高二數(shù)學(xué)上冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

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高二數(shù)學(xué)上冊(cè)重要學(xué)問點(diǎn)〔總結(jié)〕

空間兩直線的位置關(guān)系：

空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn)的直線是異面直線。

2、若從有無公共點(diǎn)的角度看可分為兩類：

(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線;

(2)沒有公共點(diǎn)——平行或異面

高二數(shù)學(xué)上冊(cè)重要學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2p2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=ch斜棱柱側(cè)面積S=ch

正棱錐側(cè)面積S=1/2ch正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)h

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的外表積S=4pir2

圓柱側(cè)面積S=ch=2pih圓錐側(cè)面積S=1/2cl=pirl

弧長(zhǎng)公式l=ara是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2lr

錐體體積公式V=1/3SH圓錐體體積公式V=1/3pir2h

斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側(cè)棱長(zhǎng)

柱體體積公式V=sh圓柱體V=pr2h

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b=-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根

高二數(shù)學(xué)上冊(cè)重要學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

不等式的證明

(1)不等式證明的根據(jù)

(2)不等式的性質(zhì)

(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

②a2+b2≥2ab(a、b∈R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào))

2.不等式的證明〔方法〕

(1)比較法：要證明ab(a0(a-b0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.

用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——推斷符號(hào).

(2)綜合法：從已知條件動(dòng)身，根據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.

(3)分析法：從欲證的不等式動(dòng)身，逐步分析使這不等式成立的充分