浙教版九年級數(shù)學(xué)知識點模板

Word第第頁浙教版九年級數(shù)學(xué)知識點模板平行四邊形的性質(zhì)

①平行四邊形的對邊相等;

②平行四邊形的對角相等;

③平行四邊形的對角線相互平分。

矩形的性質(zhì)

①矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

②矩形的四個角都是直角;

③矩形的對角線相等.

正方形的判定與性質(zhì)

1.判定〔方法〕：

(1)鄰邊相等的矩形;

(2)鄰邊垂直的菱形;

(3)對角線垂直的矩形;

(4)對角線相等的菱形;

2.性質(zhì)：

(1)邊：四邊相等，對邊平行;

(2)角：四個角都相等都是直角，鄰角互補;

(3)對角線相互平分、垂直、相等，且每長對角線平分一組內(nèi)角。

反比例函數(shù)

用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式

由于反比例函數(shù)

只有一個待定系數(shù)，因此，只要一組對應(yīng)值，就可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。

反比例函數(shù)的圖像及畫法

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、第三象限或其次、第四象限，它們與原點對稱，由于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中

所以它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標(biāo)軸，但永久達(dá)不到坐標(biāo)軸。

反比例的畫法分三個步驟：⑴列表;⑵描點;⑶連線。

再作反比例函數(shù)的圖像時應(yīng)留意以下幾點：

①列表時選取的數(shù)值宜對稱選取;

②列表時選取的數(shù)值越多，畫的圖像越精確;

③連線時，必需依據(jù)自變量大小從左至右(或從右至左)用光滑的曲線連接，切忌畫成折線;

④畫圖像時，它的兩個分支應(yīng)全部畫出，但切忌將圖像與坐標(biāo)軸相交。

圓的基本性質(zhì)

1、圓的對稱性

(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

(3)圓是對稱圖形。

2、垂徑定理。

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

(2)推論：

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。

(1)同弧所對的圓周角相等。

(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。

4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。

5、夾在平行線間的兩條弧相等。

6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。

7、(1)過兩點的圓的圓心肯定在兩點間連線段的中垂線上。

(2)不在同始終線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。

(直角的外心就是斜邊的中點。)

8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線與圓相切;

直線與圓沒有交點，直線與圓相離。

9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。

10、圓的切線判定。

(1)d=r時，直線是圓的切線。

切點不明確：畫垂直，證半徑。

(2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。

切點明確：連半徑，證垂直。

11、圓的切線的性質(zhì)(補充)。

(1)經(jīng)過切點的直徑肯定垂直于切線。

(2)經(jīng)過切點并且垂直于這條切線的直線肯定經(jīng)過圓心。

12、切線長定理。

(1)切線長：從圓外一點引圓的兩條切線，切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。

(2)切線長定理。

∵PA、PB切⊙O于點A、B

∴PA=PB，∠1=∠2。

13、內(nèi)切圓及有關(guān)計算。

(1)內(nèi)切圓的圓心是三個內(nèi)角平分線的交點，它到三邊的距離相等。

(2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點D、E、F。

求：AD、BE、CF的長。

分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.

可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3

(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。

求內(nèi)切圓的半徑r。

分析：先證得正方形ODCE，

得CD=CE=r

AD=AF=b-r，BE=BF=a-r

b-r+a-r=c

14、(1)弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。

BC切⊙O于點B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。

(2)相交弦定理。

圓的兩條弦AB與CD相交于點P，則PA?PB=PC?PD。

(3)切割線定理。

如圖，PA切⊙O于點A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB?PC。

(4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA?PB=PC?PD。

15、圓與圓的位置關(guān)系。

(1)外離：dr1+r2，交點有0個;

外切：d=r1+r2，交點有1個;

相交：r1-r2

內(nèi)切：d=r1-r2，交點有1個;

內(nèi)含：0≤d

(2)性質(zhì)。

相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。