桿對小球的拉力逐漸增大,比桿對小球的支持力逐漸減小，

當比1桿的作用力為0時，有儂tan0=m3）Lsin0,解得a>=當。繼續(xù)增大時,4。桿對小球的拉力繼續(xù)增大,，笫桿

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對小球的作用力變?yōu)槔?且逐漸增大,選項B錯誤,D正確;一定時間后,4C桿和歐桿的作用力都變?yōu)槔?拉力的

mg

豎直分力之差等于小球的重力，即EcosO-Ecoso=mg,則前通因此4c桿與a1桿上的力的大小之差恒定,選項

C正確.

4.B緩慢起動的公交車具有向前的加速度，但加速度較小,若箱子所受的靜摩擦力足以提供該加速度，則箱子可以

相對公交車靜止,A項錯誤;急剎車時,公交車的加速度較大,箱子輪子受到公交車的摩擦力較小,行李箱a一定相對

車子向前運動,B項正確;緩慢轉彎時,車子具有指向軌跡內(nèi)側的較小的加速度，當行李箱所受的靜摩擦力足以提供其

加速度時,行李箱相對車子靜止,C項錯誤;急轉彎時,汽車的加速度較大,若行李箱6所受的靜摩擦力不足以提供所

需的向心力，則其做離心運動,即相對車子向外側運動,若行李箱8所受的靜摩擦力足以提供所需的向心力，則其相對

車子靜止,D項錯誤.

5.D物塊向右勻速運動時,繩中的張力等于物塊的重力Mg,因為2尸為物塊與夾子間的最大靜摩擦力，當物塊向上擺

動做圓周運動時,靜摩擦力大于Mg,說明物塊做勻速運動時所受的靜摩擦力小于2F,A項錯誤；當小環(huán)碰到釘子P時，

由于不計夾子的質(zhì)量，因此繩中的張力等于夾子與物塊間的靜摩擦力，即小于或等于2KB項錯誤;如果物塊上升的最

大高度不超過細桿,則根據(jù)機械能守恒可知,Mg晨Mv；即上升的最大高度斷C項錯誤;當物塊向上擺動的瞬時,如

3嚴挈）L

果物塊與夾子間的靜摩擦力剛好為2F,此時的速度r是最大速度，則2F-M爐前,解得片'”,D項正確.

6.D當餐盤隨轉盤一起勻速轉動時,餐盤受到重力、支持力和靜摩擦力，故A錯誤.當餐盤隨轉盤一起加速轉動時,

餐盤受到的靜摩擦力方向不指向轉盤圓心,沿半徑方向的分力提供向心力，與速度方向一致的分力使餐盤加速，故B

錯誤.餐盤剛要發(fā)生相對滑動時所受靜摩擦力最大,近似等于滑動摩擦力,滿足〃建=必。?,可知是否發(fā)生相對滑動與

質(zhì)量無關,故C錯誤.某只餐盤即將發(fā)生相對滑動時,減小轉動半徑,即減小餐盤做圓周運動的半徑，使向心力小于最

大靜摩擦力，故D正確.

7.D汽車運動到尸點時，重力垂直于橋面的分力等于山口os45°,由于汽車在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，沿半徑方向

有向心加速度，所以汽車對橋面的壓力小于萬次。s45°,A錯誤;汽車在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動,運動到。點（圓弧

最高點）時牽引力等于阻力,B錯誤；由于汽車在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，沿半徑方向有向心加速度，所以汽車運動

到0點時,橋面對汽車的支持力小于汽車重力,C錯誤;汽車從嚴點運動到0點過程中，重力沿圓弧切線方向的分力一

直減小,設汽車與0之間圓弧所對圓心角為"，其牽引力代建sin0+f,一直減小,汽車從0點運動到S點過程中，重力

沿圓弧切線方向的分力一直增大,其牽引力后f-儂sin0,一直減小,所以汽車從。點運動到S點過程中，其牽引力一

定一直減小,D正確.

8.（2）〃-/%（1分）⑶大于（1分）（4）冊（〃-加”（2分）護（2分）

解析：（2）依題意有「滬融+屈所以nrM-nb.

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（3）玩具小車向凹形橋底端運動時,對橋的壓力大于重力，向凸形橋頂部運動時,對橋的壓力小于重力,所以玩具小

車通過凹形橋最低點時對橋的壓力大于玩具小車通過凸形橋最高點時對橋的壓力.

營￡

（4）若玩具小車通過A的速度是以,有,托盤秤的示數(shù)為妙（〃-曲）”;若玩具小車通過8的速度是VB,有

儂-除3,托盤秤的示數(shù)為加（加加”

9.（1）2。"（2）心3*）：+皿）：⑶（。而2

解析：（1）線速度r（2分）

得片2。彳（2分）.

（2）向心力F向=2卬。2A&分）

設廠與水平方向的夾角為。，則脫osa=F向（2分）

Fsina二儂（2分）

解得解+（。）“2分）.

⑶落地時,重物的速度v'=3R,由機械能守恒得金“2+4x3勿落四已分）

解得h=k（3々2（2分）.

13辱絳合二專題檢湎

1.B若小球垂直打在球面上,則小球到達球面時的速度的反向延長線經(jīng)過球心,根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知任一時刻

速度的反向延長線經(jīng)過水平位移的中點,所以只有從6點拋出的小球可能垂直打在球面上,B正確.

2.C由題意可知,水流沖擊擋板時的速度方向與水平方向的夾角為60°,又由于水輪機邊緣的線速度大小為V=<DR,

則水流沖擊擋板瞬間的速度大小為/=4。a由平拋運動規(guī)律可知，水從管口流出的速度大小為由=/cos60°=

2。尺C正確,A、B、D錯誤.

3.D他只受到了重力、支持力、摩擦力作用，故A錯誤;靜摩擦力方向與速度方向垂直，故B錯誤;重力豎直向下，地

面對運動員的作用力為支持力和摩擦力的合力,斜向上,與重力不是一對平衡力,運動員所受的地面的支持力與重力

才是一對平衡力,故C錯誤;武大靖在最內(nèi)彎道做勻速圓周運動,當最大靜摩擦力提供向心力時,恰好不做離心運動，

此時其速度最大,有口mg=后,解得h=4m/s,故D正確.

4.D球被拍出后做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動,故在相同時間A力內(nèi)速度的變化量△/（A尸gA。相等,

H1IS

選項A錯誤；由球在豎直方向做自由落體運動有可得球在空中運動G、'9的時間被接住,選項B錯誤；由球在水

平方向做勻速直線運動有2代的t,解得球被拍出瞬間,初速度大小為笛=24叫選項c錯誤;在對方運動員不接球的情

第19頁共24頁

圖

況下,球在空中運動的時間為，小巴可得球的水平位移為廣的￡'=2丫,畫＜3/小小4〃故球落在對方界內(nèi)得分,選項D正

確.

5.D將6的運動分解為沿繩子方向的運動和垂直于繩子方向的運動,沿繩子方向上的分速度等于A的速度,如圖,根

據(jù)平行四邊形定則有iwosar,所以花荒,8向右運動的過程中，。減小，心不變，則8的速度減小，但不是勻減速，

故A、B錯誤;在豎直方向上,對8有mg=F,+Tsina,。減小，則支持力其增大,根據(jù)f=可知地面對6的摩擦

力增大，故C錯誤;根據(jù)*os。=外斜繩與水平方向成30°角時，右：歸漁2,故D正確.

6.C設正方形的邊長為國,小球從。到"過程中在豎直方向做勻減速運動有2.=與小,水平方向做初速度為零的勻

加速直線運動有3s產(chǎn)手公解得匕尸6m/s,B錯