八年級數(shù)學(xué)上冊《第十四章 乘法公式》同步練習(xí)及答案-人教版

第頁八年級數(shù)學(xué)上冊《第十四章乘法公式》同步練習(xí)及答案-人教版學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列運(yùn)算正確的是（）A．33?3C．(a?b)2=a2．已知ab=?5，a?b=6，則a2A．13 B．19 C．26 D．373．計(jì)算（a+b）（﹣a+b）的結(jié)果是（）A．b2﹣a2 B．a(chǎn)2﹣b2 C．﹣a2﹣2ab+b2 D．﹣a2+2ab+b24．a(chǎn)表示兩個相鄰整數(shù)的平均數(shù)的平方，b表示這兩個相鄰整數(shù)平方數(shù)的平均數(shù)，那么a與b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)≥b C．a(chǎn)≤b D．a(chǎn)＜b5．不論x，y取什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2＋y2＋2x－4y＋7的值()A．不小于2 B．不小于7 C．為任何實(shí)數(shù) D．可能為負(fù)數(shù)6．為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的南北方向增加3m，東西方向縮短3m，則改造后的長方形草坪面積與原來的正方形草坪面積相比（）.A．增加6m2 B．增加9m2 C．減少9m2 D．保持不變7．如圖，有三種規(guī)格的卡片共9張，其中邊長為a的正方形卡片1張，邊長為b的正方形卡片4張，長，寬分別為a，b的長方形卡片4張．現(xiàn)使用這9張卡片拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為（）A．a(chǎn)+2b B．4a+b C．2a+b D．a(chǎn)+3b8．下列計(jì)算中：①(2x)3·(－5x2y)＝－10x5y；②(2a2－b)(2a2＋b)＝4a2－b2；③(x＋3)(3－x)＝x2－9；④(－x＋y)(x＋y)＝－(x－y)(x＋y)＝－x2－y2．其中錯誤的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題9．﹣[a﹣（b﹣c）]去括號應(yīng)得．10．若x﹣3y=7，x2﹣9y2=49，則x+3y=．11．若x2+kx+36是一個完全平方式，則k=．12．若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足a2?6a+9+13．如圖，從邊長為a的大正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩部分剪后拼成一個長方形，這個操作過程能驗(yàn)證的等式是三、解答題14．計(jì)算：（1）（a﹣2b+3c）2；（2）（3x+y﹣2）（3x﹣y+2）．15．先化簡，再求值：(2x+5)(2x?5)+(x?3)2?6x(x?1)16．有一張邊長為a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長增加b厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案：小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，對于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2請你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗(yàn)證過程．方案二：方案三：17．閱讀下列材料：（1）關(guān)于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時乘以1x得：x-3+1x=0即x+1x=3，(x+（2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）.根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）x2﹣4x+1=0（x≠0），則x+1x=1，x2+1x2=（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求x318．（1）填空：（a﹣b）（a+b）=；（a﹣b）（a2+ab+b2）=；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=．（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）=（其中n為正整數(shù)，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．19．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結(jié)合的方法是我們解決數(shù)學(xué)問題常用到的思想方法.圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形.（1）圖②中陰影部分正方形的邊長是.（2）通過觀察，請用兩種不同的方法求出圖②中陰影部分的面積：方法1：S陰影＝；方法2：S陰影＝.（3）觀察圖②，請你寫出（a+b）2，（a﹣b）2與ab之間的等量關(guān)系.

參考答案1．D2．C3．A4．D5．A6．C7．A8．D9．﹣a+b﹣c10．711．k=±1212．1＜c＜513．a(chǎn)14．（1）解：（a﹣2b+3c）2=（a﹣2b）2+9c2﹣6c（a﹣2b）=a2﹣4ab+4b2+6ac﹣12bc+9c2（2）解：（3x）2﹣（y﹣2）2=9x2﹣y2+4y﹣415．解：原式=4=?當(dāng)x=6時，原式=?5216．解：由題意可得：方案二：a2+ab+（a+b）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2，方案三：a2+[a+(a+b)]b2+[a+(a+b)]b2=a2+ab+12b17．（1）4；14；194（2）解：方程兩邊同時除以2x得x?72+1則x+1x=7兩邊平方得x2+1x2+2=494，則x2+1∴x3+1x3=（x+1x）（x2-1+1x18．解：（1）（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3﹣a3b﹣a2b2﹣ab3﹣b4=a4﹣b4；故答案為：a2﹣b2，a3﹣b3，a4﹣b4；（2）由（1