基于六節(jié)點(diǎn)三角單元的隧道均布極限支護(hù)反力和失穩(wěn)破壞分析

基于六節(jié)點(diǎn)三角單元的隧道均布極限支護(hù)反力和失穩(wěn)破壞分析

隧道圍巖與防護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用非常復(fù)雜。在隧道中，為了保持地層的穩(wěn)定性，必須通過防護(hù)結(jié)構(gòu)提供足夠的抗護(hù)力。支護(hù)反力即地層土體作用于襯砌結(jié)構(gòu)上的土壓力的反作用力。為了從理論計(jì)算角度確定土質(zhì)地層隧道支護(hù)反力數(shù)值及影響因素,可假定隧道開挖后地層處于失穩(wěn)極限狀態(tài),以此確定支護(hù)結(jié)構(gòu)所需提供的極限支護(hù)反力,進(jìn)一步界定地層破壞形態(tài)特征。目前,按土體處于極限狀態(tài)來分析極限荷載的方法主要包括滑移線法、極限平衡法和極限分析方法,這些方法均繞開巖土材料復(fù)雜本構(gòu)關(guān)系。其中又以極限分析方法較為流行,該方法較滑移線法和極限平衡法理論基礎(chǔ)更為嚴(yán)格。現(xiàn)有不少的文獻(xiàn)采用極限分析上、下限法(特別是上限法)對(duì)隧道穩(wěn)定性問題進(jìn)行了深入探討。如Davis等基于4種簡化破壞模式和極限分析上限法研究了黏土地層淺埋隧道穩(wěn)定性;楊峰、陽軍生通過構(gòu)建兩種矩形隧道破壞模式,獲得了隧道圍巖壓力上限解;Sloan和Assadi考慮土體不排水且抗剪強(qiáng)度隨深度線性變化,采用極限分析上下限有限元法研究了矩形隧道穩(wěn)定性;趙明華等采用極限分析上下限有限元法分析了方形隧道穩(wěn)定性;黃茂松等采用簡化的多剛性滑塊破壞模式推導(dǎo)了黏土地層隧道圍巖穩(wěn)定支護(hù)壓力;YangF等采用剛性滑塊和有限元極限分析上限法研究了矩形隧道穩(wěn)定性;謝駿、劉存貴等構(gòu)建了雙平行圓形隧道破壞機(jī)制并對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行了探討;宋春霞等采用多剛性滑塊破壞模式探討了軟黏土地基中隧道開挖面極限支護(hù)力上限公式;楊峰等采用剛性運(yùn)動(dòng)單元上限有限元法研究地表超載下隧道穩(wěn)定性與破壞模式,獲得了失穩(wěn)臨界超載系數(shù)上限解和剛性運(yùn)動(dòng)塊體體系破壞模式;康石磊等將強(qiáng)度折減法引入剛體平動(dòng)運(yùn)動(dòng)單元上限有限元,分析了橢圓形隧道圍巖穩(wěn)定性和破壞模式。對(duì)于土質(zhì)隧道地層支護(hù)反力問題,采用極限分析上限有限元手段開展計(jì)算分析具有重要意義。該文應(yīng)用文獻(xiàn)1隧道穩(wěn)定性上限分析極限分析上限有限元計(jì)算模型常需要離散為三節(jié)點(diǎn)三角形單元網(wǎng)格并設(shè)置單元間的速度間斷線。楊峰等在Yu和Sloan工作基礎(chǔ)上,將高階的六節(jié)點(diǎn)三角形單元引入上限有限元并建立線性規(guī)劃模型。通過劃分密集的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,該方法可在不設(shè)置速度間斷線的前提下獲得較好的極限荷載上限解,同時(shí)搜索得到的巖土失穩(wěn)破壞模式可以塑性乘子分布形態(tài)反映塑性區(qū)和剪切帶的特征?；诖?該文采用極限分析上限有限元法開展土質(zhì)地層圓形隧道穩(wěn)定性分析。假設(shè)土體服從摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則并將其線性化,采用上限有限元求解隧道支護(hù)反力的線性規(guī)劃模型如下:式中:{C}為支護(hù)反力目標(biāo)函數(shù)的系數(shù)向量;{X}為決策變量,由單元節(jié)點(diǎn)速度和單元內(nèi)部塑性乘子組成;[A]為等式約束系數(shù)矩陣;{B}為等式約束右側(cè)向量。這些等式約束代表了單元內(nèi)部相關(guān)聯(lián)塑性流動(dòng)法則約束以及邊界速度或應(yīng)力條件。上限有限元原理及實(shí)現(xiàn)過程見文獻(xiàn)2隧道護(hù)林員的反作用力極限有限的模型2.1圖1:美國監(jiān)獄警察-區(qū)土質(zhì)地層圓形隧道支護(hù)反力計(jì)算二維上限有限元模型如圖1所示。其中,隧道直徑為D,埋深為C,土體重度為γ,內(nèi)摩擦角為φ,黏聚力為c,隧道內(nèi)輪廓作用均布支護(hù)反力為σ計(jì)算模型寬度設(shè)為L2.2土體屈服準(zhǔn)則線性化處理為研究綜合參數(shù)影響下的極限支護(hù)反力σ同時(shí),假定土體服從莫爾-庫侖屈服準(zhǔn)則,在建立上限有限元線性規(guī)劃模型前進(jìn)行了屈服準(zhǔn)則線性化處理,采用48邊等邊外接多邊形替代屈服函數(shù)。2.3地表邊界自由模型左、右側(cè)和下側(cè)邊界均約束x和y向速度,即u=0,v=0,地表邊界自由。隧道輪廓法向指向內(nèi)部,當(dāng)在隧道輪廓邊界T上施加約束條件為簡化分析起見,將圓形隧道極限支護(hù)反力σ式中:N3隧道總支護(hù)林部的結(jié)果表明利用基于六節(jié)點(diǎn)三角形單元的上限有限元程序,對(duì)表1中所列工況進(jìn)行分析計(jì)算,得到不同內(nèi)摩擦角φ和埋深C條件下圓形隧道支護(hù)反力系數(shù)N3.1N由圖2可知:其他條件一致時(shí),N由圖3可知:與N3.2圓形隧道圍巖土壓力對(duì)于隧道土壓力的確定,太沙基理論假定土體為散粒體但具有一定的黏聚力,基于極限平衡理論,利用土條微元體的平衡條件確定土壓力。圖4為圓形隧道太沙基土壓力計(jì)算模型,其中B為洞頂滑塊寬度的一半,q為圍巖壓力。需要說明的是,這里假定土壓力q與極限支護(hù)反力σ于是:進(jìn)一步假定兩側(cè)斜向破裂面與圓形隧道輪廓相切,由破壞形態(tài)的幾何關(guān)系即可得到B與D之間的關(guān)系。將式(4)代入式(3),取側(cè)壓力系數(shù)K將式(5)、(6)繪制成圖2和圖3一樣的曲線圖,可以看出:采用上限有限元法獲得的N4變形區(qū)構(gòu)成采用上限有限元程序計(jì)算隧道支護(hù)反力系數(shù)N當(dāng)φ=5°時(shí),地層失穩(wěn)破壞模式主要由隧道兩側(cè)邊墻底部至地表形成的兩條塑性剪切帶及扇形塑性變形區(qū)構(gòu)成[圖5(a)和圖6(a)],該破壞模式與太沙基土壓力理論假定的破壞形態(tài)吻合較好。需要說明的是,N隨著內(nèi)摩擦角φ增大,如圖5(b)～(c)和圖6(b)、(c),兩條塑性剪切帶的分布范圍逐漸向隧道中心線位置收窄,破壞區(qū)域范圍逐漸減小。φ逐漸增大過程中,N當(dāng)φ=35°時(shí),隧道兩側(cè)塑性剪切帶幾乎消失,最終破壞模式主要由隧道周邊塑性變形區(qū)域組成。N5支護(hù)反力系數(shù)上限解對(duì)隧道失穩(wěn)破壞模式的影響采用基于六節(jié)點(diǎn)三角形單元的上限有限元程序?qū)ν临|(zhì)地層圓形隧道均布支護(hù)反力及相應(yīng)破壞模式進(jìn)行了研究,獲得了支護(hù)反力系數(shù)上限解及隧道失穩(wěn)破壞模式圖譜,主要結(jié)論如下:(1)采