廣東省河源市廣華中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

廣東省河源市廣華中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.抽取以下兩個樣本：①從二（1）班數(shù)學(xué)成績最好的10名學(xué)生中選出2人代表班級參加數(shù)學(xué)競賽；②從學(xué)校1000名高二學(xué)生中選出50名代表參加某項(xiàng)社會實(shí)踐活動．下列說法正確的是（）A．①、②都適合用簡單隨機(jī)抽樣方法B．①、②都適合用系統(tǒng)抽樣方法C．①適合用簡單隨機(jī)抽樣方法，②適合用系統(tǒng)抽樣方法D．①適合用系統(tǒng)抽樣方法，②適合用簡單隨機(jī)抽樣方法參考答案：C【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法；分層抽樣方法．【分析】根據(jù)簡單隨機(jī)抽樣方法和系統(tǒng)抽樣方法的定義即可判斷．【解答】解：對于①，由于樣本容量不大，且抽取的人數(shù)較少，故采用簡單隨機(jī)抽樣法，對于②，由于樣本容量比較大，且抽取的人數(shù)較較多，故采用系統(tǒng)抽樣方法；故選C．2.已知是角終邊上一點(diǎn),則的值等于(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略3.從6人中選派4人承擔(dān)甲，乙，丙三項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少有一人承擔(dān)，則不同的選派方法的個數(shù)為（

）A.1080 B.540 C.180 D.90參考答案：B【分析】先從6人中選派4人，再將選取的4人分成三組，分別從事甲、乙、丙三項(xiàng)工作，進(jìn)而可得不同的選派方法的種數(shù).【詳解】先從6人中選派4人，共有種方法，再將選取的4個人分成三組共有種方法，再將三組分配從事甲、乙、丙三項(xiàng)工作共有種方法，所以不同的選派方法共有種，故選B.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)排列組合的綜合題，對應(yīng)的解題思路是先選后排，屬于中檔題目.4.已知函數(shù)=+a+b的圖象在點(diǎn)P(1,0)處的切線與直線3x+y=0平行.則a、b的值分別為（

）.A

－3,

2

B

－3,

0

C

3,

2

D

3,－4

參考答案：A略5.不等式的解集是，則的值等于

A．-14

B．14`

C．-10

D．10參考答案：C6.一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的表面積為A．48+12

B．48+24

C．72+12

D．72+24參考答案：C7.從拋物線y2=4x上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則△MPF的面積為()A．5

B．10

C．20

D．參考答案：B略8.以下給出的是計(jì)算的值的一個程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（

）A．i>10

B．i<10

C．i<20

D．I>20參考答案：A無9.已知雙曲線的離心率為，則C的漸近線方程為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，數(shù)列{bn}滿足，則數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和為(

)A.20 B.80 C.166 D.180參考答案：D等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S2=4,S4=16，可得,解得d=2,a1=1,an=2n=?1，bn=an+an+1=4n.數(shù)列{bn}的前9和.本題選擇D選項(xiàng).二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知直線的傾斜角為300，直線，則直線的斜率是_____。參考答案：12.已知橢圓C：(a>b>0)的離心率為，過右焦點(diǎn)F且斜率為k(k>0)的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)，若則k等于

參考答案：略13.已知拋物線y2=2px（p＞0），F(xiàn)為其焦點(diǎn)，l為其準(zhǔn)線，過F作一條直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，A′，B′分別為A，B在l上的射線，M為A′B′的中點(diǎn)，給出下列命題：①A′F⊥B′F；②AM⊥BM；③A′F∥BM；④A′F與AM的交點(diǎn)在y軸上；⑤AB′與A′B交于原點(diǎn)．其中真命題的是

．（寫出所有真命題的序號）參考答案：①②③④⑤

【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】①由于A，B在拋物線上，根據(jù)拋物線的定義可知A'F=AF，B'F=BF，從而由相等的角，由此可判斷A'F⊥B'F；②取AB中點(diǎn)C，利用中位線即拋物線的定義可得CM=，從而AM⊥BM；③由②知，AM平分∠A′AF，從而可得A′F⊥AM，根據(jù)AM⊥BM，利用垂直于同一直線的兩條直線平行，可得結(jié)論；④取AB⊥x軸，則四邊形AFMA'為矩形，則可得結(jié)論；⑤取AB⊥x軸，則四邊形ABB'A'為矩形，則可得結(jié)論．【解答】解：①由于A，B在拋物線上，根據(jù)拋物線的定義可知A'A=AF，B'B=BF，因?yàn)锳′、B′分別為A、B在l上的射影，所以A'F⊥B'F；②取AB中點(diǎn)C，則CM=，∴AM⊥BM；③由②知，AM平分∠A′AF，∴A′F⊥AM，∵AM⊥BM，∴A'F∥BM；④取AB⊥x軸，則四邊形AFMA′為矩形，則可知A'F與AM的交點(diǎn)在y軸上；⑤取AB⊥x軸，則四邊形ABB'A'為矩形，則可知AB'與A'B交于原點(diǎn)故答案為①②③④⑤．【點(diǎn)評】本題以拋物線為載體，考查拋物線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是合理運(yùn)用拋物線的定義．14.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

，函數(shù)的值域?yàn)?/p>

ww參考答案：

15.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均的課外閱讀時間為________小時．參考答案：0.916.已知一幾何體的三視圖如下，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇5個頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的5個頂點(diǎn)，這些幾何形體是(寫出所有正確結(jié)論的編號)________.（其中）①每個側(cè)面都是直角三角形的四棱錐；②正四棱錐；③三個側(cè)面均為等腰三角形與三個側(cè)面均為直角三角形的兩個三棱錐的簡單組合體④有三個側(cè)面為直角三角形，另一個側(cè)面為等腰三角形的四棱錐參考答案：①③④略17.四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)G為BD上一點(diǎn)，BG=2GD，=，=，=，用基底{，，}表示向量=．參考答案：

【考點(diǎn)】平行向量與共線向量．【分析】利用向量的三角形法則、平行四邊形法則即可得出．【解答】解：====+=+=．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了向量的三角形法則、平行四邊形法則及其運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

設(shè)是函數(shù)的一個極值點(diǎn).（I）求與的關(guān)系式（用表示）；（II）求的單調(diào)區(qū)間；(Ⅲ)設(shè)，若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）∵

∴

………2分

由題意得：，即，

…3分

∴且

…4分

令得，∵是函數(shù)的一個極值點(diǎn).

∴，即

故與的關(guān)系式

…5分（Ⅱ）①當(dāng)時，，由得單調(diào)遞增區(qū)間為：；

由得單調(diào)遞減區(qū)間為：，；②當(dāng)時，，由得單調(diào)遞增區(qū)間為：；

由得單調(diào)遞減區(qū)間為：，；

……8分(Ⅲ)由（Ⅱ）知：當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，，在上的值域?yàn)?/p>

……………10分易知在上是增函數(shù)在上的值域?yàn)?/p>

…………………11分由于，又因?yàn)橐嬖?，使得成立，所以必須且只須，…?3分解得：所以：的取值范圍為

………14分

略19.已知ΔABC的內(nèi)角A，滿足(1)求A的取值范圍；(2)求函數(shù)的最小值.參考答案：略20.已知圓：，直線：，且與圓相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)，且。（1）當(dāng)時，求的值；

（2）求關(guān)于b和k的關(guān)系式；參考答案：）解:（1）圓C：,

當(dāng)b=1時，點(diǎn)在圓C上,當(dāng)且僅當(dāng)直線經(jīng)過圓心時,滿足

圓心C的坐標(biāo)為(1,1),代入y=kx

.

（2）設(shè)，又

由得：

則

∵M(jìn)P⊥MQ∴

∵，∴

化簡得：

21.已知點(diǎn)點(diǎn)兩點(diǎn).（1）求以為直徑的圓的方程；（2）若直線與圓交于兩不同點(diǎn)，求線段的長度.參考答案：（1）由題意圓心為中點(diǎn)，所以半徑所以圓的方程為；…6分（2）圓心到直線的距離所以，所以…12分22.在中，分別是角A、B、C的對邊，，且．（1）求角A的大??；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）求的值域．參考答案：解析：（1）由得

4′

由正弦