人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊22.1.1 二次函數(shù) 同步練習(xí)含答案

第第頁人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊22.1.1二次函數(shù)同步練習(xí)（含答案）22.1.1二次函數(shù)

一、單選題

1．下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是()

A．B．C．D．

2．二次函數(shù)y＝3x2﹣x﹣4的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和是（）

A．1B．﹣1C．7D．﹣6

3．已知y關(guān)于x的二次函數(shù)解析式為，則（）

A．B．1C．D．

4．已知關(guān)于的二次函數(shù)，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．為任意實(shí)數(shù)

5．下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是（）

A．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系

B．當(dāng)距離一定時(shí)，火車行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系

C．等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系

D．半圓面積S與半徑R之間的關(guān)系

6．關(guān)于x的函數(shù)是二次函數(shù)的條件是（）

A．B．C．D．

7．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值等于，則下列關(guān)于的關(guān)系式

中，正確的是（）

A．B．C．D．

8．已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函數(shù)，則此解析式的一次項(xiàng)系數(shù)是（）

A．﹣1B．8C．﹣2D．1

9．若二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），則關(guān)于x的方程a（x-2）2+1=0的實(shí)數(shù)根為（）

A．，B．，

C．，D．，

10．一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長的和為，其中一直角邊長為，面積為，則與的函數(shù)的關(guān)系式是()

A．y=10xB．y=x(20-x)C．y=x(20-x)D．y=x(10-x)

二、填空題

11．如果是二次函數(shù)，則．

12．把y＝（2－3x）（6＋x）變成y＝ax＋bx＋c的形式，二次項(xiàng)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為．

13．若函數(shù)是二次函數(shù)，則的取值范圍是．

14．點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則代數(shù)式的值等于．

15．二次函數(shù)y＝ax2中，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，則a＝.

16．圓的半徑是1cm，當(dāng)半徑增加xcm時(shí)，圓的面積將增加ycm2，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為．

17．二次函數(shù)y=ax2+bx+2（a≠0）的圖象經(jīng)過（﹣1，1），則代數(shù)式1+a﹣b的值為．

三、解答題

18．當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)．

19．已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），求m的值．

20．已知函數(shù)y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．

（1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；

（2）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？

21．某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)用為1000元/m2.設(shè)矩形的一邊長為xm，面積為ym2.

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，說明y是不是x的二次函數(shù)，并確定x的取值范圍；

(2)若x＝3時(shí)，廣告牌的面積最大，求此時(shí)的廣告費(fèi)應(yīng)為多少？

22．某市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克70元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量（千克）是銷售單價(jià)（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，時(shí)，．在銷售過程中，每天還要支付其它費(fèi)用450元．

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

(2)求該公司銷售該原料日獲利潤（元）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

參考答案：

1．B

解：A、是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、符合二次函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)符合題意；

C、，是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、的右邊是分式，不是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

2．B

3．C

解：∵y關(guān)于x的二次函數(shù)解析式為，

∴

解得，，

4．C

因?yàn)殛P(guān)于的二次函數(shù)，

，

解得：．

5．D

A選項(xiàng)為，是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)為不是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)為，是正比例函數(shù)，錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)為，是二次函數(shù)，正確．

6．A

解：∵是二次函數(shù)，

∴，

解得：，

7．B

解：由題意得：

把代入得：

等號(hào)兩邊同除以得：

8．B

∵是二次函數(shù)，∴，即，∴此解析式的一次項(xiàng)系數(shù)是，故本題正確答案為B選項(xiàng).

9．A

解：∵二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），

∴4a+1=0，

∴a=-，

∴方程a（x-2）2+1=0為：方程-（x-2）2+1=0，

解得：x1=0，x2=4，

10．C

根據(jù)一直角邊長為xcm，則另一條直角邊為（20-x）cm，根據(jù)題意得出：

y=x（20-x）÷2．

11．2

解：由題意得：，且，

解得：，

故答案為：2．

12．－1612

13．

解：函數(shù)是關(guān)于的二次函數(shù)，

，

解得．

14．3

解：點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，

，

，

則代數(shù)式，

故答案為：．

15．2

16．

解：新圓的面積為π×（x+1）2，

∴y=π×（x+1）2-π×12=πx2+2πx．

故答案為．

17．0

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+2（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），

∴a-b+2=1，

∴a-b=-1，

∴1+a-b=1-1=0．

18．

解：∵函數(shù)是二次函數(shù)，

∴且，

解得：，

即當(dāng)為時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)．

19．，．

解：∵該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

∴將點(diǎn)代入，得

∴，．

20．(1)、m=0；(2)、m≠0且m≠1.

解：（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：m2﹣m=0

解得m=0或m=1

又∵m﹣1≠0即m≠1；

∴當(dāng)m=0時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：m2﹣m≠0

解得m1≠0，m2≠1

∴當(dāng)m1≠0，m2≠1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)．

21．(1)y＝－x2＋6x，是，0＜x＜6；（2）9000元

解：（1）由題意得出：y＝x(6－x)＝－x2＋6x