2022年浙江省金華市蘭溪游埠中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022年浙江省金華市蘭溪游埠中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某運動會組委會要派五名志愿者從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀三項工作，要求每項工作至少有一人參加，則不同的派給方案共有A．150種 B．180種

C．240種

D．360種參考答案：A略2.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】先判斷函數(shù)在上單調(diào)遞增，由,利用零點存在定理可得結(jié)果.【詳解】因為函數(shù)在R上連續(xù)單調(diào)遞增，且,所以函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)，故選C.【點睛】本題主要考查零點存在定理的應(yīng)用，屬于簡單題.應(yīng)用零點存在定理解題時，要注意兩點：（1）函數(shù)是否為單調(diào)函數(shù)；（2）函數(shù)是否連續(xù).3.如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)．當(dāng)K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為（）A．0.960 B．0.864 C．0.720 D．0.576參考答案：B【考點】C9：相互獨立事件的概率乘法公式．【分析】首先記K、A1、A2正常工作分別為事件A、B、C，易得當(dāng)K正常工作與A1、A2至少有一個正常工作為相互獨立事件，而“A1、A2至少有一個正常工作”與“A1、A2都不正常工作”為對立事件，易得A1、A2至少有一個正常工作的概率；由相互獨立事件的概率公式，計算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，記K、A1、A2正常工作分別為事件A、B、C；則P（A）=0.9；A1、A2至少有一個正常工作的概率為1﹣P（）P（）=1﹣0.2×0.2=0.96；則系統(tǒng)正常工作的概率為0.9×0.96=0.864；故選B．4.下面四個命題(1)比大

(2)兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實數(shù)(3)的充要條件為(4)如果讓實數(shù)與對應(yīng)，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)其中正確的命題個數(shù)是

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B略5.直線是常數(shù))與圓的位置關(guān)系是(

)A.相交

B相切

C相離

D視的大小而定參考答案：B略6.在圓x2＋y2＝5x內(nèi)，過點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最長的弦為an，其中公差d∈，那么n的集合是()A．{3,4,5}B．{4,5,6}

C．{3,4,5,6}D．{4,5,6,7}參考答案：D略7.現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】CB：古典概型及其概率計算公式．【分析】根據(jù)隨機事件概率大小的求法，要弄清楚兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。美砜茣谋緮?shù)除以書的總本數(shù)5即為所求的概率．【解答】解：5本書中一共有3本理科書：數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)，所以取出的是理科書的概率為：．故選：C．【點評】解答此題的關(guān)鍵是要弄清楚：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．8.數(shù)學(xué)40名數(shù)學(xué)教師，按年齡從小到大編號為1,2，…40。現(xiàn)從中任意選取6人分成兩組分配到A,B兩所學(xué)校從事支教工作，其中三名編號較小的教師在一組，三名編號較大的教師在另一組，那么編號為8,12,28的數(shù)學(xué)教師同時入選并被分配到同一所學(xué)校的方法種數(shù)是A.220

B.440

C.255

D.510參考答案：D9.已知點P在橢圓上運動，點Q、R分別在兩圓和上運動，則的最小值為（

）A.4

B.6

C.13

D.5參考答案：B10.如圖是一個幾何體的三視圖，則此幾何體的表面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的展開式中的系數(shù)為

（用數(shù)字作答）參考答案：19

略12.設(shè)隨機變量的概率分布如下表所示，且其數(shù)學(xué)期望E(X)=3。X1234Pab則表中a的值是

.

參考答案：13.圓關(guān)于直線對稱的圓方程為

.參考答案：14.定義在R上的函數(shù)滿足：與都為偶函數(shù)，且x∈[-l，l]時，f(x)=，則在區(qū)間[-2018，2018]上所有零點之和為_____.參考答案：2018函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象均關(guān)于直線和對稱且周期為4，畫出函數(shù)與的圖象，如圖所示：觀察圖象可得，兩個函數(shù)的圖象在區(qū)間上有兩個關(guān)于直線對稱的交點，在區(qū)間上沒有交點，則在區(qū)間上有2個零點，在區(qū)間上所有零點之和為，在區(qū)間上所有零點之和為，…，故在區(qū)間上所有零點之和為，同理在區(qū)間上所有零點之和為，因此在區(qū)間上所有零點之和為故答案為點睛：對于方程解的個數(shù)(或函數(shù)零點個數(shù))問題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍．從圖象的最高點、最低點，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等．15.已知AB，CD分別為橢圓的長軸和短軸，若，則橢圓的離心率是________.參考答案：16.若函數(shù)f（x）=在區(qū)間（0，2）上有極值，則a的取值范圍是

．參考答案：（﹣1，1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出函數(shù)的極值點，得到關(guān)于a的不等式，解出即可．解：f′（x）=，令f′（x）＞0，解得：x＜a+1，令f′（x）＜0，解得：x＞a+1，故f（x）在（﹣∞，a+1）遞增，在（a+1，+∞）遞減，故x=a+1是函數(shù)的極大值點，由題意得：0＜a+1＜2，解得：﹣1＜a＜1，故答案為：（﹣1，1）．17.已知矩陣，則矩陣A的逆矩陣為_________.參考答案：分析：根據(jù)逆矩陣公式得結(jié)果.詳解：因為的逆矩陣為，所以矩陣A的逆矩陣為點睛：求逆矩陣方法：（1）公式法：的逆矩陣為，（2）定義法：.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E為棱AB的中點．求：（1）點A1到面BC1D的距離； （2）A1E與平面BC1D所成角的正弦值． 參考答案：（1）以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2， ∴（2，0，2），B（2，2，0），D（0，0，0），C1（0，2，2）， =（-2，2，0），=（2，2，0），=（0，2，2）， ………2分設(shè)平面BC1D的法向量=（x，y，z）， 則，取x=1，得=（1，﹣1，1）， …………5分∴點到面BC1D的距離：． …………8分（2）（2，0，2），E（2，1，0），， …………9分 設(shè)A1E與平面BC1D所成角為θ， sinθ=． …………11分∴D1E與平面BC1D所成角的正弦值為． …………12分19.已知關(guān)于x的不等式的解集為M．（1）當(dāng)a=4時，求集合M；

（2）若3∈M，且5M，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：解析：(1)．時，原不等式

…………3分由數(shù)軸標(biāo)根法得原不等式的解集為；

………………5分（2）．若3∈M，且5M，則

………………8分所以a的取值范圍是：或．

…………10分20.已知是等差數(shù)列，其中

（1）求的通項;

（2）數(shù)列從哪一項開始小于0;（3）求值。參考答案：（1）

（2）

∴數(shù)列從第10項開始小于0

（3）是首項為25，公差為的等差數(shù)列，共有10項其和略21.某牛奶廠老板2009年初有資產(chǎn)500萬元，穩(wěn)定的富民政策激勵他引進了先進的生產(chǎn)設(shè)備，資產(chǎn)年平均增長率可達到30％，從今年起，計劃每年年底拿出相同數(shù)額的資金捐給某福利院，這家牛奶廠每年捐多少錢，仍可保證10年后資產(chǎn)（捐款后）翻兩翻？(精確到0.1萬元)（參考數(shù)據(jù)1.39=10.6,1.310=13.8）參考答案：解析：1年底捐獻后資產(chǎn)

500×1.3－xw.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2年底捐獻后資產(chǎn)

(500×1.3－x)×1.3－x

=500×1.32－1.3x－x3年底捐獻后資產(chǎn)

(500×1.32－1.3x－x)×1.3－x=500×1.33－1.32x－1.3x－x……………10年底捐獻后資產(chǎn)

500×1.310－1.39x－1.38x－………－1.3x－x

(6分)依題意,

500×1.310－1.39x－1.38x－………－1.3x－x=2000

500×1.310－=2000

x=114.8(萬元)答:略22.（12分）實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z=(