蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.6整式的加減 素養(yǎng)提升練（含解析）

第第頁蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)3.6整式的加減素養(yǎng)提升練（含解析）第3章代數(shù)式

3.6整式的加減

基礎(chǔ)過關(guān)全練

知識(shí)點(diǎn)整式的加減

1.(2023江蘇南通月考)化簡(jiǎn)(3a2+4a-1)-(3a2+9a)得()

A.-5a-1B.5a+1

C.13a+1D.-13a-1

2.(2022江蘇鹽城海安期末)黑板上有一道題,是一個(gè)多項(xiàng)式減去3x2-5x+1,某同學(xué)由于大意,將減號(hào)抄成加號(hào),得出結(jié)果是5x2+3x-7,這道題的正確結(jié)果是()

A.8x2-2x-6B.14x2-12x-5

C.2x2+8x-8D.-x2+13x-9

3.(2023江蘇常州月考)一個(gè)多項(xiàng)式減去-x2+x-2得x2-1,則此多項(xiàng)式應(yīng)為.

4.【新獨(dú)家原創(chuàng)】如圖,邊長(zhǎng)為m的正方形紙片上剪去四個(gè)直徑為d的半圓,陰影部分的周長(zhǎng)是.

能力提升全練

5.(2022山東德州中考,9,★★☆)已知M=a2-a,N=a-2(a為任意實(shí)數(shù)),則M-N的值()

A.小于0B.等于0

C.大于0D.無法確定

6.(2022江蘇泰州期末,5,★★☆)無論x,y取什么值,多項(xiàng)式(3x2-my+9)-(nx2+5y-3)的值都等于定值12,則m+n等于()

A.8B.-2C.2D.-8

7.(2023江蘇無錫期末,12,★★☆)如圖,將邊長(zhǎng)為4的正方形和半徑為2的圓疊放在一起,兩個(gè)空白部分的面積分別為m,n(m>n),則m-n的值為(結(jié)果保留π).

8.(2022江蘇蘇州月考,12,★★☆)若x+y=2,-y+z=-4,則2x-y+3z的值是.

9.(2023河北中考,20,★★☆)嘉淇準(zhǔn)備完成題目:化簡(jiǎn):(x2+6x+8)-(6x+5x2+2),發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.

(1)她把“”猜成3,請(qǐng)你化簡(jiǎn):(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);

(2)她媽媽說:“你猜錯(cuò)了,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計(jì)算說明原題中“”是幾.

素養(yǎng)探究全練

10.【運(yùn)算能力】(2023江蘇泰州姜堰月考)關(guān)于x的代數(shù)式,當(dāng)x取任意一組相反數(shù)a與-a時(shí),若代數(shù)式的值相等,則稱之為“偶代數(shù)式”;若代數(shù)式的值互為相反數(shù),則稱之為“奇代數(shù)式”,例如代數(shù)式x2是“偶代數(shù)式”,x3是“奇代數(shù)式”.

(1)下列代數(shù)式:①|(zhì)x|+2,②x3-x,③2x2-1,其中是“偶代數(shù)式”的有,是“奇代數(shù)式”的有;(填序號(hào))

(2)某個(gè)奇代數(shù)式,當(dāng)x取2時(shí),代數(shù)式的值為3,問:當(dāng)x取-2時(shí),代數(shù)式的值為多少

(3)對(duì)于整式x5-x3+x2+x+1,當(dāng)x分別取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4時(shí),這九個(gè)整式的值之和是.

11.【運(yùn)算能力】【數(shù)形結(jié)合思想】(2023江蘇徐州期中)如圖所示,1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)了世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形,它恰能被分成10個(gè)大小不同的正方形.請(qǐng)你計(jì)算:

(1)如果標(biāo)注A,B的正方形的邊長(zhǎng)分別為5,6,則標(biāo)注G的正方形的邊長(zhǎng)=;

(2)如果標(biāo)注A,B的正方形的邊長(zhǎng)分別為x,y(x<y),那么標(biāo)注E的正方形的邊長(zhǎng)為多少(用含x,y的代數(shù)式表示)

答案全解全析

基礎(chǔ)過關(guān)全練

1.A(3a2+4a-1)-(3a2+9a)=3a2+4a-1-3a2-9a=-5a-1.

2.D(5x2+3x-7)-(3x2-5x+1)

=5x2+3x-7-3x2+5x-1=2x2+8x-8,

∴正確結(jié)果為(2x2+8x-8)-(3x2-5x+1)

=2x2+8x-8-3x2+5x-1=-x2+13x-9.

3.x-3

解析該多項(xiàng)式為(x2-1)+(-x2+x-2)=x2-1-x2+x-2=x-3.

4.4m+2πd-4d

解析陰影部分的周長(zhǎng)為正方形周長(zhǎng)加上兩個(gè)直徑為d的圓的周長(zhǎng),再減去四個(gè)半圓的直徑,即4m+2πd-4d.

能力提升全練

5.CM-N=a2-a-(a-2)=a2-2a+2=(a-1)2+1,

∵(a-1)2≥0,∴(a-1)2+1≥1,

∴M-N大于0.

6.B(3x2-my+9)-(nx2+5y-3)=3x2-my+9-nx2-5y+3=(3-n)x2-(m+5)y+12,

∵多項(xiàng)式(3x2-my+9)-(nx2+5y-3)的值等于定值12,∴3-n=0,m+5=0,解得n=3,m=-5,

∴m+n=-5+3=-2.

7.16-4π

解析設(shè)陰影部分的面積為c,則圓的面積為n+c=π×22=4π,正方形的面積為m+c=16,∴m-n=(m+c)-(n+c)=16-4π.

8.-8

解析原式=2x+2y-3y+3z=2(x+y)+3(-y+z),

∵x+y=2,-y+z=-4,

∴原式=2×2+3×(-4)=4-12=-8.

9.解析(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)

=3x2+6x+8-6x-5x2-2

=-2x2+6.

(2)設(shè)“”是a,

則原式=(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2)

=ax2+6x+8-6x-5x2-2

=(a-5)x2+6.

因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù),所以a-5=0,

解得a=5.

所以原題中“”是5.

素養(yǎng)探究全練

10.解析(1)由題意知,是“偶代數(shù)式”的有①③,是“奇代數(shù)式”的有②.

(2)因?yàn)榇鷶?shù)式是“奇代數(shù)式”,當(dāng)x取2時(shí),代數(shù)式的值為3,

所以當(dāng)x取-2時(shí),代數(shù)式的值為-3.

(3)先把整式分解成一個(gè)“奇代數(shù)式”和一個(gè)“偶代數(shù)式”,再分別求和.

x5-x3+x2+x+1=(x5-x3+x)+(x2+1),

因?yàn)閤5-x3+x是“奇代數(shù)式”,x2+1為“偶代數(shù)式”,

所以當(dāng)x分別取-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4時(shí),

x5-x3+x的值的和為0,x2+1的值的和為17×2+10×2+5×2+2×2+1=69,

所以0+69=69,故答案為69.

11.解析(1)觀察題圖可知,標(biāo)注C的正方形的邊長(zhǎng)=5+6=11,

所以標(biāo)注G的正方形的邊長(zhǎng)=6+11+6=23.

(2)因?yàn)闃?biāo)注A,B的正方形的邊長(zhǎng)分別為x,y,

所以標(biāo)注C的正方形的邊長(zhǎng)是x+y,

所