人教版八年級數(shù)學下冊第十六章《二次根式-復習》公開課課件

第二十一章二次根式第二十一章二次根式二次根式二次根式概念二次根式性質形如（a≥0）的式子叫二次根式

（a≥0）是非負數(shù)（a≥0）（a≥0）二次根式的化簡與運算最簡二次根式二次根式的乘除積和商的算術平方根二次根式的加減二次根式的混合運算二二次根二次根形如（a≥0）（a≥0）是（a≥0重點知識一二次根式的定義及性質二次根式的概念主要涉及兩個非負性，即中的a≥0，≥0；二次根式的性質主要涉及()2=a(a≥0)、(a≥0).重點知識一二次根式的定義及性質【例1】(黃石中考)已知x＜1，則化簡的結果是()(A)x－1(B)x＋1(C)－x－1(D)1－x【思路點撥】→的形式→判斷a的符號化簡【解析】選D.∵x＜1.∴x-1<0.∴【例1】(黃石中考)已知x＜1，則化簡的【例2】(烏魯木齊中考)計算：【思路點撥】將括號內(nèi)的各代數(shù)式化為最簡二次根式→合并→除法(或除法→將各代數(shù)式化為最簡二次根式→合并)

【例2】(烏魯木齊中考)計算：【解析】【解析】在直角坐標系中，點P（1，）到原點的距離是_________2P例5

Oxy在直角坐標系中，點P（1，）到原點的距離是_重點知識三

二次根式的加減及其混合運算首先要會二次根式的化簡，能將一個二次根式化為最簡二次根式；其次要分清運算順序，先乘方、再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的；最后注意將結果化為最簡.在運算的過程中要能合理地利用運算律和乘法公式簡化運算.重點知識三二次根式的加減及其混合運算【例3】(湘潭中考)先化簡，再求值：【思路點撥】先化簡→再代入求值.【解析】【例3】(湘潭中考)先化簡，再求值：重點知識一：二次根式的定義及性質1.(無錫中考)使有意義的x的取值范圍是()(A)x＞(B)x＞-(C)x≥(D)x≥-2.(南通中考)若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()(A)x≥-2

(B)x≠-2

(C)x≥2

(D)x≠2【解析】選C.由被開方數(shù)大于等于0，得3x-6≥0,x≥2.【解析】選C.根式有意義需3x-1≥0,所以x≥.重點知識一：二次根式的定義及性質2.(南通中考)若4.(荊門中考)若a、b為實數(shù)，且滿足│a－2│+=0，則b－a的值為()(A)2(B)0(C)-2(D)以上都不對【解析】選C.根據(jù)非負性知a=2,b=0,則b－a=-2.3.下列各式中，一定是二次根式的是()【解析】選C.二次根式的被開方數(shù)一定非負，由1＋x2>0可知一定是二次根式.4.(荊門中考)若a、b為實數(shù)，且滿足│a－2│+3.下列例6

一個臺階如圖，階梯每一層高15cm，寬25cm，長60cm.一只螞蟻從A點爬到B點最短路程是多少？251515256060AB解：B151525256060A例6一個臺階如圖，階梯每一層高15cm，寬25cm，長65.(武漢中考)二次根式的值是()(A)-3(B)3或-3(C)9(D)3【解析】選D.6.(2009·黔東南州中考)=_______.【解析】據(jù)算術平方根的意義得到結論，即答案：|x|

5.(武漢中考)二次根式的值是()【解重點知識二：二次根式的乘除及最簡二次根式7.(賀州中考)下列根式中不是最簡二次根式的是()【解析】選C.∵8.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是()【解析】選C.最簡二次根式中不含分母，沒有能繼續(xù)開方的因數(shù)或因式.重點知識二：二次根式的乘除及最簡二次根式8.下列二次根式中，9.(襄樊中考)計算的結果估計在()(A)6至7之間(B)7至8之間(C)8至9之間(D)9至10之間【解析】選B.∵3＜＜4,∴4+3＜4+＜4+4.即7＜4+＜8.9.(襄樊中考)計算的結果估10.(常州中考)下列運算錯誤的是()【解析】選A.都是最簡二次根式，但被開方數(shù)不同，不能合并.10.(常州中考)下列運算錯誤的是()設a.b為實數(shù),且解:(1)求的值(1)設a.b為實數(shù),且解:(1)求12.(廣州中考)若a＜1，化簡()(A)a-2

(B)2-a

(C)a

(D)-a【解析】選D.根據(jù)公式=|a|可知：＝|a-1|-1，由于a＜1，所以a－1＜0，因此|a-1|-1＝(1－a)－1＝－a．12.(廣州中考)若a＜1，化簡(13.(自貢中考)已知n是一個正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是()(A)3

(B)5

(C)15

(D)25【解析】選C.∵n是一個正整數(shù)，是整數(shù)∴n最小為15.

13.(自貢中考)已知n是一個正整數(shù)，是整數(shù)，則14.(常德中考)化簡：=_______.【解析】原式答案：人教版八年級數(shù)學下冊第十六章《二次根式-復習》公開課PPT課件15.已知則a的取值范圍是________.【解析】由題意知解得0＜a≤1.答案：0＜a≤115.已知則a的取值范圍是__16.若實數(shù)x,y滿足則xy的值是_____．【解析】由題意知x+2=0，y-=0.則x=-2，y=.∴答案：16.若實數(shù)x,y滿足17.如圖，它是個數(shù)值轉換機，若輸入的a值為則輸出的結果應為________.【解析】由數(shù)值轉換機提供的計算“程序”可得算式答案：17.如圖，它是個數(shù)值轉換機，若輸入的a值為則輸出的18.(三明中考)觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，

……那么第10個數(shù)據(jù)應是________.【解析】第10個數(shù)據(jù)為答案：

18.(三明中考)觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，重點知識三：二次根式的加減及其混合運算20.(新疆建設兵團中考)化簡=________.【解析】答案：重點知識三：二次根式的加減及其混合運算例2化簡：（1）（2）解：（1）解：（2）例2化簡：（1）（2）解：（1）解：（2）2、如圖，一個矩形被分割成四部分，其中圖①、②、③都是正方形，且正方形①、②的面積分別4和3，求圖中陰影部分的面積。應用練習2、如圖，一個矩形被分割成四部分，其中圖①、②、③都是正方形ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（2）如圖所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①則AD=____BC=____12（1）在如圖所示的4×4的方格中畫出格點△ABP，使三角形的三邊為拓展3②

設DP=a,請用含a的代數(shù)式表示AP，BP。則AP=__________，BP=__________。③

當a=1時，則PA+PB=______,當a=3,則PA+PB=______④

PA+PB是否存在一個最小值？ABPDC若點P為線段CD上動點。已知△ABP的一邊AB=（細心觀察圖形,認真分析,思考下列問題.（1）求出各條線段的長和各個三角形的面積。A211111111S1S2S3S4S5S6OA3A4A5A6A7A1OA2=___OA3=_