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第第頁(yè)湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)3.6位似練習(xí)(含答案)3.6位似
一、選擇題
已知兩點(diǎn),,先將線段向左平移一個(gè)單位,再以原點(diǎn)為位似中心,在第一象限內(nèi)將其縮小為原來(lái)的得到線段,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為
A.B.C.D.
在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn).若以原點(diǎn)為位似中心,畫(huà)三角形的位似圖形,使與的相似比為,則的坐標(biāo)為
A.B.
C.或D.或
下列說(shuō)法中正確的有
①位似圖形都相似;②兩個(gè)等腰三角形一定相似;
③兩個(gè)相似多邊形的面積比為,則周長(zhǎng)的比為;
④若一個(gè)三角形的三邊分別比另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng),那么這兩個(gè)三角形一定相似.
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
如圖,已知矩形與矩形是位似圖形,是位似中心,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為
A.B.C.D.
如圖,在所在平面上任意取一點(diǎn)與、、不重合,連接、、,分別取、、的中點(diǎn)、、,再連接、、得到,則下列說(shuō)法不正確的是
A.與是位似圖形B.與是相似圖形
C.與的周長(zhǎng)比為2:1D.與的面積比為2:1
三角尺在燈泡的照射下在墻上形成的影子如圖所示.若,,則這個(gè)三角尺的周長(zhǎng)與它在墻上形成的影子的周長(zhǎng)的比是
A.B.C.D.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,軸于點(diǎn).以原點(diǎn)為位似中心,將放大為原來(lái)的倍,得到,且點(diǎn)在第二象限,則點(diǎn)的坐標(biāo)為
A.B.C.D.
如圖,在中,頂點(diǎn),在軸的上方,點(diǎn)的坐標(biāo)是.以點(diǎn)為位似中心,在軸的下方作的位似圖形,并把的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的倍.設(shè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
A.B.C.D.
如圖,和是以點(diǎn)為位似中心的位似三角形,若為的中點(diǎn),,則的長(zhǎng)為
A.B.C.D.
已知:如圖所示,,.以為位似中心,按比例尺把縮小,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為
A.B.
C.或D.或
二、填空題
如圖,和是位似圖形,位似比為,已知,則的長(zhǎng)為.
如圖,五邊形與五邊形是位似圖形,位似中心為點(diǎn),且,那么.
已知,如圖,,,且,則與是位似圖形,位似比為;與是位似圖形,位似比為.
如圖,將的三邊分別擴(kuò)大一倍得到(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,且),若它們是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形,則點(diǎn)的坐標(biāo)是.
三、解答題
如圖,已知是坐標(biāo)原點(diǎn),,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.
(1)以點(diǎn)為位似中心在軸的左側(cè)將放大到兩倍,,兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,畫(huà)出圖形;
(2)請(qǐng)直接寫出的面積.
如圖,在邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫(huà)出和;
(1)把先向右平移個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位,得到;
(2)以圖中的為位似中心,將作位似變換且放大到原來(lái)的兩倍,得到.
如圖,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,.
(1)在圖中以點(diǎn)為位似中心在原點(diǎn)的另一側(cè)畫(huà)出放大倍后得到的,并寫出的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的.
在平面直角坐標(biāo)內(nèi),的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,,是內(nèi)一點(diǎn),將作某種變換,得到,此時(shí)的坐標(biāo)為;再將作某種變換,得到,此時(shí)的坐標(biāo)為.
(1)分別寫出,,三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)說(shuō)明題中兩次所作的變換各是什么變換?
(3)寫出,,三點(diǎn)的坐標(biāo).
如圖,在由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,已知點(diǎn),,均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).
(1)在給定的網(wǎng)格中,以點(diǎn)為位似中心,將線段放大為原來(lái)的倍,得到線段(點(diǎn),的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,),畫(huà)出線段;
(2)將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,畫(huà)出線段;
(3)以,,,為頂點(diǎn)的四邊形的面積是個(gè)平方單位.
下圖是幾組三角形的組合圖形,圖1中,;圖2中,;圖3中,;圖4中,,并且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)位置上.
小Q說(shuō):圖1、圖2是位似變換,其位似中心分別是和.
小R說(shuō):圖3、圖4是位似變換,其位似中心是點(diǎn).
請(qǐng)你觀察一番,評(píng)判小Q,小R誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò).
答案
一、選擇題
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
【解析】①正確.
②兩個(gè)等腰三角形一定相似,錯(cuò)誤不一定相似.
③兩個(gè)相似多邊形的面積比為,則周長(zhǎng)的比為,錯(cuò)誤周長(zhǎng)比應(yīng)該是,
④不相似,三邊不一定成比例.
4.【答案】C
5.【答案】D
【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到,,,根據(jù)位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)判斷即可.
【解析】解:點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn),
,,,
與是位似圖形,正確;
與是相似圖形,正確;
與的周長(zhǎng)比為2:1,正確;
與的面積比為4:1,錯(cuò)誤;
故選:.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是位似變換,掌握位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
【解析】因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn),所以位似比為.所以.
10.【答案】D
二、填空題
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】;;;
【解析】,,
.
,,的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn),
與是位似圖形,且.
同理與是位似圖形,位似比為.
14.【答案】
【解析】提示:位似中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn).
三、解答題
15.【答案】
(1)所求圖形如圖所示;
(2)
16.【答案】(1)如圖.
(2)如圖.
17.【答案】
(1)如圖,為所作,.
(2)如圖,為所作.
18.【
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