第二單元第2課時(shí)+三角形面積的計(jì)算方法課件 五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)蘇教版(共31張PPT)

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小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級(jí)（上）·SJ

第2課時(shí)三角形面積的計(jì)算方法

通過探究三角形的面積公式的過程，提高分析問題、解決問題的能力。

理解和掌握三角形的面積公式，會(huì)用三角形的面積公式解決問題。

提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，知道事物之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。

理解并掌握三角形的面積公式。

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

紅領(lǐng)巾是什么形狀的？如何求出它的面積？

根據(jù)學(xué)過的知識(shí)認(rèn)真思考說一說。

（1）三角形有幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？幾條邊？

（2）三角形按角分，分為幾種

銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形

3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)和3條邊

三角形面積的探究

你能想辦法算出下面涂色三角形的面積嗎？（每個(gè)小方格表示1平方厘米）

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你想怎樣算？與同學(xué)交流。

方法一：數(shù)方格

6個(gè)整格+4個(gè)半格=8個(gè)整格

4個(gè)整格+12個(gè)半格=10個(gè)整格

7個(gè)整格+10個(gè)半格=12個(gè)整格

溫馨提示：不夠一格的按半格計(jì)算

可以用數(shù)方格的方法求出三角形的面積。

方法二：根據(jù)平行四邊形的面積求

平行四邊形的面積：

三角形的面積：

4×4=16（cm2）

16÷2=8（cm2）

4×5=20（cm2）

20÷2=10（cm2）

8×3=24（cm2）

24÷2=12（cm2）

三角形面積是平行四邊形的一半。

有沒有直接計(jì)算三角形面積的方法呢？

三角形面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

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把第115頁的三角形剪下來，看看哪兩個(gè)能拼成平行四邊形，先拼一拼，求出拼成的平行四邊形和每個(gè)三角形的面積，再在小組里交流，并完成下表。

小組討論：

（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？

（2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

面積相等，但形狀不一樣，不能拼成平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的三角形

兩個(gè)完全一樣的三角形，通過平移、旋轉(zhuǎn)、拼接可以拼成一個(gè)平行四邊形，如果是直角三角形，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或者正方形。

4

3

12

4

3

12

6

2

12

6

2

12

底=4cm

高=3cm

平行四邊形的面積

底

寬

=

×

相等

相等

相等

三角形的面積

底

高

×

=

÷

2

三角形的面積

底

高

×

=

如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，上面的公式可以寫成：

S=a×h÷2

÷

2

（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？

（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形完全一樣。

（2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？

拼成的平行四邊的底=三角形的底，拼成的平行四邊形的高=三角形的高。每個(gè)三角形的面積=拼成的平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積=底×高÷2。

達(dá)標(biāo)檢測(cè)，鞏固練習(xí)

一個(gè)三角形交通標(biāo)識(shí)，底是8分米，高大約7分米，求這個(gè)三角形標(biāo)識(shí)的面積。

S

三角形

=a×h÷2=8×7÷2

=28(dm)

答：它的面積大約是28平方分米。

1.用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)底是10厘米、高8厘米的平行四邊形，每個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

10×8÷2=40（cm2）

答：每個(gè)三角形的面積是40平方厘米。

2.計(jì)算下面三角形的面積。

5×8÷2=20（cm2）

3×4÷2=6（dm2）

16×45÷2=360（m2）

1.一塊三角形菜地，底30米，高46米。這塊菜地的面積是多少平方米？

30×46÷2=690（平方米）

答：這塊菜地的面積是690平方米。

2.一個(gè)三角形桃園，底是54米，高40米。如果平均每棵桃樹占地9平方米，這個(gè)桃園一共有多少棵桃樹？

54×40÷2=1080（平方米）

1080÷9=120（棵）

答：這個(gè)桃園一共有120棵桃樹。

3.（2022福建泉州統(tǒng)考小升初真題）已知下圖平行四邊形中陰影部分的面積是2.5平方厘米，求這個(gè)平行四邊形的面積。

2.5×2÷2＝2.5（厘米）

5×2.5＝12.5（平方厘米）

答：這個(gè)平行四邊形的面積是12