系統(tǒng)動力學及Vensim建模與模擬技術課件

系統(tǒng)動力學及Vensim

建模與模擬技術系統(tǒng)動力學及Vensim

建模與模擬技術主要內(nèi)容系統(tǒng)動力學簡介Vensim軟件簡介系統(tǒng)動力學及Vensim建?；A簡單系統(tǒng)與行為模式系統(tǒng)動力學及Vensim函數(shù)介紹Vensim高級建模與模擬技術(I)復雜系統(tǒng)及行為Vensim高級建模與模擬技術(II)建?；咏涣髦饕獌?nèi)容系統(tǒng)動力學簡介(1)系統(tǒng)動力學簡介系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史系統(tǒng)動力學主要應用領域系統(tǒng)動力學學科基礎系統(tǒng)動力學建?；具^程(2)Vensim軟件簡介軟件配置基本功能用戶界面模型庫及輔助知識(3)系統(tǒng)動力學及Vensim建?；A因果鏈與反饋因果回路圖構建流圖構建(4)系統(tǒng)動力學及Vensim建?；A變量與方程構建基本模擬及分析復合模擬（SyntheSim）例子:生產(chǎn)庫存與銷售系統(tǒng)(5)簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為二階系統(tǒng)系統(tǒng)及行為(6)系統(tǒng)動力學及Vensim函數(shù)介紹函數(shù)類型延遲函數(shù),平滑函數(shù),表函數(shù)主要內(nèi)容(1)系統(tǒng)動力學簡介(4)系統(tǒng)動力學及Vensim建?；A(7)Vensim高級建模與模擬技術

多視圖技術Vensim游戲(Game)功能使用分析工具定制模擬結果輸入輸出控制外部數(shù)據(jù)的使用下標變量或數(shù)組變量的使用使用案例：簡單城市模型(8)復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)分析方法基模與共性結構(9)Vensim高級建模與模擬技術敏感性測試模型刻度與政策最優(yōu)化真實性檢驗模型發(fā)布Vensim其他高級功能簡介(10)建?；咏涣髋１扌饕獌?nèi)容(7)Vensim高級建模與模擬技術(9)Vensim高系統(tǒng)動力學簡介系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史系統(tǒng)動力學主要應用領域系統(tǒng)動力學基本觀點系統(tǒng)動力學學科基礎系統(tǒng)動力學建?；具^程系統(tǒng)動力學簡介系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史MIT和福瑞斯特（JayW.Forrester）1950~60年代SD誕生工業(yè)動力學、城市動力學1970~80年代發(fā)展成熟世界動力學、經(jīng)濟長波模型1990~廣泛應用與傳播第五項修煉——學習型組織中國的系統(tǒng)動力學發(fā)展楊通誼教授王其藩教授許慶瑞教授

系統(tǒng)動力學發(fā)展歷史MIT和福瑞斯特（JayW.Forre系統(tǒng)動力學應用領域

宏觀經(jīng)濟企業(yè)管理系統(tǒng)動力學應用領域

系統(tǒng)動力學的基本觀點系統(tǒng)動力學是一門基于系統(tǒng)論，吸取反饋理論與信息論等，并借助計算機模擬技術的交叉學科。系統(tǒng)動力學能定性與定量地分析研究系統(tǒng)，從系統(tǒng)的微觀結構入手建模，構造系統(tǒng)的基本結構，進而模擬與分析系統(tǒng)的動態(tài)行為。系統(tǒng)的行為由其結構和功能所決定?！胺答仭本褪切畔⒌膫鬏斉c回授。顧名思義，反饋的重點應在于”回授’’即“反”字上。反饋的概念是普遍存在的。比如，空調(diào)設備是人們所熟知的，為了維持室內(nèi)的溫度，需要由熱敏器件組成的溫度繼電器與冷卻(或加熱)系統(tǒng)聯(lián)合運行。由前者擔負室內(nèi)溫度的檢測，并與給定的期望室溫加以比較，然后把信息饋送至控制器，使冷卻(或加熱)器的作用在最大與關停之間進行調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)控制室溫的目的。其中溫度繼電器就是反饋器件，上述的信息饋送過程就是信息反饋作用。系統(tǒng)動力學的基本觀點系統(tǒng)及其構成和結構系統(tǒng)：一個由相互區(qū)別、相互作用的各部分有機地聯(lián)結一起，為同一目的而完成某種功能的集合體。系統(tǒng)動力學是認識系統(tǒng)問題和解決系統(tǒng)問題的有效工具之一。系統(tǒng)的結構：所謂結構是指單元的秩序。它包含兩層意思，首先是指組成系統(tǒng)的各單元，其次是指諸單元間的作用與關系。系統(tǒng)的結構標志著系統(tǒng)構成的特征。例：系統(tǒng)建模中對問題的分解（結構建構）系統(tǒng)分析中的共性結構分析復雜模型的基模研究系統(tǒng)及其構成和結構系統(tǒng)及其構成和結構系統(tǒng)及其構成和結構系統(tǒng)及其構成和結構系統(tǒng)及其構成和結構系統(tǒng)動力學的兩個重要原理分解原理目標、邊界、框架和結構確定分析維度和視角（自然科學與社會科學的區(qū)分）由粗到細（至上而下）逐步分解（結構演進）綜合原理分解的逆過程系統(tǒng)動力學的兩個重要原理系統(tǒng)動力學的特點SD研究的對象主要是社會經(jīng)濟系統(tǒng)SD分析與解決問題的方法不是建立一組微分方程去求解，而是分析系統(tǒng)的結構：劃分子系統(tǒng)分析變量之間的相互作用：因果關系區(qū)分速率變量，狀態(tài)變量，輔助變量，研究反饋關系。通過建立直觀的模型，進行計算機模擬，而解決問題。事件—行為模式—系統(tǒng)結構：系統(tǒng)結構決定行為行為模式，行為模式?jīng)Q定具體事件，因此解決問題的根本出發(fā)點是系統(tǒng)結構分析。系統(tǒng)動力學能解決微分方程組方法難以解決的復雜非線性系統(tǒng)問題。系統(tǒng)動力學的特點系統(tǒng)動力學的學科基礎系統(tǒng)動力學的學科基礎可劃分為三個層次：方法論。系統(tǒng)動力學的方法論是系統(tǒng)方法論，其基本原則是將所研究對象置于系統(tǒng)的形式中加以考察。系統(tǒng)方法論目前還不很完善，系統(tǒng)動力學自身的發(fā)展也將會豐富、充實系統(tǒng)方法論。技術科學和基礎理論。主要有反饋理論、控制理論、控制論、信息淪、非線性系統(tǒng)理論，大系統(tǒng)理論和正在發(fā)展中的系統(tǒng)學。應用技術——第三層次。為了使系統(tǒng)動力學的理論與方法能真正用于分析研究實際系統(tǒng)，使系統(tǒng)動力學模型成為實際系統(tǒng)的“實驗室”，必須借助計算機模擬技術。系統(tǒng)動力學的學科基礎系統(tǒng)動力學建?？蚣芎徒Y構策略的執(zhí)行對一個系統(tǒng)的認識問題的定義策略分析計算機模擬系統(tǒng)的概念化模型的建立系統(tǒng)動力學建?？蚣芎徒Y構策略的執(zhí)行對一個系統(tǒng)的認識問題的定義系統(tǒng)動力學解決問題的一般過程提出問題：明確建立模型的目的。即要明確要研究和解決什么問題。參考行為模式分析：分析系統(tǒng)的事件，及實際存在的行為模式，提出設想和期望的系統(tǒng)行為模式。作為改善和調(diào)整系統(tǒng)結構的目標。提出假設建立模型：由行為模式，提出系統(tǒng)的結構假設。由假設出發(fā)，設計系統(tǒng)的因果關系圖，流圖，并列出方程，定義參數(shù)。從而將一系列的系統(tǒng)動力學假設，表示成了清晰的數(shù)學關系集合。模型模擬：調(diào)整參數(shù)，運行模型，產(chǎn)生行為模式。建立好的模型是一個實驗室，可以由試驗參數(shù)和結構的變化理解結構與系統(tǒng)行為模式的關系。提出問題參考行為模式分析提出假設建立模型模型模擬得到結論系統(tǒng)動力學解決問題的一般過程提出參考行為提出假設模型得到系統(tǒng)動力學建模流程任務調(diào)研問題定義劃定界限反饋結構分析變量定義建立方程模型模擬模型評估政策分析與模型使用建立模型系統(tǒng)分析結構分析修改模型系統(tǒng)動力學建模流程任務調(diào)研問題定義劃定界限反饋結構分析變量定根據(jù)分解原理系統(tǒng)S劃分成若干個(p個)相互關聯(lián)的子系統(tǒng)(子結構)St。式中：S——代表整個系統(tǒng)；Si——代表子系統(tǒng)，

系統(tǒng)動力學數(shù)學描述系統(tǒng)動力學數(shù)學描述系統(tǒng)動力學數(shù)學描述數(shù)學描述如下：

·式中：L——狀態(tài)變量向量；R——速率變量向量；A——輔助變量向量；L——純速率變量向量；P——轉(zhuǎn)移矩陣；W——關系矩陣。系統(tǒng)動力學數(shù)學描述系統(tǒng)動力學的系統(tǒng)(System)觀點基礎

系統(tǒng)可以用一組隨時間變化的狀態(tài)變量X=(x1,x2,..n)描述：系統(tǒng)的相空間系統(tǒng)有一定的輸入：U=(u1,u2,..,um)：控制量系統(tǒng)是通過相互作用而發(fā)展變化的：X’=f(X,U,t)系統(tǒng)由多個子系統(tǒng)組成，最小的子系統(tǒng)是一階反饋回路，它包含：狀態(tài)量，速率量，及輔助變量，是一個多元一階微分方程系統(tǒng)的未來發(fā)展取決于其結構及初始條件:U,f(X,U,t))系統(tǒng)動力學的模型，相當于這組微分方程組：X’=f(X,U,t)

系統(tǒng)動力學的系統(tǒng)(System)觀點基礎

系統(tǒng)可以用一組隨時系統(tǒng)動力學數(shù)學基礎數(shù)學在系統(tǒng)模擬中的作用數(shù)學工具選擇的指導思想（以模擬為主、演繹為輔）模型的精度與控制（社會復雜系統(tǒng)應用中建模與成本控制）線性微分方程解的相關理論與建模的內(nèi)在關系解的存在性與結構（模型的數(shù)值解、點與面的關系、局部與整體）解的穩(wěn)定性（收斂、均衡、臨界點）Robust魯棒（樂百氏）與模型的穩(wěn)定性（強壯性）系統(tǒng)動力學數(shù)學基礎系統(tǒng)動力學基模分析舉例經(jīng)濟長波模型——方程系統(tǒng)動力學基模分析舉例系統(tǒng)動力學基模分析舉例經(jīng)濟長波模型——分析（均衡實驗）系統(tǒng)動力學基模分析舉例Vensim軟件簡介Vensim的歷史Vensim軟件的版本Vensim軟件的功能Vensim軟件的界面Vensim軟件知識與資源Vensim軟件簡介Vensim軟件的歷史Vensim軟件的歷史VentanaSystems,Inc.成立于1985年，Harvard,MassachusettsVensim軟件開發(fā)于1988年1993年Vensim1.50為一個穩(wěn)定版本Vensim1.62發(fā)布于1995Vensim3.0發(fā)布于1997Vensim4發(fā)布于1999Vensim4.1，4.2發(fā)布于2000Vensim5發(fā)布于2002.Vensim5.3發(fā)布于2004Vensim5.5發(fā)布于2005Vensim5.6發(fā)布于2006Vensim5.7a發(fā)布于2008Vensim軟件的歷史Vensim軟件的歷史Vensim軟件的歷史Vensim專利技術CausalTracing?

SubscriptingOptimizationVenappFlightSimulators(LearningEnvironments)ResourceAllocationalgorithm(ALLOCP)RealityCheck主要開發(fā)者：BobEberleinPh.DinMIT前國際系統(tǒng)動力學學會主席2007國際系統(tǒng)動力學大會主席Vensim軟件的歷史Vensim專利技術Vensim軟件功能VensimPLE個人學習版。具有一般建模模擬功能，多視窗,原因追蹤,

復合模擬等功能。對教育機構免費。VensimPLEPlus除具有PLEPlus功能外,具有MonteCarlo靈敏度測試,輸入輸出控制等.

VensimProfessional除具有PLEPlus功能外,具有真實性測試，靈敏度測試，模型優(yōu)化，方程文本編輯，下標變量等高級功能

VensimDSS具有模擬飛行器開發(fā)，宏定義及外部函數(shù)引用，通過DLL與其他程序交互。VensimModelReader供無Vensim及高版本的人者閱讀，運行和分析模型。但是不能修改模型。免費MoleculesVenappsVensim軟件功能VensimPLEVensim軟件的界面標題欄：TitelBar菜單欄:Menu工具欄:ToolsBarMainToolsSimulationToolsAnalysisToolsSketchTools

狀態(tài)欄:StatusBar流圖區(qū)Vensim軟件的界面標題欄：TitelBarVensim軟件的界面工具欄主工具MainTools繪圖工具SketchToolsLock:圖形鎖定Move/Size:移動Variable:創(chuàng)建變量BoxVariable:用創(chuàng)建狀態(tài)變量Arrow:創(chuàng)建箭頭。Rate:建立速率變量Merge:合并變量Delete:刪除模型的結構,變量及注釋。ModelVariable:在圖形中加進已存在模型變量和引起變量原因。ShadowVariable:在圖形中加進已存在模型變量作為影子變量InputOutputObject:在圖形中增加輸入滑動器和輸出曲線圖及圖表。

SketchComment:

對圖表增加注釋和圖片。UnhideWand:在圖表中顯示被隱藏的變量HideWand:在圖表中隱藏某變量Equations:使用方程編輯器創(chuàng)建模型方程ReferenceModel:繪制與編輯參考模型Vensim軟件的界面工具欄Vensim軟件的界面工具欄模擬工具SimulationToolsControl:模擬控制Setupasimulation:建立模擬RunName:數(shù)據(jù)集名稱ChooseRunname:選擇數(shù)據(jù)集名稱Simulate:模擬SyntheSim:符合模擬Game:游戲Sensitivity:靈敏度測試Optimize:優(yōu)化RealityCheck:真實性檢驗BuildWindows:切換到建模窗口OutputWindows:切換到輸出窗口ControlPanel:控制窗口Subscrip:下標變量分析工具AnalysisTools靜態(tài)分析數(shù)據(jù)集分析Vensim軟件的界面工具欄Vensim軟件的界面工具欄

分析工具AnalysisTools結構分析工具原因樹使用樹回路圖文檔數(shù)據(jù)分析工具原因帶狀圖曲線圖靈敏性曲線圖條線圖表格運行比較統(tǒng)計表其他工具單元檢查方程式編輯器Venapp編輯器文本編輯器Vensim軟件的界面工具欄系統(tǒng)動力學及Vensim軟件的資源Vensim軟件相關軟件中附帶手冊：在線手冊及PDFs文件VensimUserGuideVensimModelingGuideVensimReferenceManualVensimDSSReferenceSupplement軟件中附帶有關模型Vesim\models\guideVesim\models\mguideVesim\models\sampleVensim網(wǎng)站：系統(tǒng)動力學及Vensim軟件的資源Vensim軟件相關系統(tǒng)動力學及Vensim建?；A系統(tǒng)動力學建模階段劃分系統(tǒng)框圖因果回路圖構建因果鏈與反饋分析模型流圖構建方程建立模型模擬復合模擬系統(tǒng)動力學及Vensim建?；A系統(tǒng)動力學建模的階段劃分

建模流程可分為三個階段初期（系統(tǒng)分析、結構分析）中期（初步建立模型）后期（完成模型調(diào)試）任務調(diào)研問題定義劃定界限反饋結構分析變量定義建立方程模型模擬模型評估政策分析與模型使用建立模型系統(tǒng)分析結構分析修改模型系統(tǒng)動力學建模的階段劃分

建模流程可分為三個階段任務調(diào)研問題建模初期的幾個重要環(huán)節(jié)建模初期有四個重要環(huán)節(jié)：系統(tǒng)框圖因果回路圖構建因果鏈與反饋分析模型流圖構建建模初期的幾個重要環(huán)節(jié)系統(tǒng)框圖（分解的結果）建模的系統(tǒng)結構性構建（系統(tǒng)分析的結果）交通運輸子塊生產(chǎn)資料生產(chǎn)子塊能源子塊資本積累子塊污染子塊國民收入與分配子塊消費資料生產(chǎn)子塊農(nóng)業(yè)生產(chǎn)能力子塊非農(nóng)業(yè)生產(chǎn)能力子塊科技子塊人口子塊教育子塊全國社會經(jīng)濟模型框圖

系統(tǒng)框圖（分解的結果）交通運輸子塊生產(chǎn)資料能源子塊資本積累子因果鏈與反饋因果鏈與反饋（微觀層面的分析）因果鏈與反饋分析的時機因果與相互關系回路圖往往用于以下兩個方面：（1）構思模型的初始階段；（2）非技術性地、直觀地描述模型結構，便于與建模的相關人員交流討論。因果鏈與反饋分析較之于“頭腦風暴”更系統(tǒng)、具體和專業(yè)因果鏈與反饋分析較之于“SWOT”方法更具連續(xù)性（有利于數(shù)學建模）因果鏈與反饋因果鏈與反饋（微觀層面的分析）因果回路圖構建（分析的基本技巧）因果鏈與反饋分析需要注意的幾點反饋結構應形成閉合回路，下圖的結構是開環(huán)回路。因果回路圖構建（分析的基本技巧）因果回路圖構建（分析的基本技巧）因果鏈與反饋分析需要注意的幾點在因果與相互關系圖中采用名詞或名詞的短語，不用動詞。變量之間的影響與作用以帶箭頭的因果鏈表示。左圖是錯誤的，右圖才是正確的；因果回路圖構建（分析的基本技巧）因果回路圖分析（分析的基本技巧）因果鏈極性因果鏈A→+B：連接A與B的因果鏈取正號，（1）若增加A使B也增加，或（2）若A的變化使B在同一方向上發(fā)生變化。因果鏈A→-B：連接A與B的因果鏈取負號，（1）若A的增加使B減少，或（2）若A的變化使B在相反方向上發(fā)生變化。因果回路圖分析（分析的基本技巧）因果回路圖分析因果回路圖分析（分析的基本技巧）確定回路極性的一般原則（1）若反饋回路包含偶數(shù)個負的因果鏈，則其極性為正；（2）若反饋回路包含奇數(shù)個負的因果鏈，則其極性為負。因果回路圖分析因果回路圖分析（分析的基本技巧）流圖構建（模型的實質(zhì)性）系統(tǒng)動力學認為反饋系統(tǒng)中包含連續(xù)的，類似流體流動與積累過程。速率或稱變化率，隨著時間的推移，使狀態(tài)變量的值增或減。流圖構建（模型的實質(zhì)性）流圖構建流圖構建例流圖構建流圖構建例變量與方程建立變量狀態(tài)變量Level或積分量速率變量是單位時間變化量輔助變量是單位時間變化量變量與方程建立變量應用例舉（庫存與勞動力模型）確定問題問題的定義參考模式構模目的與使用模型的用戶持點（關注兩者的變化關系）模型結構的構思系統(tǒng)的界限（庫存、勞動力）系統(tǒng)的反饋結構（以庫存和勞動力為主的因果反饋回路分析）反饋結構流圖與建立模型的方程式應用例舉（庫存與勞動力模型）確定問題應用例舉（庫存與勞動力模型）系統(tǒng)的界限（庫存、勞動力）庫存勞動力銷售生產(chǎn)能力應用例舉（庫存與勞動力模型）應用例舉庫存與勞動力模型系統(tǒng)的反饋結構應用例舉庫存與勞動力模型應用例舉庫存與勞動力模型應用例舉庫存與勞動力模型復合模擬（SyntheSim）復合模擬（SyntheSim）應用例舉（庫存與勞動力模型）復合模擬（SyntheSim）復合模擬（SyntheSim）庫存與勞動力模型方程01

FINALTIME=100 Units:Month Thefinaltimeforthesimulation.07勞動力=INTEG(純雇用率,目標勞動力) Units:Person02

INITIALTIME=0 Units:Month Theinitialtimeforthesimulation08 勞動力調(diào)整時間=3 Units:Month03

SAVEPER=TIMESTEP Units:MonthThefrequencywithwhichoutputisstored09庫存=INTEG(產(chǎn)品生產(chǎn)率-產(chǎn)品銷售率,300) Units:Widget04

TIMESTEP=1 Units:Month Thetimestepforthesimulation10 庫存周期=3 Units:Month05產(chǎn)品生產(chǎn)率=勞動力*生產(chǎn)能力 Units:Widget/Month11庫存調(diào)節(jié)=(目標庫存量-庫存)/庫存調(diào)節(jié)時間 Units:Widget/Month06 產(chǎn)品銷售率=100+STEP(50,20) Units:Widget/Month12 庫存調(diào)節(jié)時間=2 Units:Month庫存與勞動力模型方程01 FINALTIME=100系統(tǒng)動力學及Vensim函數(shù)SD的主要函數(shù)類型Vensim函數(shù)與運算符Vensim函數(shù)類型延遲與平滑函數(shù)測試函數(shù)表函數(shù)部分數(shù)學函數(shù)系統(tǒng)動力學及Vensim函數(shù)SD的主要函數(shù)類型函數(shù)是構造系統(tǒng)動力學方程的基礎系統(tǒng)動力學的主要函數(shù)簡單函數(shù)Simplefunctions函數(shù)值僅取決于當前的輸入變量值數(shù)學函數(shù)邏輯函數(shù):Ifthenelse模型測試函數(shù)階躍函數(shù),斜坡函數(shù)等延遲與平滑函數(shù)物質(zhì)延遲信息平滑表函數(shù)SD的主要函數(shù)類型函數(shù)是構造系統(tǒng)動力學方程的基礎Vensim公式編輯器中函數(shù)類型一般函數(shù)Commonfunctions經(jīng)常使用的函數(shù)。默認的設置在公式編輯器中簡單函數(shù)Simplefunctions函數(shù)值僅取決于當前的輸入變量值例如：數(shù)學函數(shù)，邏輯函數(shù)等動態(tài)函數(shù)Dynamicfunctions函數(shù)值僅取決于當前及以前的輸入變量值例如積分函數(shù)，平滑函數(shù)，延遲函數(shù)真實性檢驗函數(shù)RealityCheckfunctions用于實現(xiàn)真實性檢驗方程的建立表函數(shù)Lookupfunctions離散/延遲函數(shù)Discrete/Delayfunctions對于離散因素追蹤以及隊列處理等的函數(shù)數(shù)據(jù)函數(shù)DataOnlyfunctions從向量中獲得相關的值.矩陣函數(shù)Array從向量中獲得相關的值.用戶自定義函數(shù)UserDefined使用外部動態(tài)鏈接庫DLL.宏Macros使用宏定義:MACRO:definitions.All:所有內(nèi)部函數(shù)與外部函數(shù)Vensim公式編輯器中函數(shù)類型Vensim函數(shù)與運算符Vensim的函數(shù)與運算符在公式編輯器中運算符算術:+,-,*,/邏輯:=,>,<,:AND:,..函數(shù)查找所有函數(shù)列表ReferenceManual中在Vensim中搜索Vensim函數(shù)與運算符Vensim的函數(shù)與運算符在公式編輯數(shù)學函數(shù)ABS(X)=|X|，對X取絕對值；EXP(X)=ex，指數(shù)函數(shù)，e＝2.718…；INTEGER(X)，對X取整；LN(X)=logeX，以e為底的對數(shù)函數(shù)；MODULO(X,Y)=X–n*Y，其中n*Y≤X＜(n+1)*Y，n為非零整數(shù)；SIN(X)=SinX，變量X的正弦函數(shù)，X須以弧度表示；SQRT(X)，非負值變量X的開方；….數(shù)學函數(shù)邏輯函數(shù)MAX(A,B)取A,B中較大者

；MIN(A,B)取A,B中較小者

IFELSETHEN(cond,ontrue,onfalse)為條件函數(shù)當條件cond為真的時候，返回ontrue值，反之則返回onfalse值。條件cond通常為一個表達式，ontrue或onfalse亦可為表達式。邏輯運算符號::AND:,:OR:,:NOT:

邏輯函數(shù)延遲函數(shù)延遲函數(shù)物質(zhì)延遲變量R,經(jīng)過時間T的延遲.甲方物品R,經(jīng)過T天,完全交給了客戶客戶拿到物品拉倒M,經(jīng)歷了T天的發(fā)貨延遲.函數(shù):M=delayI(R,T)數(shù)學表述dM/dt=(R-M)/T用SD方程表示S=INTEG(M-R,0)M=S/TT=4R=STEP(10,0)R為Step函數(shù)R為Pules函數(shù)延遲函數(shù)延遲函數(shù)R為Step函數(shù)R為Pules函數(shù)平滑函數(shù)平滑函數(shù)信息延遲在決策時,人們往往是將較長時間段的變量值平均,然后據(jù)此決策,這就是平滑物品數(shù)量R,一直在波動,取其T時間段的平滑值M,作為決策依據(jù)函數(shù):M=Smooth(R,T)數(shù)學表述dM/dt=(R-M)/T用SD方程表示M=INTEG(S,0)S=(R-M)/TR=10*PULSE(5,5)T=4平滑函數(shù)平滑函數(shù)測試函數(shù)測試函數(shù)用于測試系統(tǒng)的響影特征簡單函數(shù)階躍函數(shù)(TheStepFunction)STEP(Height,Steptime)斜坡函數(shù)(TheRampFunction)

RAMP(Slope,Starttime,Endtime)TEST=RAMP(20,2,25)脈沖函數(shù)(ThePulseFunction)PULSE(start,width)PULSETRAIN(start,width,tbetween,end)正弦函數(shù)(TheSINFunction)Sin(Time*K)*A正態(tài)分布函數(shù)(TheRandomNormalFunction)RANDOMNORMAL(min,max,mean,stdev,seed)測試函數(shù)測試函數(shù)用于測試系統(tǒng)的響影特征簡單函數(shù)表函數(shù)表函數(shù)用于建立不能用解析方式表達的變量關系Vensim中表函數(shù)的數(shù)學描述形式是：TF=LookupName([(Xmin，Xmax)-(Ymin，Ymax)]，(X1，Y1)，(X2，Y2)，…(Xn，Yn))建立表函數(shù)的注意事項確定表函數(shù)中自變量和因變量；明確變量的取值變化范圍，通常通過歷史數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù)來確定；考慮曲線的形狀和斜率，在什么范圍內(nèi)曲線是平緩的，什么范圍內(nèi)曲線坡度高，要符合自變量和因變量之間影響關系，其中正斜率表示正反饋，負斜率表示負反饋；選取合適的曲線端點、拐點等，例如因變量是一個[0，1]區(qū)間上的影響因子，則因變量等于0或1的點顯然是要標出的；作出圖形，通常用X軸表示自變量，Y軸表示因變量。表函數(shù)曲線并不是一個光滑的曲線，它也是通過離散化來實現(xiàn)的。最好歸一化

表函數(shù)表函數(shù)用于建立不能用解析方式表達的變量關系簡單系統(tǒng)與行為模式一階系統(tǒng)的行為模式二階系統(tǒng)的行為模式簡單系統(tǒng)與行為模式簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為一階系統(tǒng)的數(shù)學描述正反饋;負反饋;S增長;一階系統(tǒng)與振蕩簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)一階系統(tǒng)的數(shù)學描述

·

X=f(X)

f(X)=a1x+a11x2+…簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)X=f(X)f簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)動力學對一階系統(tǒng)的認識系統(tǒng)動力學認為一階反饋回路是構成系統(tǒng)的基本結構。一個復雜系統(tǒng)則是由這些相互作用的反饋回路組成的。一階系統(tǒng)的基本結構系統(tǒng)的基本結構之一

系統(tǒng)的基本結構之二

簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)的基本結構之一系統(tǒng)的基本結構簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為正反饋系統(tǒng)正反饋的特點是，能產(chǎn)生自身運動的加強過程，在此過程中運動或動作所引起的后果將回授，使原來的趨勢得到加強。所謂正反饋系統(tǒng)就是正反饋起主導作用的系統(tǒng)。簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為負反饋系統(tǒng)負反饋的特點是，能自動尋求給定的目標，未達到(或者未趨近)目標時將不斷作出響應。所謂負反饋系統(tǒng)就是負反饋起主導作用的系統(tǒng)(或稱尋的系統(tǒng))。簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為S增長S型增長是典型的一種系統(tǒng)行為，它包含了指數(shù)與漸近兩種增長過程。Sigmoidofgrowthmodel是社會事物發(fā)展中常見的增長和擴散現(xiàn)象簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為S增長理論應用舉例HypeCycleforITServices（Source:Gartner,HypeCycleforITServices,2003）簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為一階系統(tǒng)與振蕩簡單系統(tǒng)與行為一階系統(tǒng)系統(tǒng)行為簡單系統(tǒng)與行為二階系統(tǒng)系統(tǒng)及行為二階系統(tǒng)的數(shù)學描述系統(tǒng)向量形式的狀態(tài)方程如；

式中：R為歐式空間。二階定常自由系統(tǒng)為例當m=2，r=0時，其向量方程可表示為：式中：A為轉(zhuǎn)移矩陣。簡單系統(tǒng)與行為二階系統(tǒng)系統(tǒng)及行為簡單系統(tǒng)與行為二階系統(tǒng)系統(tǒng)及行為常系數(shù)二階系統(tǒng)的行為模式簡單系統(tǒng)與行為二階系統(tǒng)系統(tǒng)及行為簡單系統(tǒng)與行為典型的二階系統(tǒng)舉例應用例舉（庫存與勞動力模型）簡單系統(tǒng)與行為典型的二階系統(tǒng)舉例簡單系統(tǒng)與行為典型的二階系統(tǒng)舉例應用例舉（庫存與勞動力模型）簡單系統(tǒng)與行為典型的二階系統(tǒng)舉例Vensim高級建模與模擬技術(I)多視窗技術復合模擬定制模擬輸出結果輸入輸出控制Vensim游戲(Game)功能外部數(shù)據(jù)的使用下標變量的使用Vensim高級建模與模擬技術(I)多視窗技術多視窗技術多視窗目標將不同的子系統(tǒng)放在不同視窗減少復雜性連接多視窗的方法影子變量的使用多視窗技術多視窗目標復合模擬一般復合模擬設置滑動條范圍使用表函數(shù)進行復合模擬復合模擬一般復合模擬定制模擬輸出結果基本數(shù)據(jù)分析工具帶狀圖原因圖條狀圖:BarChart統(tǒng)計輸出運行比較自定義圖形：ControlPanel自定義表格定制模擬輸出結果基本數(shù)據(jù)分析工具輸入輸出控制InputOutput工具

輸出控制圖形輸入控制

滑動條輸入輸出控制InputOutput工具Vensim游戲(Game)功能Game游戲游戲是互動參與模擬過程的一種方式。它是飛行模擬器的實例,用戶可以實時參與和影響的每步模擬的決策。

房地產(chǎn)模型Vensim游戲(Game)功能Game游戲外部數(shù)據(jù)的使用數(shù)據(jù)變量Datavariable數(shù)據(jù)函數(shù)Datafunction使用數(shù)據(jù)驅(qū)動模型從電子數(shù)據(jù)表中獲得數(shù)據(jù)用數(shù)據(jù)變量引入數(shù)據(jù)由文本文件引入數(shù)據(jù)ImportingSpreadsheetData外部數(shù)據(jù)的使用數(shù)據(jù)變量Datavariable下標變量的使用下標變量：數(shù)組變量下表變量的建立與控制下表變量的建立矢量函數(shù)高級下標變量變量的建立VMIN函數(shù)下標變量的使用下標變量：數(shù)組變量復雜系統(tǒng)及行為模式復雜系統(tǒng)的概念復雜系統(tǒng)的行為特征復雜系統(tǒng)的分析方法復雜系統(tǒng)基模復雜系統(tǒng)及行為模式復雜系統(tǒng)的概念復雜系統(tǒng)及行為模式復雜系統(tǒng)的基本概念什么是復雜系統(tǒng)系統(tǒng)動力學定義復雜系統(tǒng)為高階次、多回路和非線性的反饋結構復雜系統(tǒng)的主要特點高階數(shù)多回路非線性復雜系統(tǒng)及行為模式復雜系統(tǒng)的基本概念復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的行為特征反直觀性；對系統(tǒng)內(nèi)多數(shù)參數(shù)的變化不敏感；對改變政策的頑強抵制性；含有可施加影響的“壓力點”，即政策的杠桿作用點，而且它們的出現(xiàn)往往出乎人們意料之外；削弱內(nèi)部的活力以補償或中和外部施加的校正作用；長期與短期運行、整體與局部之間對同一政策的響應往往不同；有向更惡劣的景況演變的傾向。復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的行為特征復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的分析方法復雜系統(tǒng)動態(tài)結構、功能分析主導結構分析主輔回路耦合分析法系統(tǒng)基型共性結構復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的分析方法復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的分析方法復雜系統(tǒng)動態(tài)結構、功能分析核心中間層系統(tǒng)外層邊界環(huán)境能流資金流物流人流縱向關系橫向關系信息流復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的分析方法核心中系統(tǒng)外層邊界環(huán)境能流復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的分析方法主導結構分析分析主導結構的關鍵兩點：描述系統(tǒng)的行為特性（動態(tài)變化圖、特征根值和頻率響應）判別主導結構（計算邊際貢獻率、簡化模型能保持特征行為的子結構）復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的分析方法復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的分析方法主輔回路耦合分析法將復雜系統(tǒng)中眾多回路按其作用大小和極性劃分為主要回路和輔助回路、正反饋回路和負反饋回路，并將它們按系統(tǒng)子結構的特點加以耦合，成為若干基本類型。是一種定性分析法，在對客觀系統(tǒng)的深入分析中結合定量分析的綜合分析方法。主輔反饋回路的基本類型主要負反饋回路（主負回路，含2個以上狀態(tài)變量）輔助負反饋回路（輔負回路，僅含有1個狀態(tài)變量的負反饋）主要正反饋回路（主正回路，含2個以上狀態(tài)變量）輔助正反饋回路（輔正回路，僅含有1個狀態(tài)變量的正反饋）復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的分析方法復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的分析方法系統(tǒng)基型是指那些具有比較基本的功能和共性結構，它們的結構和行為模式在多類系統(tǒng)中普遍、重復地存在和出現(xiàn)。是人們面向問題的解決模式，在經(jīng)濟管理方面的問題中人們已總結出15種類型的基型，如：增長受挫、治標傷本、江河日下、飲鴆止渴、比翼齊飛、贏家更贏（輸家更輸）、利己損公和人無遠慮必有近憂。復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的分析方法復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的分析方法舉例分析增長受挫結構描述（基本反饋結構）輔正回路輔負回路或主負回路雙方相互信任程度輔正回路生產(chǎn)的靈活性與降低成本主負回路時滯供應商之風險供應商成為唯一貨源對制造商的威脅制造廠要求多貨源愿望及時供應系統(tǒng)的基本結構復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的分析方法輔正回路輔負回路輔正回路生產(chǎn)復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的分析方法共性結構是一類動態(tài)反饋結構，能描述某種相應的特定功能、行為模式，且在眾多或若干不同系統(tǒng)、領域中具有一定的或較廣泛的類推性。共性結構的劃分原則提取總是針對某種功能和范圍內(nèi)的可類推性復雜程度是根據(jù)階數(shù)、反饋回路數(shù)和規(guī)模的大小劃分為：系統(tǒng)基型、子共性結構和共性結構。復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的分析方法復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的基模舉例長波模型基模復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的基模復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的基模舉例長波模型基模——均衡點分析復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的基模復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的基模舉例長波模型基?！恻c分析

k=0.999復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的基模復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的基模舉例長波模型基?！恻c分析

k=1.001復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的基模復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的基模舉例長波模型基模——均衡點分析

k=0.99復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的基模復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的基模舉例長波模型基?！恻c分析

k=k=1.01復雜系統(tǒng)及行為復雜系統(tǒng)的基模Vensim高級建模與模擬技術(II)靈敏度測試模型與政策優(yōu)化真實性檢驗模型發(fā)布其他高級技術Vensim高級建模與模擬技術(II)靈敏度測試靈敏度測試的概念蒙特卡洛模擬:靈敏性測試自動化抽樣方式：隨機統(tǒng)一分布，隨機正態(tài)分布

靈敏度測試建立靈敏度測試輸出時間序列圖表

直方圖靈敏度測試靈敏度測試的概念模型與政策優(yōu)化模型優(yōu)化的概念模型刻度數(shù)據(jù)比較設置Payoff(權衡值）設置優(yōu)化參量計算信度范圍選擇性的-修改模型政策優(yōu)化設置Payoff設置優(yōu)化參數(shù)模型與政策優(yōu)化模型優(yōu)化的概念真實性檢驗RealityCheck真實性檢驗的概念根據(jù)系統(tǒng)基本情況，提出模型應該遵守的一些基本假定；它們是模型正確的必要條件，構成了對于模型正確性的一系列約束。真實性檢驗就是在模型建立后，通過標準的約束描述語言，具體地描述這些約束，并通過運行模型，自動的檢驗系統(tǒng)的行為模式是否違反這些約束。若違反，說明模型尚不完善，則要調(diào)整模型的結構和參數(shù)，直到符合這些約束條件。真實性檢驗的描述部分完全獨立于模型本身，不會改變模型結構和行為模式。

真實性檢驗RealityCheck真實性檢驗的概念真實性檢驗RealityCheck真實性檢驗的方程變量：判斷性語句而非名詞noworkersnoproduction,rainmeansflooding測試輸入TestInputs定義試驗的名字，用于約束語句的條件部分name:TESTINPUT:variable=expr變量是一般的輔助變量，來自模型。等式不能用動態(tài)函數(shù)。動態(tài)測試輸入實現(xiàn)在模擬一段時間后，強制改變一個變量值函數(shù)RC，例如：RCCOMPARE,RCDECAY,RCGROW,RCRAMPandRCSTEPTIProductiontozero:TESTINPUT:production=RCRAMP(production,0,2,10)RCRAMP(variable,Value,Duration,Starttime)真實性檢驗RealityCheck真實性檢驗的方程真實性檢驗RealityCheck真實性檢驗的方程結果中的動態(tài)測試在TestInput中使用：RCCHECK，一般在結果中也使用RCCHECK實例：nocapitalnoproduction:THECONDITION:Capital=0:IMPLIES:production=0在模型運行時，Vensim會強制使條件等式為真，如果結果也是真，則通過真實性檢驗，否則報真實性檢驗失敗。模擬真實性檢驗主動約束檢驗被動約束檢驗建立真實性檢驗方程運行模擬真實性檢驗真實性檢驗RealityCheck真實性檢驗的方程模型發(fā)布模型注釋和導航鏈接模型徹底檢驗發(fā)布程序包VensimModelReader模型發(fā)布模型注釋和導航鏈接Vensim其他高級功能Venapp開發(fā)外