描述性統(tǒng)計(jì)分析

描述性統(tǒng)計(jì)分析第1頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月1.平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤返回本章首頁基本的描述性統(tǒng)計(jì)量第2頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月中位數(shù)、眾數(shù)、全距返回本章首頁第3頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)準(zhǔn)差、方差返回本章首頁嚴(yán)格地講，在方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算中，分母應(yīng)取n-1，因?yàn)閿?shù)據(jù)變異的自由度是n-1。但在大樣本情況下，使用n和n-1差別不大。第4頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月四分位、十分位、百分位數(shù)返回本章首頁第5頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月頻數(shù)分布、峰度、偏度頻數(shù)（Frequency)就是一個(gè)變量的各個(gè)觀測(cè)值出現(xiàn)的次數(shù)。比如某班語文考試的成績(jī)，可以統(tǒng)計(jì)出各分?jǐn)?shù)值的人數(shù)。峰度（Kurtosis):是描述某變量所有取值的分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計(jì)量，而峰度對(duì)陡緩程度的度量是與正態(tài)分布進(jìn)行比較的結(jié)果。如果峰度等于0，其數(shù)據(jù)分布的陡緩程度與正態(tài)分布相同；峰度大于0，其數(shù)據(jù)分布比正態(tài)分布更陡峭；峰度小于0，其數(shù)據(jù)分布比正態(tài)分布更平坦。返回本章首頁實(shí)例演示第6頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月偏度（Skewness)是描述數(shù)據(jù)分布對(duì)稱性的統(tǒng)計(jì)量，而且也是與正態(tài)分布的對(duì)稱性相比較而得到的。如果分布的偏度等于0，則其數(shù)據(jù)分布的對(duì)稱性與正態(tài)分布相同；如果偏度大于0，則其分布為正偏或右偏，即在峰的右邊有大的偏差值，使右邊出現(xiàn)一個(gè)拖得較遠(yuǎn)的尾巴；如果偏度小于0，則為負(fù)偏或左偏，即在峰的左邊有大的偏差值，使左邊出現(xiàn)一個(gè)拖得較遠(yuǎn)的尾巴。返回本章首頁實(shí)例演示第7頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)及其線性轉(zhuǎn)換Z分?jǐn)?shù)：從平均數(shù)為

，標(biāo)準(zhǔn)差為

的總體中抽取一觀測(cè)值，該觀測(cè)值的Z分?jǐn)?shù)是其距離總體平均值的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)反映的是一觀測(cè)值與其他分?jǐn)?shù)相比的相對(duì)位置。比如Z分?jǐn)?shù)為1.5，則其比平均數(shù)大1.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。在實(shí)際應(yīng)用中，為了避免小數(shù)的不便，可以對(duì)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)進(jìn)行線性轉(zhuǎn)換：T＝10Z＋50比如某人在艾森克人格問卷的測(cè)量中，其精神質(zhì)得分比同年齡人的平均成績(jī)高2.0個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，則其換算后的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為70分；如果另一人的測(cè)試分?jǐn)?shù)正好等于平均數(shù)，則其標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為50。返回本章首頁第8頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月探索分析探索分析是對(duì)一組或多組數(shù)據(jù)的總體分布特征進(jìn)行分析，以考察其中有無奇異值、極大或極小值等；考察各組數(shù)據(jù)或全部數(shù)據(jù)是不是正態(tài)或接近于正態(tài)分布；探索多組數(shù)據(jù)之間的方差是否齊性，以確定是否可以采用某種統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)等等。我們這里介紹：1.用直方圖反映數(shù)據(jù)的分布直觀形式；2.用箱圖（或叫框圖）反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和奇異值；3.用Levene檢驗(yàn)考察多組間方差是否齊性;4.用Q-Q概率圖檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否正態(tài)分布或接近正態(tài)分布。返回本章首頁第9頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月1.用直方圖直觀地反映數(shù)據(jù)的總體分布調(diào)用數(shù)據(jù)文件并得到直方圖返回本章首頁直方圖:是一種頻數(shù)分布圖,它反映處在某一觀測(cè)值范圍內(nèi)的個(gè)案數(shù)。圖中每個(gè)直方條下部的中點(diǎn)坐標(biāo)是該觀測(cè)值范圍的中點(diǎn)、直方條的寬度代表該觀測(cè)值范圍、直方條的高度代表該觀測(cè)值范圍內(nèi)的個(gè)案數(shù)或人數(shù)比例。第10頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月2.用箱圖（或叫框圖）反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和特異值調(diào)用數(shù)據(jù)文件并得到箱圖返回本章首頁批注:箱圖可以直觀地反映一組觀測(cè)值的集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)、不正常觀測(cè)值（奇異值和極值，均可被排除后重新分析）。左圖中箱圖的高度代表了25％位數(shù)到75％位數(shù)的距離；箱圖中的粗線代表中位數(shù)；箱圖上下中央的垂直線叫觸須線，觸須線的上下截止線分別對(duì)應(yīng)于觀測(cè)值的最大值和最小值；用O標(biāo)記的是奇異值(與框邊距離超出框高1.5倍)、用*標(biāo)記的為極大值或極小值(與框邊距離超出框高3倍)。第11頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月3.用Levene檢驗(yàn)方差是否齊性方差齊性檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)分析中的一種常見過程，它是從樣本方差以至樣本各自所代表的總體方差是否相同而判斷兩個(gè)樣本同質(zhì)性（homogeneity)的方法。簡(jiǎn)單地說，方差齊性檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)各個(gè)方差是否存在顯著性差異。一般采用Levene方法：先將各組觀測(cè)值均轉(zhuǎn)換為離差絕對(duì)值，然后對(duì)各組離差絕對(duì)值進(jìn)行方差分析，如果方差分析的結(jié)果中p>0.05，則認(rèn)為方差齊性（即方差具有相同性）；方差分析的結(jié)果中p<0.05，則認(rèn)為方差不齊性（即方差具有不同質(zhì)性）。方差齊性檢驗(yàn)舉例與spss過程演示返回本章首頁第12頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月4.用Q-Q概率圖檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否正態(tài)分布可以用正態(tài)概率Q-Q圖和離散正態(tài)概率Q-Q圖檢驗(yàn)觀測(cè)值的分布是否是或接近于正態(tài)分布。正態(tài)概率圖是由觀測(cè)值與按正態(tài)分布的預(yù)期值作出來的散點(diǎn)圖，如果實(shí)際值為正態(tài)分布，則其與預(yù)期值具有線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，散點(diǎn)圖回歸一條斜線，該斜線是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)線，散點(diǎn)圖組成的回歸線越接近于標(biāo)準(zhǔn)線，表示實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)越接近正態(tài)分布；如果以觀測(cè)值、其與正態(tài)分布期望值的離差值做散點(diǎn)圖，則當(dāng)散點(diǎn)近似隨機(jī)地落在過原點(diǎn)的中間橫線周圍時(shí)，數(shù)據(jù)分布接近于正態(tài)分布。正態(tài)概率圖（NormalQ-QPlot)的SPSS過程離散正態(tài)概率圖（DetrendedNormalQ-QPlot)的SPSS過程返回本章首頁第13頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月返回本章首頁第14頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月

描述性統(tǒng)計(jì)，是心理學(xué)研究、教育研究中資料分析的基本內(nèi)容和進(jìn)一步分析的基礎(chǔ)。常用的除上述介紹之外，還包括交叉列聯(lián)表分析，我們將交叉列聯(lián)表的分析轉(zhuǎn)入非參數(shù)檢驗(yàn)部分討論。本章要求熟練掌握的內(nèi)容包括：平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)、頻數(shù)分布、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)(Z)及其線性轉(zhuǎn)換、峰度計(jì)算、偏度計(jì)算、奇異值和極值檢測(cè)、方差齊性檢驗(yàn)等方面的SPSS過程；準(zhǔn)確理解直方圖和箱圖的各種特征及其所代表的含義。返回本章首頁本章練習(xí)題及數(shù)據(jù)表第15頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)題1.表2-lx-1所示的數(shù)據(jù)是某中學(xué)初二5班學(xué)生的期末考試成績(jī)。（1）請(qǐng)建立SPSS數(shù)據(jù)文件，然后計(jì)算全班同學(xué)各門功課成績(jī)的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)、全距；（2）作出各門課程成績(jī)的直方圖，從直方圖大致判斷其偏度、峰度是大于0還是小于0，然后計(jì)算各自的偏度和峰度，并與你的估計(jì)作比較；（3）將學(xué)生各門課程成績(jī)均轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)差為10、平均數(shù)為100的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，然后計(jì)算每一學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的總和，找出成績(jī)最好的學(xué)生的編號(hào)；（4）考察分?jǐn)?shù)分布是否正態(tài)或接近正態(tài)。練習(xí)題數(shù)據(jù)表第16頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月2.某研究者為考察漢字加工中雙字詞語音識(shí)別中的半測(cè)優(yōu)勢(shì)，以及這種半測(cè)優(yōu)勢(shì)所受語義關(guān)聯(lián)性的影響。他選用若干語義無關(guān)雙字音節(jié)和語義關(guān)聯(lián)雙字音節(jié)作為實(shí)驗(yàn)材料。從某學(xué)院300名男大學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生，再將其隨機(jī)分成A、B兩組，分別采用左耳和右耳輸入音節(jié)，要求其聽到輸入的音節(jié)時(shí)盡量快速大聲復(fù)