2.4絕對值導學案 2022-2023學年華東師大版數學七年級上冊_第1頁
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2.4絕對值導學案2022—2023學年華東師大版數學七年級上冊一、知識導入絕對值是數學中的一個概念，它表示一個數離0的距離。絕對值的數學符號是||，表示絕對值的數加上一個豎杠。例如，|3|表示數3的絕對值，即3離0的距離，結果還是3。絕對值的定義有以下兩種情況：當一個數a大于等于0時，|a|的值等于a本身。當一個數a小于0時，|a|的值等于a取相反數后的值。在這個導學案中，我們將學習絕對值的性質和絕對值的應用。二、絕對值的性質任何實數的絕對值都是非負數。對于任何實數a，如果a>0，則|a|=a。對于任何實數a，如果a<0，則|a|=-a。三、絕對值的應用在實際應用中，絕對值有以下幾個常見的應用場景：1.判斷數的大小關系通過絕對值，我們可以快速判斷兩個數的大小關系。例如，對于兩個數a和b，如果|a|>|b|，則可以直接判斷a的絕對值比b的絕對值大，從而得出a的絕對值大于b的絕對值。2.解絕對值方程絕對值方程是指帶有絕對值符號的方程。我們可以通過解絕對值方程來確定變量的值。在求解絕對值方程時，我們可以應用絕對值的性質進行變換，進而得到方程的解。例如，對于絕對值方程|x+2|=5，我們可以做以下變換：當x+2>0時，|x+2|=x+2，將方程變?yōu)閤+2=5，解得x=3。當x+2<0時，|x+2|=-(x+2)，將方程變?yōu)?(x+2)=5，解得x=-7。綜上所述，絕對值方程|x+2|=5的解為x=3和x=-7。3.求絕對值的和與差絕對值的和與差指的是多個數的絕對值的和與差。當求解絕對值的和與差時，我們需要根據絕對值的性質來進行計算。例如，對于數a和b，其絕對值的和是|a|+|b|，絕對值的差是|a|-|b|。我們可以通過分別計算a和b的絕對值，再進行相應的加減運算，來得到絕對值的和與差的結果。四、練習題計算以下絕對值的值：|-7||0||5||-3.5|判斷下列不等式的真假：|-6|>3|2+5|=|-2+5||4-9|<0|-1|=-1解下列絕對值方程：|x-3|=7|2x+1|=5|-2x+5|=-3|-3x-2|=4求以下絕對值的和與差：|3|+|8||3-8||-3|-|9-12||4-5|+|7|以上練習題用于鞏固絕對值的性質和應用，希望同學們能夠認真思考并正確解答。請在紙上作答，并在課后互相交流討論，以提高對絕對值的理解和應用能力。五、總結點評通過本節(jié)課的學習，我們了解了絕對值的定義、性質和應用。絕對值在數學中具有重要的作用，在解決實際問題中經常能見到。同學們應該加強對絕對值的理解和應用能力，

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