四川省眉山市仁壽縣清水中學高三數(shù)學文模擬試卷含解析

四川省眉山市仁壽縣清水中學高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)，，，則A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.若向量=（1，2），=（1，﹣1），則2+與的夾角等于(

)A．﹣ B． C． D．參考答案：C【考點】數(shù)量積表示兩個向量的夾角．【分析】由已知中向量=（1，2），=（1，﹣1），我們可以計算出2+與的坐標，代入向量夾角公式即可得到答案．【解答】解：∵=（1，2），=（1，﹣1），∴2+=（3，3）=（0，3）則（2+）?（）=9|2|=，||=3∴cosθ==∴θ=故選C【點評】本題考查的知識點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，其中利用公式，是利用向量求夾角的最常用的方法，一定要熟練掌握．3.我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)·均輸》中記載了這樣一個問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何？”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列，問五人各得多少錢？”（“錢”是古代一種重量單位）.這個問題中，等差數(shù)列的通項公式為（

）A．（）

B．（）

C.（）

D．，（）參考答案：D4.已知集合，，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C6.若復數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則z＝

（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略7.拋物線y2＝－8x的焦點坐標是

A．(2,0)

B．(4,0)

C．(－2,0)

D．(－4,0)參考答案：C由y2＝－8x，易知焦點坐標是(－2,0)．8.已知集合則A． B． C． D．參考答案：C9.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.已知菱形ABCD的對角線AC長為2，則A.1 B. C.2 D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知兩點A（1，0），B（l，1），O為坐標原點，點C在第二象限，且∠AOC=135o，設(shè)∈R），則的值為

．參考答案：12.在邊長為1的正三角形ABC中，，則的值等于

。參考答案：略13.函數(shù)對任意都有，則稱為在區(qū)間上的可控函數(shù)，區(qū)間稱為函數(shù)的“可控”區(qū)間，寫出函數(shù)的一個“可控”區(qū)間是________.參考答案：的子集都可以試題分析：因為,由可控函數(shù)的定義可得,即,所以區(qū)間應為的一個子區(qū)間.考點：定義新概念和綜合運用所學知識．【易錯點晴】本題以函數(shù)的形式為背景，考查的是不等式的有關(guān)知識及推理判斷的能力.結(jié)論的開放性和不確定性是本題的一大特色.解答時應充分依據(jù)題設(shè)條件,合理有效地利用好可控函數(shù)及可控區(qū)間等新信息和新定義,并以此為基礎(chǔ)進行推理論證,從而寫出滿足題設(shè)條件的答案.解答本題時,借助絕對值不等式的性質(zhì)進行巧妙推證,從而探尋出符合題設(shè)條件的一可控區(qū)間的區(qū)間.14.已知函數(shù)f（x）=ax3﹣2x的圖象過點（﹣1，4）則a=．參考答案：﹣2【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】f（x）是圖象過點（﹣1，4），從而該點坐標滿足函數(shù)f（x）解析式，從而將點（﹣1，4）帶入函數(shù)f（x）解析式即可求出a．【解答】解：根據(jù)條件得：4=﹣a+2；∴a=﹣2．故答案為：﹣2．【點評】考查函數(shù)圖象上的點的坐標和函數(shù)解析式的關(guān)系，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．15.如圖，△ABC中，延長CB到D，使BD=BC，當E點在線段AD上移動時，若，則t=λ﹣μ的最大值是．

參考答案：3略16.已知雙曲線的離心率為，頂點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標為_____；漸近線方程為_________.參考答案：17.（幾何證明選講選做題）如圖，已知圓中兩條弦與相交于點，是延長線上一點，且，，若與圓相切，則線段的長為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）銳角中，角A、B、C所對的邊分別為、、，且.(1)若，求角A、B、C大小；(2)已知向量，，求的取值范圍.參考答案：.解：(1)由已知得:又從而即

…………2分由,得,可得又因為,,可得:,,

…………6分(2)…………8分由

得從而

故

即…………12分19.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．

（1）若，△ABC的面積為，求c；

（2）若，求2c-a的取值范圍．參考答案：（1）由三角形面積公式，，因為，，所以a=2.（4分）

由余弦定理，

（6分）

（2）由正弦定理，所以

（8分）

因為

于是

（10分）

因為∈∈，所以∈.故2c-a的取值范圍為

（12分）

20.參考答案：（2）因A為銳角，則

而面積

…8分解法一：，則平方可得=

解法三：如圖，作CE平行于AB，并延長AD交CE地E，

在△ACE中，

又

即

這樣

…………12分21.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講已知，對，恒成立，求的取值范圍．參考答案：-7≤x≤11【知識點】絕對值不等式.N4∵a＞0，b＞0且∴+=(a+b)(+)=5++≥9，故+的最小值為9，……5分因為對a，b∈(0，+∞)，使+≥｜2x-1｜-｜x+1｜恒成立，所以，｜2x-1｜-｜x+1｜≤9，

7分當x≤-1時，2-x≤9，∴-7≤x≤-1，當-1＜x＜時，-3x≤9，∴-1＜x＜，當x≥時，x-2≤9，

∴≤x≤11，∴-7≤x≤11

……10分【思路點撥】先利用基本不等式求出+的最小值，然后結(jié)合不等式恒成立的條件即可求出x