安徽省蚌埠市英才中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

安徽省蚌埠市英才中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.數(shù)列中，a1=1，Sn表示前n項和，且Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列，通過計算S1，S2，S3，猜想當(dāng)n≥1時，Sn=（

）

A．

C．

D．1－參考答案：D2.設(shè)是函數(shù)圖象上的任意一點，則下列各點中一定在該圖象上的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.下列判斷不正確的是（）A．畫工序流程圖類似于算法的流程圖，自上而下，逐步細(xì)化B．在工序流程圖中可以出現(xiàn)循環(huán)回路C．工序流程圖中的流程線表示兩相鄰工序之間的銜接關(guān)系D．結(jié)構(gòu)圖中基本要素之間一般為概念上的從屬關(guān)系或邏輯上的先后關(guān)系參考答案：B【考點】程序框圖；結(jié)構(gòu)圖．【分析】本題考查的流程圖和結(jié)構(gòu)圖的基本概念，只要根據(jù)流程圖和結(jié)構(gòu)圖的相關(guān)概念逐一進行分析，即可求解．【解答】解：因為每個工序是不能重復(fù)執(zhí)行．∴在工序流程圖中不能出現(xiàn)循環(huán)回路．故答案B不正確故選B4.若，滿足，，則的前10項和為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B5.已知空間四邊形OABC中，，點M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點，則=

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B6.某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】簡單空間圖形的三視圖．【分析】由正視圖與側(cè)視圖可知，這是一個錐體，根據(jù)所給的錐體的體積和錐體的高，得到這個錐體的底面面積的值，根據(jù)面積確定圖形，這是選擇題目特有的方法．【解答】解：由正視圖與側(cè)視圖可知，這是一個錐體，根據(jù)錐體的體積是知=，∴s=1，即底面面積是1，在所給的四個圖形中，只有正方形是一個面積為1的圖形，故選D．【點評】本題考查由幾何體確定俯視圖，本題是一個基礎(chǔ)題，題目的解決方向非常明確，只要得到一個底面面積是1的圖形就可以．7.過點M（﹣3，2），N（﹣2，3）的直線傾斜角是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】直線的傾斜角．【分析】設(shè)直線傾斜角為θ，θ∈[0，π）．利用斜率計算公式可得tanθ=1，即可得出．【解答】解：設(shè)直線傾斜角為θ，θ∈[0，π）．則tanθ==1，∴θ=．故選：B．【點評】本題考查了直線傾斜角與斜率的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．8.“ab<0”是“方程ax2＋by2＝1表示雙曲線”的()A．充分非必要條件

B．必要非充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C9.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n

≥1），則a6=

A．3×

44

B．3×

45C．44

D．45參考答案：A略10.甲乙兩人一起去游“西安世園會”，他們約定，各自獨立地從1到6號景點中任選4個進行游覽，每個景點參觀1小時，則最后一小時他們同在一個景點的概率是____________.參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、黃球和藍(lán)球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率為0.42，摸出黃球的概率是0.28.若紅球有21個，則藍(lán)球有________個．參考答案：15【分析】根據(jù)紅球的概率和個數(shù)求出總球數(shù)，從而求出籃球的個數(shù).【詳解】由題意摸出紅球的概率為0.42，并且紅球有21個，則總球數(shù)為個，所以藍(lán)球的個數(shù)為個.所以本題答案為15.【點睛】本題考查概率等基礎(chǔ)知識，考查概率的應(yīng)用，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題.12.已知有下面程序，如果程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是11880，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為

參考答案：（或）

13.若樣本的方差是2，則樣本的方差是

參考答案：814.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點在x軸上，離心率為，過的直線交橢圓C于A，B兩點，且的周長為16，那么橢圓C的方程為____________．參考答案：15.設(shè)分別為雙曲線的左右焦點，若在雙曲線的右支上存在一點滿足：①是以為底邊的等腰三角形；②直線與圓相切，則此雙曲線的離心率為

參考答案：略16.與相交所截的弦長為

參考答案：17.若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是________參考答案：

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知點P(x，y)在圓x2＋(y－1)2＝1上運動．(1)求的最大值與最小值；(2)求2x＋y的最大值與最小值參考答案：(1)設(shè)＝k，則k表示點P(x，y)與點(2,1)連線的斜率．當(dāng)直線y－1＝k(x－2)與圓相切時，k取得最大值與最小值．由＝1，解得k＝±，∴的最大值為，最小值為－.(2)設(shè)2x＋y＝m，則m表示直線2x＋y＝m在y軸上的截距．當(dāng)該直線與圓相切時，m取得最大值與最小值．由＝1，解得m＝1±，∴2x＋y的最大值為1＋，最小值為1－.

19.（10分）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n為正整數(shù)時，13＋23＋33＋……＋n3＝參考答案：20.已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m>0)，若?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：略21.已知函數(shù)，（1）當(dāng)，時，求函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的最小值；（2）若函數(shù)在與處的切線互相垂直，求b的取值范圍；（3）設(shè)，若函數(shù)f(x)有兩個極值點，，且，求的取值范圍．參考答案：（1）；（2）或；（3）【分析】（1）求導(dǎo)后可得函數(shù)的單調(diào)性，從而得到；（2）利用切線互相垂直可知，展開整理后可知關(guān)于的方程有解，利用可得關(guān)于的不等式，解不等式求得結(jié)果；（3）根據(jù)極值點的定義可得：，，從而得到且，進而得到，令，利用導(dǎo)數(shù)可證得，從而得到所求范圍.【詳解】（1）當(dāng)，時，，則當(dāng)時，；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增（2）由解析式得：，函數(shù)在與處的切線互相垂直

即：展開整理得：則該關(guān)于的方程有解

整理得：，解得：或（3）當(dāng)時，是方程的兩根

，且，

，令，則在上單調(diào)遞增

即：【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的作用，涉及到函數(shù)最值的求解、導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)與極值之間的關(guān)系；本題的難點在于根據(jù)極值點的定義將轉(zhuǎn)化為關(guān)于的函數(shù)，從而通過構(gòu)造函數(shù)的方式求得函數(shù)的最值，進而得到取值范圍.22.在海南省第二十四屆科技創(chuàng)新大賽活動中，某同學(xué)為研究“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”作了一次調(diào)查，共調(diào)查了50名同學(xué)，其中男生26人，有8人不喜歡玩電腦游戲，而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩電腦游戲．（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，能否認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”？P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，畫出列聯(lián)表；（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，看到在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，可以認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”．【解答】解：（1）2×2列聯(lián)表