廣西壯族自治區(qū)河池市宜州山谷高級中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

廣西壯族自治區(qū)河池市宜州山谷高級中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.是首項，公差的等差數(shù)列，如果，則序號n等于（

） A．667 B．668 C．669 D．670參考答案：C略2.已知集合A=｛｝，B=｛｝，則A∩B為（

）A、｛｝

B、｛｝

C、｛｝

D、參考答案：B略3.如圖，第(1)個圖案由1個點組成，第(2)個圖案由3個點組成，第(3)個圖案由7個點組成，第(4)個圖案由13個點組成，第(5)個圖案由21個點組成，……，依此類推，根據(jù)圖案中點的排列規(guī)律,第100個圖形由多少個點組成（

）A.9900

B.9901

C.9902

D.9903參考答案：B4.觀察(x2)＇=2x,(x4)＇=4x3,(cosx)＇=-sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)等于(

)A.f(x)

B.-f(x)

C.g(x)

D.-g(x)參考答案：D略5.若雙曲線的左、右焦點分別為，點P在雙曲線E上，且，則A．11

B．9

C．5

D．3參考答案：B6.定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，且當時，，則(

)A. B.

C. D.參考答案：C7.在下列函數(shù)中最小值為2的是（）A、

B、C、

D、參考答案：C略8.能化為普通方程x2+y-1=0的參數(shù)方程為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B9.已知雙曲線的漸近線方程為，則以它的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓的離心率等于（

）A. B. C. D.1參考答案：A10.設(shè)x，y滿足約束條件

，

若目標函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）的最大值是12，則的最小值為(

).A.

B.

C.

D.4參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過拋物線的焦點作一條傾斜角為的直線交拋物線于兩點，則

．參考答案：12.關(guān)于x的不等式：至少有一個負數(shù)解，則a的取值范圍是

。參考答案：略13.設(shè)橢圓的左,右焦點分別為F1,F2,過焦點F1的直線交橢圓于兩點,若△ABF2的內(nèi)切圓的面積為π,則

參考答案：314.定積分______.參考答案：2【分析】根據(jù)定積分的計算法則計算即可?！驹斀狻?【點睛】本題考查定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題15.幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的體積是

，表面積是

．參考答案：試題分析：由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，其中側(cè)面PAC⊥面ABC，△PAC是邊長為2的正三角形，△ABC是邊AC=2，邊AC上的高OB=1，PO=為底面上的高．據(jù)此可計算出表面積和體積．解：由三視圖可知：該幾何體是如圖所示的三棱錐，其中側(cè)面PAC⊥面ABC，△PAC是邊長為2的正三角形，△ABC是邊AC=2，邊AC上的高OB=1，PO=為底面上的高．于是此幾何體的體積V=S△ABC?PO=×2×1×=，幾何體的表面積S=S△PAC+S△ABC+2S△PAB=××2+×2×1+2×××=+1+．故答案為：，+1+．

16.已知一組數(shù)據(jù)，，，，的方差為，則數(shù)據(jù)2，2，2，2，2的方差為_______．參考答案：2【分析】根據(jù)方差的性質(zhì)運算即可.【詳解】由題意知：

本題正確結(jié)果：2【點睛】本題考查方差的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.17.已知關(guān)于x的不等式ax﹣b＜0的解集是（3，+∞），則關(guān)于x的不等式的解集是．參考答案：[﹣3，2）【考點】一元二次不等式的解法．【專題】計算題；方程思想；轉(zhuǎn)化法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由題意可得a＜0，且=3，關(guān)于x的不等式，轉(zhuǎn)化為≤0，解得即可．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式ax﹣b＜0，即ax＜b的解集是（3，+∞），∴a＜0，且=3．∴關(guān)于x的不等式，即≤0，即≤0，即（x+3）（x﹣2）≤0，且x﹣2≠0，求得﹣3≤x＜2，故答案為：[﹣3，2）．【點評】本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分15分）已知函數(shù)在點處的切線方程為．（I）求，的值；（II）對函數(shù)定義域內(nèi)的任一個實數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）由而點在直線上，又直線的斜率為故有ks5u（Ⅱ）由（Ⅰ）得由及ks5u令令，故在區(qū)間上是減函數(shù)，故當時，，當時，從而當時，，當時，在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，故要使成立，只需故的取值范圍是 19.如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，AD＝，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．(1)求三棱錐E—PAD的體積；(2)當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；(3)證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF.參考答案：(1)∵VE—PAD＝VP—ADE，又PA＝1，S△ADE＝AD·AB＝，∴VE－PAB＝PA·S△ADE＝×1×＝.…………4分(2)當點E為BC的中點時，EF與平面PAC平行．∵在△PBC中，E、F分別為BC、PB的中點，∴EF∥PC，又EF?平面PAC，PC?平面PAC，∴EF∥平面PAC.(3)證明∵PA⊥平面ABCD，BE?平面ABCD，∴BE⊥PA，又BE⊥AB，AB∩PA＝A，∴BE⊥平面PAB.又AF?平面PAB，∴AF⊥BE.又PA＝AB＝1，點F是PB的中點，∴PB⊥AF，又∵PB∩BE＝B，∴AF⊥平面PBE.∵PE?平面PBE，∴AF⊥PE.略20.如圖,已知切⊙于點E,割線PBA交⊙于A、B兩點,∠APE的平分線和AE、BE分別交于點C、D.求證:(Ⅰ);

(Ⅱ).參考答案：(Ⅰ)證明:切⊙于點,

平分

,

(Ⅱ)證明:∽,同理∽,

21.某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿300元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規(guī)則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就要將獎盒中的球全部摸出才停止．規(guī)定摸到紅球獎勵10元，摸到白球或黃球獎勵5元，摸到黑球不獎勵．（Ⅰ）求1名顧客摸球3次停止摸獎的概率；（Ⅱ）記X為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．參考答案：【考點】CG：離散型隨機變量及其分布列；CH：離散型隨機變量的期望與方差．【分析】（Ⅰ）1名顧客摸球3次停止摸獎的情況有種，基本事件的個數(shù)為1+++，然后代入等可能事件的概率公式可求（Ⅱ）隨機變量X的所有取值為0，5，10，15，20．，分別求出X取各個值時的概率即可求解隨機變量X的分布列及期望【解答】（Ⅰ）解：設(shè)“1名顧客摸球3次停止摸獎”為事件A，則共有基本事件：1+++=16個