基于模糊ls-svm的大壩變形監(jiān)測分析

基于模糊ls-svm的大壩變形監(jiān)測分析

0svm的等式約束在變形分析中，變形觀測數(shù)據(jù)受隨機(jī)性、模糊性和信息不完整等因素的影響，變形預(yù)測存在一定的困難。傳統(tǒng)的回歸分析模型能很好地解決線性變形問題,但對于非線性變形數(shù)據(jù)會受到極大的約束。多元回歸分析方法、時間序列法、灰色系統(tǒng)理論、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、混沌理論等在一定程度上提高了預(yù)測精度,但這些理論的應(yīng)用也存在局限性最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)是對SVM算法的一種擴(kuò)展,采用等式約束代替SVM中的不等式約束,通過求解一組等式方程得到參數(shù)的解析解,避免了SVM中在對偶空間求解二次規(guī)劃問題。在LS-SVM中,Lagrange乘子均不為0,所有的數(shù)據(jù)向量均是支持向量,SVM的稀疏性得不到保證,所有的誤差e1支持-隨機(jī)質(zhì)模型LS-SVM算法遵循SRM原則,通過非線性函數(shù)將輸入空間映射到一個高維的特征空間式中:ω為權(quán)向量;b為偏移量;φ(·)為映射函數(shù);i=1,2,…,l。在LS-SVM中,不論訓(xùn)練點(diǎn)的位置如何,是否有噪聲污染,所有的訓(xùn)練點(diǎn)在訓(xùn)練中所起的作用是一樣的。然而,在許多實(shí)際應(yīng)用中,部分?jǐn)?shù)據(jù)含有噪聲信號,不同數(shù)據(jù)的污染程度也不同,當(dāng)那些含噪聲信號較大的數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)以同等權(quán)值參與訓(xùn)練時,必然會影響模型的精度。模糊LS-SVM算法引入支持向量度{ε式中,目標(biāo)函數(shù)的前一項反映了模型的泛化能力,后一項反映了模型的精確性。這里γ>0為正則化因子,反映經(jīng)驗誤差與正則化項之間的折中,γ越大,所建模型越復(fù)雜。當(dāng)支持向量度{ε式中:α分別對ω,b,e消去ω和e本文采用高斯徑向基核函數(shù)K(x通過解式(5)即可得到模糊LS-SVM非線性回歸模型:2agrange乘子相關(guān)值定義支持向量度的表達(dá)式為式中:ε為[0,1]的實(shí)數(shù);α由式(7)可知,Lagrange乘子絕對值越大,支持向量度越大,對應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)在訓(xùn)練過程中所起的作用就越大。對Lagrange乘子絕對值進(jìn)行排序,按一定比例剪除Lagrange乘子絕對值較小的數(shù)據(jù)點(diǎn),然后用剩余的數(shù)據(jù)來重新訓(xùn)練,這樣就改善了SVM的稀疏性。3模型ls-svm算法的建模在建模前,對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理:通過交叉檢驗法確定合適的徑向基參數(shù)σ式中:y支持向量度ε具體建模過程如圖1所示。4計算結(jié)果及分析為了檢驗?zāi)：齃S-SVM算法的有效性,以某大壩變形監(jiān)測實(shí)測的24期數(shù)據(jù)為例,取某觀測點(diǎn)前14期觀測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,后10期數(shù)據(jù)作為檢驗樣本,分別用建立的模型、LS-SVM模型對其進(jìn)行預(yù)測,并與實(shí)測結(jié)果進(jìn)行比較分析。計算結(jié)果如表1所示。采用交叉檢驗法得到LS-SVM模型的徑向基參數(shù)σ可以看出,模糊LS-SVM模型的預(yù)測精度要高于LS-SVM模型,模糊LS-SVM模型預(yù)測結(jié)果相對于實(shí)測值的偏離程度要整體低于LS-SVM模型,2個模型預(yù)測結(jié)果的殘差絕對值隨著預(yù)測時間的增加整體上都呈上升趨勢,但LS-SVM模型上升得更快。為了評價模型的預(yù)測性能,采用平均絕對百分比誤差(MAPE)和RMSE對模型的預(yù)測效果進(jìn)行評估,結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?模糊LS-SVM模型的MAPE和RMSE均比LS-SVM模型的要小,而且支持向量個數(shù)比LS-SVM模型也要少,這表明模糊LS-SVM模型在提高精度的同時稀疏性也得到了明顯的改善。5svm的精度和稀疏性得到了改善模糊LS-SVM算法在學(xué)習(xí)的同時考慮不同樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)對訓(xùn)練過程的重要程度,采用剪切法逐步剔除一些不重要或被噪聲污染的數(shù)據(jù)點(diǎn),使SVM的精度和稀疏性得到了提高和改善。分析對比2種方法的預(yù)