深圳市羅湖區(qū)八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題原卷（2021-2022下）

深圳市羅湖區(qū)八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題原卷（2021-2022下）深圳市羅湖區(qū)八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題原卷（2021-2022下）PAGEPAGE1深圳市羅湖區(qū)八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題原卷（2021-2022下）八下數(shù)學(xué)(期中)學(xué)業(yè)水平評(píng)價(jià)試卷(本試卷滿分：100分,用時(shí)90分鐘)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.垃圾分類一小步,低碳生活一大步,垃圾桶上常有以下四種垃圾分類標(biāo)識(shí)的圖案和文字說(shuō)明,其中圖案是中心對(duì)稱圖形的是()A B. C. D.2.若,則下列各式中不一定成立的是()A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn),則點(diǎn)C可由點(diǎn)D()A.向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到 B.向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到C.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到 D.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到4.如圖,OP是∠AOB的平分線,點(diǎn)P到OA的距離為3,點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn),則線段PN的取值范圍為()A.PN＜3 B.PN＞3 C.PN≥3 D.PN≤35.下列命題是真命題的是()．A.有兩條邊、一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等．B.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的中線．C.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等．D.有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形．6.如圖,在中,,,邊垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),則的周長(zhǎng)為()A.14 B.12 C.11 D.197.如圖,在△ABC中,AB＝AC,直線l1∥l2,且分別與△ABC的兩條邊相交,若∠1＝40°,∠2＝23°,則∠C的度數(shù)為()A.40° B.50° C.63° D.67°8.如圖ABC中,AB＝AC,∠BAC＝120°,BC＝2,D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB,則EBD的面積為()A. B. C. D.9.若關(guān)于的一元一次不等式組有4個(gè)整數(shù)解,則的取值范圍為()A. B. C. D.10.如圖,中,的平分線與邊的垂直平分線相交于D,交的延長(zhǎng)線于E,于F,現(xiàn)有下列結(jié)論：①;②;③平分;④,其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每小題3分,共15分)11.若等腰三角形的一個(gè)底角是72°,則它的頂角是_____．12.如圖,已知△AOB與△DOC成中心對(duì)稱,△AOB的面積是6,AB=3,則△DOC中CD邊上的高是______.13.如圖,函數(shù)y＝2x和y＝ax+4圖象相交于點(diǎn)A(m,3),則不等式2x≥ax+4的解集為_____．14.如圖,在中,,,,將繞頂點(diǎn),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到處,此時(shí)線段與的交點(diǎn)恰好為的中點(diǎn),,則線段的長(zhǎng)度為______．15.如圖,是邊長(zhǎng)為2等邊三角形,點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn),把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至,為邊上一動(dòng)點(diǎn),則的最小值為______．三、解答題(共55分)16.(1)解不等式：,并在數(shù)軸上表示其解集;(2)解不等式組,并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．17.如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))．(1)先將豎直向上平移6個(gè)單位,再水平向右平移3個(gè)單位得到,請(qǐng)畫出;(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得,請(qǐng)畫出;(3)連接,直接寫出的長(zhǎng)______．18.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=33°,將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．(1)試求出∠E的度數(shù);(2)若AE=9cm,DB=2cm．請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)度．19.如圖,直線AB∥CD,∠ACD的平分線CE交AB于點(diǎn)F,∠AFE的平分線交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(1)證明：AC=AF;(2)若∠FCD=30°,求∠G的大小.20.如圖,在△ABC中,AB＝AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE＝CF,BD＝CE．(1)求證：△DEF是等腰三角形;(2)當(dāng)∠A＝40°時(shí),求∠DEF度數(shù)．21.為了加強(qiáng)對(duì)校內(nèi)外安全監(jiān)控,創(chuàng)建平安校園,某學(xué)校計(jì)劃增加15臺(tái)監(jiān)控?cái)z像設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)價(jià)格,有效監(jiān)控半徑如表所示,經(jīng)調(diào)查,購(gòu)買1臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買1臺(tái)乙型設(shè)備多150元,購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少400元．甲型乙型價(jià)格(元/臺(tái))ab有效半徑(米/臺(tái))150100(1)求a、b的值;(2)若購(gòu)買該批設(shè)備的資金不超過11000元,且要求監(jiān)控半徑覆蓋范圍不低于1600米,兩種型號(hào)的設(shè)備均要至少買一臺(tái),請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)購(gòu)買方案,并計(jì)算最低購(gòu)買費(fèi)用．22.如圖1,在中,,,把一塊含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為,長(zhǎng)直角邊為),點(diǎn)在上,點(diǎn)在上．(1)求重疊部分的面積;(2)如圖2,將直角三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30度,交于點(diǎn),交于點(diǎn),①請(qǐng)說(shuō)明;②在此條件下重疊部分的面積會(huì)