第一章 8字模型與飛鏢模型(初中數(shù)學(xué))_第1頁
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第一章8字模型與飛鏢模型(初中數(shù)學(xué))大儒誠(chéng)信教育資源第一章：8字模型與飛鏢模型模型1：角的“8”字模型A如圖所示，AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、BC。通過觀察可得結(jié)論：∠A+∠D=∠B+∠C。分析：8字模型常常被用于幾何綜合題目中推導(dǎo)角度。實(shí)例：觀察下列圖形，計(jì)算角度：（1）如圖①，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；（2）如圖②，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=。熱搜精練：1.如圖①，求∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=；如圖②，求∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=。2.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=。模型2：角的飛鏢模型A如圖所示，有結(jié)論：∠D=∠A+∠B+∠C。分析：飛鏢模型常常被用于幾何綜合題目中推導(dǎo)角度。實(shí)例：在四邊形ABCD中，AM、CM分別平分∠DAB和∠DCB，AM與CM交于M。探究∠AMC與∠B、∠D間的數(shù)量關(guān)系。熱搜精練：1.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=；2.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D=。模型3：邊的“8”字模型如圖所示，AC、BD相交于點(diǎn)O，連接AD、BC。通過觀察可得結(jié)論：AC+BD>AD+BC。實(shí)例：四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O。求證：（1）AB+BC+CD+AD>AC+BD；（2）AB+BC+CD+AD<2AC+2BD。模型4：邊的飛鏢模型A如圖所示有結(jié)論：AB+AC>BD+CD。實(shí)例：點(diǎn)O為三角形內(nèi)部一點(diǎn)。求證：（1）2（AO+BO+CO）>AB+BC+AC；（2）AB+BC+AC>AO+BO+CO。熱搜精練：1.在△A

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