人教版初三數(shù)學(xué)確定圓的條件

4.確定圓的條件(1)三點(diǎn)定圓確定圓的條件類比確定直線的條件:經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線；

讀一讀P1092經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線.●A●A●B確定圓的條件想一想,經(jīng)過一點(diǎn)可以作幾個圓?經(jīng)過兩點(diǎn),三點(diǎn),…,呢？

猜一猜P10931.作圓,使它過已知點(diǎn)A.你能作出幾個這樣的圓?●O●A●O●O●O●O2.作圓,使它過已知點(diǎn)A,B.你能作出幾個這樣的圓?●A●B●O●O●O●O確定圓的條件2.過已知點(diǎn)A,B作圓,可以作無數(shù)個圓.

讀一讀P1094經(jīng)過兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心,這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓.你準(zhǔn)備如何(確定圓心,半徑)作圓？其圓心的分布有什么特點(diǎn)?與線段AB有什么關(guān)系？●A●B●O●O●O●O確定圓的條件3.作圓,使它過已知點(diǎn)A,B,C(A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上),你能作出幾個這樣的圓?

想一想P1095老師提示:能否轉(zhuǎn)化為2的情況:經(jīng)過兩點(diǎn)A,B的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.你準(zhǔn)備如何(確定圓心,半徑)作圓？其圓心的位置有什么特點(diǎn)?與A,B,C有什么關(guān)系？┓●B●C經(jīng)過兩點(diǎn)B,C的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.┏●A經(jīng)過三點(diǎn)A,B,C的圓的圓心應(yīng)該這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.●O確定圓的條件請你作圓,使它過已知點(diǎn)A,B,C(A,B,C三點(diǎn)不在同一條直線上).以O(shè)為圓心,OA(或OB,或OC)為半徑,作⊙O即可.

想一想P1106請你證明你做得圓符合要求.●B●C●A●O證明:∵點(diǎn)O在AB的垂直平分線上，∴⊙O就是所求作的圓,┓ED┏GF∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴點(diǎn)A,B,C在以O(shè)為圓心的圓上.這樣的圓可以作出幾個?為什么?.三點(diǎn)定圓定理不在一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓.在上面的作圖過程中.

議一議P1107老師期望:將這個結(jié)論及其證明作為一種模型對待.∵直線DE和FG只有一個交點(diǎn)O,并且點(diǎn)O到A,B,C三個點(diǎn)的距離相等,∴經(jīng)過點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)可以作一個圓,并且只能作一個圓.●B●C●A●O┓ED┏GF三角形與圓的位置關(guān)系因此,三角形的三個頂點(diǎn)確定一個圓,這圓叫做三角形的外接圓.這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.

做一做P1118外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的的交點(diǎn),叫做三角形的外心.老師提示:多邊形的頂點(diǎn)與圓的位置關(guān)系稱為接.●OABC四邊形與圓的位置關(guān)系如果四邊形的四個頂點(diǎn)在一個圓,這圓叫做四邊形的外接圓.這個四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形.

讀一讀P1119我們可以證明圓內(nèi)接四邊的兩個重要性質(zhì):1.圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ).2.圓內(nèi)接四邊形對的一個外角等于它的內(nèi)對角.3.對角互補(bǔ)的四邊形內(nèi)接于圓.●OABCDCODBA如圖：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∵∠BAD等于弧BCD所對圓心角的一半,∠BCD等于弧BAD所對圓心角的一半.而弧BCD所對的圓心角+弧BAD所對的圓心角=360°，∴∠BAD＋∠BCD＝180°.

同理∠ABC＋∠ADC＝180°.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).四邊形與圓的位置關(guān)系

讀一讀P11910如果延長BC到E，那么∠DCE＋∠BCD＝180°.∴∠A＝∠DCE.又∵∠A＋∠BCD＝180°，CODBAE

讀一讀P11911四邊形與圓的位置關(guān)系因?yàn)椤螦是與∠DCE相鄰的內(nèi)角∠DCB的對角,我們把∠A叫做∠DCE的內(nèi)對角.圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角.三角形與圓的位置關(guān)系分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的外接圓,并說明與它們外心的位置情況

隨堂練習(xí)P11112銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.老師期望:作三角形的外接圓是必備基本技能,定要熟練掌握.ABC●OABCCAB┐●O●O反思自我想一想,你的收獲和困惑有哪些?說出來,與同學(xué)們分享.回顧與思考P13512長沙IT培訓(xùn)

長沙IT培訓(xùn)秦設(shè)長沙郡，為秦初全國36郡之一，長沙自此列入中原政權(quán)的行政區(qū)劃，郡治湘縣伊鐸笑的不好意思的撓撓頭“但我還是你的弟弟呀！”伊諾便笑“那是自然”于是又從車?yán)锬贸鲆粋€盒子遞到伊鐸的手上，開口道“回來的有點(diǎn)匆忙，也沒給你還有弟媳準(zhǔn)備什么禮物”話雖這么說，可那對戒卻是她仔細(xì)挑選的。伊舒搬完東西便走到了伊鐸的身邊笑著捶了他一拳“好小子，幾年不見都要結(jié)婚了啊、可真是越發(fā)有出息了??！”雖是調(diào)侃、口氣卻很是喜悅。伊鐸卻結(jié)實(shí)的抱住了他、喊了聲“哥，你回來就好”。伊舒笑著拍拍他的背“你這