材料力學(xué)講義二八

材料力學(xué)講授:顧志榮第十二章組合變形

同濟大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院

顧志榮材料力學(xué)一、組合變形的定義、解題方法和步驟二、斜彎曲三、拉伸(壓縮)與彎曲四、偏心壓縮(拉伸)五、扭轉(zhuǎn)與彎曲第十二章組合變形一、組合變形的定義、解題方法和步驟第十二章組合變形1、組合變形的定義和工程實例桿件在外力作用下，同時發(fā)生兩種或兩種以上基本變形的組合。工程實例：組合變形：風(fēng)力屋架傳來的壓力自重吊車傳來的壓力第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟拉伸、剪切和彎曲的組合變形BPqA1、組合變形的定義和工程實例第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟拉伸和彎曲的組合變形鉆床1、組合變形的定義和工程實例第十二章組合變形/一、組合變形的定義、解題方法和步驟拉伸戶、彎尾曲、雀剪切壁和扭租轉(zhuǎn)的哥組合折變形1、組保合變憤形的炎定義捷和工類程實灘例第十渠二章宏組合疲變形/一、丹組合味變形里的定托義、汁解題曉方法饅和步討驟2、組臭合變年形解冬題的直基本泥方法解決亂組合獎變形找問題增的基謎本方螞法是憲先分論解后竭疊加,即首督先將向復(fù)雜贊的組帝合變沸形分紅解若礦干個攝簡單碰的基求本變形;然后哭分別纏考慮復(fù)各個飛基本碑變形茅下發(fā)蕉生的鈔內(nèi)力、應(yīng)力和變晴形情類況;最后高進(jìn)行立疊加。第十祥二章鴨組合乖變形/一、敵組合斑變形瞎的定粥義、役解題尺方法適和步寬驟3、解銷組合鼠變形挪問題奧的一翁般步障驟1.外力分析將荷載簡化為符合基本變形外力作用條件的靜力等效力系

2.內(nèi)力分析分別做出各基本變形的內(nèi)力圖,確定構(gòu)件危險截面位置及其相應(yīng)內(nèi)力分量,按疊加原理畫出危險點的應(yīng)力狀態(tài)圖.

4.強度分析根據(jù)危險點的應(yīng)力狀態(tài)和桿件的材料按強度理論進(jìn)行強度計算。3.應(yīng)力分析按危險截面上的內(nèi)力值，分析危險截面上的應(yīng)力分布，確定危險點所在位置。第十棒二章血組合昏變形/一、怖組合喉變形扭的定蔥義、撇解題仍方法烏和步脖驟二、晨斜彎嶄曲第十至二章蓋組合邊變形當(dāng)外茄力作臣用面遠(yuǎn)不通苗過主方慣性參平面讀時,則彎煤曲變絹形后,梁的軸個線不是在外嘴力作慢用面吧內(nèi).zFy第十張二章更組合掉變形/二、奶斜彎框曲zFzzxz平面滅內(nèi)的櫻平面蠻彎曲xy平面弱內(nèi)的普平面塑彎曲yyy第十揭二章競組合惑變形/二、練斜彎啟曲已知叔：矩潑形截嚼面梁越截面遣寬度b、高度h、長度l，外載譯荷F與主鏈慣軸y成夾駛角。求：吵固端饅截面撇上的生最大求正應(yīng)稅力xyzF

zyF

第十稱二章關(guān)組合推變形/二、分斜彎戒曲zyzy中性軸中性軸第十獻(xiàn)二章仍組合示變形/二、萍斜彎警曲zyC(y,z)所以zyC(y,z)第十難二章防組合悼變形/二、抽斜彎尼曲求任韻意截掀面任意辨一點柏的正應(yīng)盈力：zyF

中性另軸

中性登軸的流確定能：則拉壓第十姑二章場組合峽變形/二、設(shè)斜彎泳曲（2）一鉛般情溉況下嚷，即中條性軸捎并不隔垂直界于外看力作醫(yī)用面信。（1）中美性軸晴只與翼外力F的傾角及海截面膝的幾升何形盒狀與尺寸連有關(guān)聾；zyF

中性墓軸壓拉

第十拋二章賭組合幼變形/二、滿斜彎扎曲（3）當(dāng)截面為圓形、正方形、正三角形或正多邊形時，（所有通過形心的軸均為主慣軸）所以槍中性衫軸垂撤直于竿外力腦作用傍面。詠即外救力無鞭論作幟用在耀哪個墻縱向膏平面捉內(nèi)，胡產(chǎn)生自的均縮慧為平多面彎弱曲。zyF中性軸

第十讀二章帽組合抹變形/二、溜斜彎蘇曲zyF

中性軸

拉壓固端佛截面浪上的冶最大更正應(yīng)啄力:第十炕二章須組合澡變形/二、可斜彎竟曲斜彎凝曲梁擺的位但移——疊加孫法zyF

總撓某度：大小肝為：設(shè)總列撓度遣與y軸夾高角為

：一般情況下，即撓邁曲線撒平面浸與荷室載作慈用面劫不相捷重合耍，為尾斜彎談曲，而不俘是平那面彎貞曲。

中性執(zhí)軸第十麗二章隨組合捏變形/二、柳斜彎畏曲1，首先出將斜抵彎曲尖分解歇為兩完個平眠面彎鄉(xiāng)豐曲的南疊加2，確定勻兩個鳥平面賢彎曲存的最圖大彎您矩3，計算想最大州正應(yīng)群力并份校核顧強度查表：4，形討論88脊.4％吊車土起吊駛重物蝴只能呼在吊擠車大夫梁垂稿直方櫻向起肌吊，鞭不允姻許在鏈大梁責(zé)的側(cè)童面斜冷方向亂起吊潤。例題一般生絮產(chǎn)車柴間所姐用的盲吊車蠶大梁,兩端體由鋼幅軌支隱撐,可以侄簡化歌為簡銳支梁,如圖零示.圖中l(wèi)＝4m。大女梁由32缸a熱軋爽普通砌工字造鋼制忽成，冊許用孤應(yīng)力喂［σ］＝16什0M攪Pa。起沃吊的鴿重物搏重量F＝80恭kN，且該作用換在梁綠的中愿點，奮作用界線與y軸之貓間的缸夾角α＝5°，試脈校核歡吊車謹(jǐn)大梁窩的強任度是穩(wěn)否安著全。yzyz例題圖示纖矩形京截面瞎梁，孔截面紅寬度b＝90榨mm，高擔(dān)度h＝18弓0m澡m。梁綠在兩汪個互影相垂包直的叔平面張內(nèi)分篇別受罵有水派平力F1和鉛雕垂力F2。若占已知F1＝80攪0N，F(xiàn)2＝16秤50法N，L＝1m，試倚求梁死內(nèi)的朝最大腐彎曲挑正應(yīng)牧力并莫指出本其作講用點哭的位瞎置。三、扮拉伸(壓縮)與彎歲曲第十奪二章著組合般變形橫向土力與昆軸向薯力共鋸?fù)髋加肁B+=第十威二章禮組合寨變形/三、踩拉伸(壓縮)與彎欠曲LAB1.3m1.3mCF30oD例題

旋轉(zhuǎn)式懸臂吊車架，由18號工字鋼制成橫梁AB，A處為光滑鉸鏈，BC桿為拉桿，F(xiàn)=25KN，試校核橫梁強度。例題設(shè)圖揭示簡符易吊舞車在達(dá)當(dāng)小踏車運辭行到著距離激梁端D還有0.罩4m處時次，吊向車橫侮梁處收于最幫不利糊位置頂。已喪知小澇車和茂重物劫的總您重量F＝20帖kN，鋼壤材的缺許用事應(yīng)力［σ］＝16印0M不Pa，暫幅不考橋慮梁運的自定重。憶按強槍度條熄件選腔擇橫團梁工踩字鋼換的型仗號。B左截梅面壓袖應(yīng)力恩最大查表嶄并考堆慮軸默力的維影響骨：例題一橋離墩如阿圖示關(guān)。承群受的賤荷載遲為：火上部攀結(jié)構(gòu)聯(lián)傳遞風(fēng)給橋鋒墩的講壓力F0＝19野20戀kN，橋避墩墩帳帽及啞墩身區(qū)的自述重F1＝33姓0k總N，基恩礎(chǔ)自種重F2＝14姿50議kN，車枝輛經(jīng)津梁部嘩傳下綱的水鑰平制炒動力FT＝30掀0k同N。試明繪出分基礎(chǔ)盡底部AB面上壘的正撤應(yīng)力僻分布喬圖。確已知志基礎(chǔ)宋底面科積為b×h＝8m雪×3胃.6踩m的矩渾形。例題一受臭拉彎棕組合績變形致的圓庫截面抗鋼軸艇，若煌用第語三強者度理旋論設(shè)道計的廈直徑扔為d3，用炸第四躺強度菌理論鳥設(shè)計接的直富徑為d4，則d3__星__冤_d4。（昏填“稠＞”掏、“號＜”腥或“淹＝”朝）因受心拉彎倚組合火變形肺的桿艇件，竿危險蝴點上黑只有尼正應(yīng)孕力，庸而無筑切應(yīng)閥力，＝例題如圖令示一宜矩形恥截面問折桿露，已齊知F＝50殃kN，尺糧寸如走圖所愁示，α＝30建°。（1）求B點橫倦截面演上的垂應(yīng)力（2）求B點α＝30凍°截面濕上的虧正應(yīng)吐力；（3）求B點的走主應(yīng)取力σ1、σ2、σ3、熟。B四、匆偏心脹壓縮(拉伸)第十茫二章扣組合序變形單向族偏心恰壓縮單向肝偏心騎壓縮糊時,距偏伙心力撥較近米的一側(cè)啦邊緣替總是迅產(chǎn)生攀壓應(yīng)菠力,而最嫁大正應(yīng)破力總椅是發(fā)政生在雖距偏猛心力設(shè)較遠(yuǎn)的另蹤蝶一側(cè),其值稠可能數(shù)是拉守應(yīng)力,也可能激是壓啟應(yīng)力.第十疫二章輩組合田變形/四、儉偏心貪壓縮(拉伸)1.外力合分析2.內(nèi)力論分析3.應(yīng)力新計算ABCD第十章二章矩組合執(zhí)變形/四、猶偏心便壓縮(拉伸)例題圖示枕矩形究截面番鋼桿巖，用游應(yīng)變蔬片測棗得桿婆件上惜、下映表面的軸姻向正穩(wěn)應(yīng)變杰分別擴為εa＝1×雜10－3、εb＝0.姐4×幟10－3，材料壓的彈智性模閘量E＝21西0G蒜Pa。(1畜).試?yán)L沿出橫獅截面掩上的秋正應(yīng)力分網(wǎng)布圖瓜；(2悠).求拉唯力F及偏傲心距δ的距及離。截面床核心ABCD令y0，z0代表剩中性室軸上景任一撤點的普坐標(biāo)中性標(biāo)軸是猴一條鹽不通聽過截悼面形混心的互直線中性皺軸第十次二章迫組合呈變形/四、依偏心膝壓縮(拉伸)中性軸中性茂軸與援偏心其力的族作用材點總?cè)凼俏坏赜谛味餍牡男蛳鄬﹃悆蓚?cè).且偏寶心力爸作用爺點離從形心來越近,中性繩軸就跨離形諒心越笨遠(yuǎn).當(dāng)偏換心距盆為零珠時,中性泊軸位駐于無鴉窮遠(yuǎn)貌處.當(dāng)偏為心力些的作睛用點蓮位于坐形心輸附近士的一焦個限舍界上辯時,可使樓得中餅性軸彈恰好法與周尾邊相客切,這時酷橫截秩面上至只出噴現(xiàn)壓畝應(yīng)力.該限腸界所余圍成方的區(qū)悉域--率--剛-截面店的形診心第十元二章潔組合抽變形/四、頸偏心抖壓縮(拉伸)例題求直錫徑為D的圓焦截面跌的截陸面核除心.例題確定妹邊長女為h和b的矩嚴(yán)形截代面的液截面頃核心.五、嘆扭轉(zhuǎn)調(diào)與彎苗曲第十撈二章藥組合獲變形第十呼二章欺組合值變形/五、妹扭轉(zhuǎn)聯(lián)與彎柴曲例題圖示除圓軸.已知,F壯=8橋kN蟲,M晚=3贏kN廁m,［σ］=1超00食MP始a,試用穴第三尸強度廊理論毅求軸儲的最梳小直昂徑.例題試判盼斷下煮列論弱述是腸否正而確，曉正確玩的在綠括號土內(nèi)打援“√糖”，磚錯誤蛙的打帝“×”（1）桿漿件發(fā)么生斜呈彎曲鵲時，床桿變密形的盲總撓倒度方羅向一環(huán)定與墳中性俯軸向白垂再直。欺（戰(zhàn)）（2）若滔偏心菊壓力珠位于算截面嶺核心由的內(nèi)倉部，練則中倡性軸蔬穿越算桿件敢的橫汗截面同?；睿▔?）若布壓力閥作用銳點離砍截面翁核心勇越遠(yuǎn)迅，則帆中性為軸離疫截面捐越遠(yuǎn)絞。躍（頁）×××例題試判隨斷下批列論里述是吳否正穴確，嶄正確莫的在伶括號垮內(nèi)打鵲“√辜”，殿錯誤永的打還“×”（4）在養(yǎng)彎扭藝組合浮變形挖圓截釋面桿蚊的外爆邊界創(chuàng)上，贏各點撈的應(yīng)澡力狀襖態(tài)都劇處于男平面碑應(yīng)力屋狀態(tài)懂。（川）（5）在畝彎曲苗與扭陪轉(zhuǎn)組啦合變訂形圓床截面麗桿的愛外邊鎮(zhèn)界上技，各卸點主善應(yīng)力機必然