安徽省宿州市劉村中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

安徽省宿州市劉村中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合A={}，B={}，則=A．{1，2，3}

B．{0，1，2，3}

C．{0，1，2，3，4}D．{1，2，3，4}參考答案：C2.觀察下列等式：，，，記.根據(jù)上述規(guī)律，若，則正整數(shù)n的值為（

）A.8 B.7 C.6 D.5參考答案：D【分析】由規(guī)律得再解方程即可【詳解】由已知等式規(guī)律可知，當(dāng)時(shí)，可得.故選D【點(diǎn)睛】本題考查歸納推理，熟記等差數(shù)列求和公式是關(guān)鍵，考查觀察轉(zhuǎn)化能力，是基礎(chǔ)題3.曲線在點(diǎn)處的切線方程為A．

B．

C．

D．參考答案：C4.在矩形ABCD中，AB=3,BC=,，點(diǎn)F在邊CD上，若，則的值為A.4

B.

C.0

D.－4參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量，建系知識(shí)如圖所示，以A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，AD為x軸，AB為y軸，則B(0,3)，F(xiàn)(,1)，E(,3)，因此【點(diǎn)評(píng)】：平面解析幾何問(wèn)題，可以使用三角函數(shù)，也可以使用建系方法，利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，統(tǒng)一處理；屬于中檔題型5.復(fù)數(shù)，則（A）；

（B）；

（C）；

（D）．

參考答案：C略6.“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A7.某班班會(huì)準(zhǔn)備從甲、乙等7名學(xué)生中選派4名學(xué)生發(fā)言，要求甲、乙兩人至少有一人參加．當(dāng)甲乙同時(shí)參加時(shí)，他們兩人的發(fā)言不能相鄰．那么不同的發(fā)言順序的種數(shù)為（

）A．360

B．520

C．600

D．720參考答案：C8.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是

(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：C略9.在等差數(shù)列的值為

（

）

A．14

B．15

C．16

D．17參考答案：答案:C10.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),且,則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)=-----

．參考答案：-i略12.若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)

.參考答案：－1

13.已知，則的值為 參考答案：14.已知點(diǎn)A是拋物線C1：y2＝2px（p＞0）與雙曲線C2：的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線的離心率等于＿＿＿＿參考答案：15.若是與的等比中項(xiàng)，則的最大值為

．參考答案：答案：

16.有5本不同的書(shū)，其中語(yǔ)文書(shū)2本，數(shù)學(xué)書(shū)2本，物理書(shū)1本．若將其隨機(jī)地并排擺放到書(shū)架的同一層上，則同一科目的書(shū)都相鄰的概率為_(kāi)_______．參考答案：17.函數(shù)f(x)=的值域?yàn)開(kāi)________參考答案：(-∞,2)略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）已知命題p:x1和x2是方程對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；命題是真命題、命題q是假命題，求a的取值范圍。參考答案：解析：的兩個(gè)實(shí)根

①當(dāng)時(shí)，顯然有解

②當(dāng)有解

…………8分

③當(dāng)有解

從而命題

…………10分

又命題q是假命題

…………11分

故命題p是真命題且命題q是假命題時(shí)

…………12分19.（本小題滿分13分）

已知（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；〔II）當(dāng)m=時(shí)，對(duì)于任意,總存在，使得成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：20.（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講

設(shè)函數(shù)

(1)若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：21.已知函數(shù)

（I）求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（Ⅱ）若上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（I）

………………2分

………………3分的單調(diào)遞減區(qū)間為

………………6分

（II）即有

………………10分

………………12分

22.如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=3AB．（Ⅰ）求證：平面ACE⊥平面CDE；（Ⅱ）在線段DE上是否存在一點(diǎn)F，使AF∥平面BCE？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．參考答案：【考點(diǎn)】LY：平面與平面垂直的判定；LS：直線與平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）證明CD⊥AE．結(jié)合AE⊥DE，推出以AE⊥平面CDE．然后證明平面ACE⊥平面CDE．（Ⅱ）證明：設(shè)F為線段DE上一點(diǎn)，且．過(guò)點(diǎn)F作FM∥CD交CE于M，證明CD∥AB．推出FM∥AB．AF∥BM．即可證明AF∥平面BCE．【解答】（共13分）證明：（Ⅰ）因?yàn)镃D⊥平面ADE，AE?平面ADE，所以CD⊥AE．又因?yàn)锳E⊥DE，CD∩DE=D，所以AE⊥平面CDE．又因?yàn)锳E?平面ACE，所以平面ACE⊥平面CDE．…（7分）（Ⅱ）在線段DE上存在一點(diǎn)F，且，使AF∥平面BCE．設(shè)F為線段DE上一點(diǎn)，且．過(guò)點(diǎn)F作FM∥CD交CE于M，則．因?yàn)镃D⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，所以CD∥AB．又FM∥CD，所以FM