2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.6實(shí)數(shù) 同步練習(xí)含答案

第第頁(yè)2023—2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.6實(shí)數(shù)同步練習(xí)（含答案）2.6實(shí)數(shù)同步練習(xí)

一、單選題

1．四個(gè)實(shí)數(shù)﹣，1，2，中，比0小的數(shù)是（）

A．﹣B．1C．2D．

2．的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．

3．用反證法證明“是無(wú)理數(shù)”時(shí)，最恰當(dāng)?shù)淖C法是先假設(shè)（）

A．是分?jǐn)?shù)B．是整數(shù)C．是有理數(shù)D．是實(shí)數(shù)

4．運(yùn)算后結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．

5．如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與表示的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動(dòng)一周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是（）

A．B．

C．或D．或

6．在下列各數(shù)0，，3.14，，0.731，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()

A．1B．2C．3D．4

7．已知按照一定規(guī)律排成的一列實(shí)數(shù)：﹣1，，，﹣2，，，﹣，，，﹣，…則按此規(guī)律可推得這一列數(shù)中的第2023個(gè)數(shù)應(yīng)是（）

A．B．﹣C．D．2023

8．按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的n值為，則最后輸出的結(jié)果是（）

A．14B．16C．8+5D．14+

二、填空題

9．已知a，b均為有理數(shù)，且滿足等式5﹣a＝2b+﹣a，則ab=．

10．從，0，，π，3.5這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有個(gè)

11．請(qǐng)將、2、這三個(gè)數(shù)用“<”連接起來(lái)．

12．如果實(shí)數(shù)+2與﹣3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，那么AB的長(zhǎng)度為．

13．若規(guī)定一種運(yùn)算：，如，則.

三、解答題

14．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

－2，0，，，＋（－4），－|＋5.2|，－（－3），0.25555，－0.030030003．

分?jǐn)?shù)集合：{...}；

非負(fù)整數(shù)集合：{...}；

正有理數(shù)集合：{...}；

無(wú)理數(shù)集合：{...}．

15．計(jì)算．

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

16．如圖，已知實(shí)數(shù)，－1，，4，其在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn)B，A，D，C．

(1)點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離為______；

(2)記點(diǎn)A與點(diǎn)B之間距離為a，點(diǎn)C與點(diǎn)D之間距離為b，求a-b的值．

17．?dāng)?shù)學(xué)閱讀是學(xué)生個(gè)體根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)材料建構(gòu)數(shù)學(xué)意義和方法的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生主動(dòng)獲取信息，汲取知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的途徑之一．請(qǐng)你先閱讀下面的材料，然后再根據(jù)要求解答提出的問(wèn)題：

問(wèn)題情境：設(shè)a，b是有理數(shù)，且滿足，求的值．

解：由題意得，

∵a，b都是有理數(shù)，

∴也是有理數(shù)，

∵是無(wú)理數(shù)，

∴，

∴，

∴

解決問(wèn)題：設(shè)x，y都是有理數(shù)，且滿足，求的值．

參考答案

1--8ABCCCBAC

9．

10．2

11．

12．5

13．

14．分?jǐn)?shù)集合：{，－|＋5.2|，0.25555}；

非負(fù)整數(shù)集合：{0，－（－3）...}；

正有理數(shù)集合：{,－（－3），0.25555}；

無(wú)理數(shù)集合：{，－0.030030003}．

15．（1）解：原式；

（2）解：原式；

（3）解：原式；

（4）解：原式．

16．（1）∵點(diǎn)C表示的數(shù)為4，點(diǎn)D表示的數(shù)為，

∴點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離為：，

故答案為：．

（2）由題意得，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)C表示的數(shù)為4，點(diǎn)D表示的數(shù)為

所以點(diǎn)A和點(diǎn)B之間距離為a=

點(diǎn)C和點(diǎn)D之間的距離為b=

則a-b=（-1+）-（4-）=2-5．

17．解：∵，

∴（x2-2y-8）+（y-4）=0，

∴x2-2y-8=0，y