基于模糊ls-svm的大壩變形監(jiān)測(cè)分析

基于模糊ls-svm的大壩變形監(jiān)測(cè)分析

0svm的等式約束在變形分析中，變形觀測(cè)數(shù)據(jù)受隨機(jī)性、模糊性和信息不完整等因素的影響，變形預(yù)測(cè)存在一定的困難。傳統(tǒng)的回歸分析模型能很好地解決線性變形問(wèn)題,但對(duì)于非線性變形數(shù)據(jù)會(huì)受到極大的約束。多元回歸分析方法、時(shí)間序列法、灰色系統(tǒng)理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混沌理論等在一定程度上提高了預(yù)測(cè)精度,但這些理論的應(yīng)用也存在局限性最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)是對(duì)SVM算法的一種擴(kuò)展,采用等式約束代替SVM中的不等式約束,通過(guò)求解一組等式方程得到參數(shù)的解析解,避免了SVM中在對(duì)偶空間求解二次規(guī)劃問(wèn)題。在LS-SVM中,Lagrange乘子均不為0,所有的數(shù)據(jù)向量均是支持向量,SVM的稀疏性得不到保證,所有的誤差e1支持-隨機(jī)質(zhì)模型LS-SVM算法遵循SRM原則,通過(guò)非線性函數(shù)將輸入空間映射到一個(gè)高維的特征空間式中:ω為權(quán)向量;b為偏移量;φ(·)為映射函數(shù);i=1,2,…,l。在LS-SVM中,不論訓(xùn)練點(diǎn)的位置如何,是否有噪聲污染,所有的訓(xùn)練點(diǎn)在訓(xùn)練中所起的作用是一樣的。然而,在許多實(shí)際應(yīng)用中,部分?jǐn)?shù)據(jù)含有噪聲信號(hào),不同數(shù)據(jù)的污染程度也不同,當(dāng)那些含噪聲信號(hào)較大的數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)以同等權(quán)值參與訓(xùn)練時(shí),必然會(huì)影響模型的精度。模糊LS-SVM算法引入支持向量度{ε式中,目標(biāo)函數(shù)的前一項(xiàng)反映了模型的泛化能力,后一項(xiàng)反映了模型的精確性。這里γ>0為正則化因子,反映經(jīng)驗(yàn)誤差與正則化項(xiàng)之間的折中,γ越大,所建模型越復(fù)雜。當(dāng)支持向量度{ε式中:α分別對(duì)ω,b,e消去ω和e本文采用高斯徑向基核函數(shù)K(x通過(guò)解式(5)即可得到模糊LS-SVM非線性回歸模型:2agrange乘子相關(guān)值定義支持向量度的表達(dá)式為式中:ε為[0,1]的實(shí)數(shù);α由式(7)可知,Lagrange乘子絕對(duì)值越大,支持向量度越大,對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)在訓(xùn)練過(guò)程中所起的作用就越大。對(duì)Lagrange乘子絕對(duì)值進(jìn)行排序,按一定比例剪除Lagrange乘子絕對(duì)值較小的數(shù)據(jù)點(diǎn),然后用剩余的數(shù)據(jù)來(lái)重新訓(xùn)練,這樣就改善了SVM的稀疏性。3模型ls-svm算法的建模在建模前,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理:通過(guò)交叉檢驗(yàn)法確定合適的徑向基參數(shù)σ式中:y支持向量度ε具體建模過(guò)程如圖1所示。4計(jì)算結(jié)果及分析為了檢驗(yàn)?zāi)：齃S-SVM算法的有效性,以某大壩變形監(jiān)測(cè)實(shí)測(cè)的24期數(shù)據(jù)為例,取某觀測(cè)點(diǎn)前14期觀測(cè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,后10期數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本,分別用建立的模型、LS-SVM模型對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè),并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析。計(jì)算結(jié)果如表1所示。采用交叉檢驗(yàn)法得到LS-SVM模型的徑向基參數(shù)σ可以看出,模糊LS-SVM模型的預(yù)測(cè)精度要高于LS-SVM模型,模糊LS-SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)于實(shí)測(cè)值的偏離程度要整體低于LS-SVM模型,2個(gè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的殘差絕對(duì)值隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的增加整體上都呈上升趨勢(shì),但LS-SVM模型上升得更快。為了評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)性能,采用平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)和RMSE對(duì)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)估,結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?模糊LS-SVM模型的MAPE和RMSE均比LS-SVM模型的要小,而且支持向量個(gè)數(shù)比LS-SVM模型也要少,這表明模糊LS-SVM模型在提高精度的同時(shí)稀疏性也得到了明顯的改善。5svm的精度和稀疏性得到了改善模糊LS-SVM算法在學(xué)習(xí)的同時(shí)考慮不同樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)訓(xùn)練過(guò)程的重要程度,采用剪切法逐步剔除一些不重要或被噪聲污染的數(shù)據(jù)點(diǎn),使SVM的精度和稀疏性得到了提高和改善。分析對(duì)比2種方法的預(yù)