封閉行星齒輪傳動穩(wěn)定性的有限元分析

封閉行星齒輪傳動穩(wěn)定性的有限元分析

我國封閉齒輪傳動中的問題封閉式滑動齒輪的結(jié)構(gòu)緊湊，傳動比大，體積小于雙級滑動齒輪的傳動比小。這意味著具有更大的增幅性能和更廣泛的傳動比范圍。對于封閉行星齒輪傳動技術(shù),近十幾年來,在工業(yè)發(fā)達國家的現(xiàn)代機械傳動中發(fā)展得相當迅速,應(yīng)用日益廣泛。近幾年來,隨著我國對外引進了許多先進的現(xiàn)代機械設(shè)備和傳動技術(shù),從而使該項先進的機械傳動技術(shù)進入了我國的機械設(shè)計領(lǐng)域,并引起了我國齒輪界人士的極大關(guān)注和重視,且在我國也開始對封閉行星齒輪傳動的研究和發(fā)展,目前已逐漸地在工程機械、起重機械、建筑機械和現(xiàn)代兵器以及航空工業(yè)中獲得了應(yīng)用和推廣但是,封閉行星齒輪在傳動過程中卻常常發(fā)生輪齒折斷、齒面損傷、塑性變形等原因引發(fā)生產(chǎn)事故。所以,在齒輪設(shè)計理論計算后,有必要使用ANSYS分析軟件進一步分析其在接觸狀態(tài)下的具體變形部位和應(yīng)力大小,驗證其結(jié)構(gòu)強度和可靠性,并與理論結(jié)果作對比驗證軟件分析的正確性。1nsys的應(yīng)用ANSYS是集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁多場耦合等分析為一體的通用有限元軟件,ANSYS已應(yīng)用到全世界的諸多領(lǐng)域,涉及航空航天、汽車、船舶、通信、建筑結(jié)構(gòu)、通用機械、醫(yī)療器械及電子電氣等。它是第一個通過ISO9001質(zhì)量認證的大型分析設(shè)計軟件,目前中國有70%以上的高校及研究單位采用ANSYS作為分析軟件2接觸界面的速度接觸問題屬于最困難的非線性問題之一,因為在接觸問題中的響應(yīng)是不平滑的。當發(fā)生接觸時,垂直于接觸面的速度是瞬時不連續(xù)的。對于coulomb摩擦模型,當出現(xiàn)粘性滑移行為時,沿著界面的切向速度是不連續(xù)的。如果A和B是在x處連續(xù),則(1)如果‖t(2)如果‖t其中,k是一個變量,由動量方程的解答確定。兩個物體在一點接觸的條件意味著法向力t2.1lagrange乘子法由于接觸條件在位移上的不等式約束,因此接觸問題是非線性的。Lagrange乘子問題的標準形式由于不等式使接觸問題的解答復(fù)雜化了,它們是非常難以處理的,并且常常提出將小位移彈性靜力學(xué)問題作為一個二次編程問題。這些困難也出現(xiàn)在接觸問題的隱式時間積分中。Lagrange乘子法的主要缺點是對于Lagrange乘子網(wǎng)格的需要。像在簡單的二維例子中我們已經(jīng)看到,這可能引入了復(fù)雜性,即使是在二維問題中。在三維問題中,這個工作是更為復(fù)雜的。當接觸界面變化時,網(wǎng)格必須隨著時間變化。在罰方法中,沒有必要建立附加的網(wǎng)格。與罰方法相比較,Lagrange乘子法的優(yōu)點是這里沒有用戶設(shè)定的參數(shù),并且當節(jié)點相鄰時,接觸約束幾乎可以精確地得到滿足,當節(jié)點不相鄰時,可能會稍微地違背不可侵徹性。但是不會像罰方法那么明顯。然而,對于高速碰撞,Lagrange乘子法常常導(dǎo)致非常不平順的結(jié)果。因此,Lagrange乘子法更適合靜態(tài)和低速問題。3接觸算法的建立中心輪及行星輪兩齒輪的材料為合金鋼20CrMnTi,彈性模量E=210000MPa,泊松比μ=0.3,其中σ先通過PRO/E建模,如圖1所示。導(dǎo)入ansys10.0進行分析計算。此分析類型為靜力分析,齒輪的單元類型選擇為SOLID45,在傳動中,兩變位齒輪嚙合傳動,接觸單元用TARGET170和CONTACT174來描述,接觸算法為Lagrange乘子法,接觸對定義為standard。網(wǎng)格的劃分情況如圖2所示。約束行星輪內(nèi)圓柱面的全部自由度,約束中心輪的徑向位移,施加角位移。3.1理論計算按照赫茲公式計算的齒面接觸應(yīng)力其中,K———載荷系數(shù);d———小齒輪分度圓直徑;u———傳動比;Z3.2有限分析的結(jié)果兩齒輪等效應(yīng)力分布如圖3、圖4所示。最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在齒根部分,應(yīng)力最大值為376.388MPa。接觸面的接觸應(yīng)力分布如圖5所示。4齒輪接觸應(yīng)力分析(1)齒面應(yīng)力大小與理論計算結(jié)果基本吻合,證明采用的建模方法和有限元分析方法是正確的。(2)分析軟件顯示接觸應(yīng)力比較大的部位基本集中在齒根部,但其應(yīng)力最大處小于許用應(yīng)力σ3)