基于非線性不確定的指定性能的主動懸架系統(tǒng)的自適應(yīng)控制研究

基于非線性不確定的指定性能的主動懸架系統(tǒng)的自適應(yīng)控制研究學(xué)）汽車主動懸架系統(tǒng)的自適應(yīng)控制設(shè)計。首次提出自適應(yīng)控制是為了穩(wěn)定垂直車輛位移，從而提高車輛的乘坐舒適性，并保證其他關(guān)于車輛安全和機(jī)械約束的懸掛為了進(jìn)一步提高控制性能和簡化參數(shù)的調(diào)整，提出具有誤差收斂速度塊、最大過沖關(guān)鍵詞：主動懸架系統(tǒng)、自適應(yīng)控制、規(guī)定性能、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)懸架系統(tǒng)是汽車的重要部件之一，由于它可以提高汽車乘坐舒適性、車輛操縱傳送和過濾車體和道路之間的作用力，其中彈簧被用于隔離車體以防受到路面的干擾，從而有助于乘坐的舒適性，阻尼器是專門用于吸收車身和車輪的振動以保證乘坐安全。隨著汽車工業(yè)的發(fā)展，汽車懸架系統(tǒng)的設(shè)計吸引了了學(xué)者和工程師的廣泛簧）的執(zhí)行器的能量，它被置于車身和車輪之間，并且能夠添加或減小系統(tǒng)的作用了相當(dāng)多的工作，盡管它還沒被廣泛用于汽車生產(chǎn)中，因為它的成本和能耗需求過在輪跳時產(chǎn)生較大的懸掛行程和較小的阻尼。因而這些矛盾的要求之間的折中應(yīng)當(dāng)控制提供了一種可行的解決方案，以乘坐舒適性為主要U標(biāo)：控制問題轉(zhuǎn)化為一個依賴負(fù)載的控制設(shè)計方法，提出用狀態(tài)反饋策略解決車輛主動懸架系統(tǒng)多LI標(biāo)控制的問題。在文獻(xiàn)［15］,設(shè)計了基于四分之一非脆弱性汽車模型主動懸架H*控制。然而，在大多數(shù)的上述結(jié)果中，該車輛懸架系統(tǒng)被假定為線性動力性，且是精確已知在實際的車輛系統(tǒng)中，參數(shù)不確定性或建模誤差通常是不可避免的，當(dāng)沒有對其進(jìn)行特別處理時，這可能會降低懸架性能的不確定性。例如，彈簧的非線性,減震器的分段線性特性和乘客的數(shù)量或有效負(fù)載的變化可能會導(dǎo)致控制設(shè)計?上在這個意義上，基于線性模型的上述多口標(biāo)控制的性能可能無法保證非線性動力性在文獻(xiàn)12］,功能性逼近（即，模糊系統(tǒng)）被納入滑模技術(shù)來給四分之一汽車主動控制懸掛系統(tǒng)提供自適應(yīng)滑動控制。然而，只能實現(xiàn)部分懸掛性能，例如，在車輛的振進(jìn)行了一個新的自適應(yīng)控制研究，其中不確定懸掛質(zhì)量可以在線更新。雖然在控制），將在本文中通過引入一種新的自適應(yīng)律，使得參數(shù)進(jìn)行更新并收斂到其真實值，于另一方面，從控制性能的角度來看，上述的主動懸架系統(tǒng)的瞬態(tài)懸掛性能不能定量研究。雖然BLF控制足以發(fā)現(xiàn)一些相互矛盾的要求之間的平衡點，系統(tǒng)輸岀的指定的控制性能得到了利用，其中瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能可被檢測和按指定設(shè)計。這種方法的關(guān)鍵是引入一個適當(dāng)?shù)囊?guī)定和相應(yīng)的跟蹤誤差性能函數(shù)變換，使變換后的系統(tǒng)足以達(dá)到穩(wěn)定性能保證原系統(tǒng)的跟蹤控制。為了解決多口標(biāo)的控制性能穩(wěn)定，這種在本文中，我們提出了兩種完全未知的非線性彈簧和分段器動力性汽車主動懸架系統(tǒng)的自適應(yīng)控制方案。一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）用于在線補償未知動力學(xué)從而放寬對模型精度的要求。然后，提出了一個自適應(yīng)控制，懸架的性能要求如乘坐的舒適制性能，另一個自適應(yīng)控制是釆用規(guī)定的性能功能設(shè)計（PPF）和相關(guān)的誤差變換，可能會允許一個更精確的參數(shù)整定方法。仿真結(jié)果驗證了所提出方法的有效性。1）對未知的非線性剛性彈簧和分段動力性阻尼器在車輛懸架系統(tǒng)的控制綜合中疊加參數(shù)估計誤差作為漏項。然后估計的參數(shù)是保證在持續(xù)激勵條件下收斂到其真正值。這進(jìn)一步擴(kuò)展了我們以前對主動懸架系統(tǒng)研究的方法。瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)的汽車垂直位移懸架性能得到了保證。這將提高性能和簡化參數(shù)整定。本文組織如下：第二節(jié)提供了問題的規(guī)劃。第三節(jié)提出新的自適應(yīng)律的自適應(yīng)控制設(shè)計，第四節(jié)介紹了規(guī)定的自適應(yīng)控制性能。第五節(jié)給出了仿真結(jié)果，第6節(jié)概sc和尸肝為輪胎的彈性力和阻(mg+Fd(d,DM)+FQ(DGD“)=[muDu—Fd(Ds,Du)—Fs(Ds,Du)+F((Du,Dr>+Fb(Du,6)=-u(t),該模型已被廣泛應(yīng)用于捕捉車輛懸架系統(tǒng)的一些重要特性的研究中。在這個模型中，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動態(tài)效果是被忽視的，致動器模型假定為一個理想的力發(fā)生器，考慮了非線性彈簧動態(tài)性。這是不同于那些廣泛使用的線性模型，忽視現(xiàn)實的da/z是依賴于有效載荷或乘客數(shù)量的不確定參數(shù)。隨著旅客和有效載荷的數(shù)量的將在控制設(shè)計中以及車輛的其它安全操作中起至關(guān)重要的作用。1）乘坐舒適性。這需要設(shè)計一個控制U到隔離車身盡可能免受道路引起的沖擊和振動，以使乘客乘坐舒適，穩(wěn)定車身垂直位移6,不確定彈簧塊質(zhì)量加￡,不確定作用力、r2）路面保持性。為了確保安全性，車輪的道路的堅定不間斷接觸應(yīng)確保，并且動態(tài)輪胎負(fù)載不宜過大，即fb3）懸架的運動限制。山于機(jī)械結(jié)構(gòu)的限制，該懸掛空間不應(yīng)超過允許的最大懸浮撓度，最大懸浮擾度應(yīng)滿足導(dǎo)致在控制設(shè)計中有較少保守性。然而，勺的瞬態(tài)懸浮性能（例如，最大的過沖和收斂知的。在本文中，我們將開發(fā)了一種新的自適應(yīng)律更新NN的權(quán)重近似未知的阻尼器和彈簧力度，使。的估訃可以得到保證，上述懸架要求可以得到滿足。此外，受到PPF保證瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，這將簡化參數(shù)調(diào)整，以適應(yīng)懸架性能。定義1:矩陣或向量函數(shù)"是持續(xù)激勵（PE）,如果存在"d『AO所以有'p（r）pT（r）Vf>0.3.—種新的自適應(yīng)規(guī)律自適應(yīng)控制設(shè)計在本節(jié)中，我們提出了一個自適應(yīng)控制來調(diào)節(jié)懸架系統(tǒng)（1）,其中，基于參數(shù)估計），=[A,1][Xi,x1]r,▲>0且是一個正常數(shù)，從文獻(xiàn)[25],我們知道只要濾波誤差缸是在合適的范圍內(nèi)，定義（7）意味著小，總有界，特別的，對任何初始悄況勺力(尸“和尸*)是非線性的和未知的，我們將使用定義在一個集合a上的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來增強(qiáng)懸架系統(tǒng)誤差Ti(X],X2,X3,X4)=&(—Fd(Ds,Du)_Fs(Ds,Du)),因此，用以下參數(shù)的線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近用(9)代入(8),"為=|W；,⑵r作為作為佔計?的未知參數(shù)0“然后控制律"可以設(shè)計為幻AO是恒定的反饋增益，是不確定參數(shù)O的估計,兀]是理想的權(quán)值VV]的估計，這將樣假設(shè)通過彈簧產(chǎn)生的力，分段阻尼器是線性的并且被精確地除去。此外，我們將提出了一種新的自適應(yīng)律(相比于傳統(tǒng)的基于梯度的方案)來同時更新兒，和方，這里的估計現(xiàn)在的問題是建立一個適應(yīng)依法取得內(nèi)…保證誤差收斂。我們定義可用于的系統(tǒng)此外，我們在以下篩選操作方面定義輔助回歸矩陣巴和向量Q】：01=-IQi+0y[(Si-Sir)/k-Ax2『]現(xiàn)在，用于更新°】自適應(yīng)律為f[Qi=.)2e-ia-rVi/(r)[(5i(r)-SiZ(r))/k-Ax2x(r)]dr另一方面，利用線性濾波器的操作，根據(jù)(12)的第一個方程，我們可以推斷出過濾后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差如丿+5=6的解,這是因為神把方程（17）代入（16）,我們用△〔都是有界的。因此，等式（14）可以寫成論點2.如果（10）中所定義的回歸函數(shù)矢量持續(xù)激勵（PE）,則在（13）中定義的矩陣丹是正定的,即，它的最小特征值九in（Pi6＞°。證明.我們可以根據(jù)參考文獻(xiàn)［23,24］找到證明。界性，第二項"h依賴于基于九Qi的新變量已，其中包含重們先前的研究中，在李亞普諾夫分析，該泄漏術(shù)語將導(dǎo)致一個二次項的推定誤差會得到更快誤差收斂和更準(zhǔn)確的估訃性能可以得到（如圖仿真）。變現(xiàn)象。事實上，山于附加阻尼，這些經(jīng)典的修改包括阻尼項的參數(shù)估計，只是參數(shù)停留在一個預(yù)定值附近而不是收斂到真實值。相反的，在本文中介紹了泄漏項"h遺忘因子丹,6逼近誤差G。此外，我們可以說，上述泄漏項CF估計誤差動態(tài)是穩(wěn)定的，如果跟蹤誤））證的方式在線驗證新穎適配法（15）,即所要求的收斂條件,通過計算矩陣宀的最小特征定理1.考慮具有未知動力學(xué)的主動懸架系統(tǒng)（1）,用自適應(yīng)律（15）進(jìn)行自適應(yīng)控制1）在沒有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)錯誤（即6=。），控制誤差和估計誤差◎?以指數(shù)方式收斂到2）在有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差的時候（即0*0）,控制誤差刁和估計誤差?I以指數(shù)方因此，時間域內(nèi)的初始值只要在有限范圍內(nèi)，垂直位移小將被保留在期望證明.為了證明誤差的穩(wěn)定性，我們把式（11）代入（10）內(nèi)，有選擇一個李亞普諾夫函數(shù)為可以得到其導(dǎo)數(shù)為丁其中…=8吋25力6/從“（廠「）｝是一個正常數(shù)。然后根據(jù)李亞普諾夫定理，控制錯果"和廠|。此外，根據(jù)（7）,垂直位移旳和…也收斂到在這種情況，有一個有界逼近誤差G工O,運用不等式皿二，巾/2+〃2/2心其個正常數(shù)因為心A1/2小、小>1/26,/1="2春+。磚Nf”2是一個受約束的常數(shù)。然后部一致最終有界。為了進(jìn)一步獲得最終誤差收旭-川+八/禺,則控制誤差S1和估計誤差Q］斂范圍,我們得到V1（OMM（O）_冷/禺那里的大小取決于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差界七激勵水平b】和控制參數(shù)4.kl9a和廠i,此外，根據(jù)（7）,（廠廠八,在這種情況下，主動控制作用u也有類3.2懸浮性能約束分析在前面的分析，在以上提出的控制中系統(tǒng)的穩(wěn)定性和XI到零附近的一個小集的收斂性已得到控制，懸掛的目的可以實現(xiàn)。在下面，我們會發(fā)現(xiàn)另一個兩懸掛要求可以通U9rrfU9rrf會得到說明。用E=iiG/O+Qi/O+asi/e+AR/Oi是指影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差和殘余誤差，是有界的。對任何道路式A,P^-AP=-H因此對這個合適設(shè)計參數(shù)少A^max(P)/Amin(Q>,有以下形式更進(jìn)一步說明狀態(tài)變量是有界的，且現(xiàn)在，現(xiàn)在，我們可以解決道路控制性能要求，其中輪胎的負(fù)荷范圍可以計算為儕+%|=岡仇3-0)十勿仇4-6)匕々旳|+切6|+勿|勺l+b/Prl如果我們調(diào)整初始條件和設(shè)計參數(shù)"和卩會有道路控制性需求I耳+F“二+4?保證規(guī)定的性能的自適應(yīng)控制被指定履行條件的許多參數(shù)。在本節(jié)中，我們將提出另一種控制方案(PPF),在控制設(shè)計4.1規(guī)定的性能函數(shù)為了研究垂直位移xl,將使用一個正遞減平滑函數(shù)"(“：尺十一尺十，其中g(shù)A、a>0是設(shè)計參數(shù)。然后垂直運動XI兩者的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)性能可以通過以-8(p(t)<Xi(t)<5(p(t)Vt>0,(35)在(34)和(35),—空"(6和％co〉代表下界的下沖和過沖的上界,下降率a介紹了算法的收斂速，表示允許穩(wěn)態(tài)誤差。因此，在瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能通過適當(dāng)調(diào)節(jié)參數(shù)色用PPF條件解決控制問題，輸出變換將用于制定約束控制問題轉(zhuǎn)化為一個等價的無約束的控制。為了這個訂的，我們定義了一個轉(zhuǎn)換誤差的光滑的嚴(yán)格增函數(shù)SGi)、乙wR,這樣有rZ-l—?-4-OON"—?—?C3Xi(t)=0(r)S(zJ,,請注意PPF,S(N*和參數(shù)魚忌7P和都是優(yōu)先設(shè)計的。對任何初始條一§S(r)vF(r)v^S(r)可以得到滿足。因此，對條件為一矽⑴Vx〔(t)v勵⑴的控制問題等于穩(wěn)定轉(zhuǎn)化系統(tǒng)(37)。為了便于控制設(shè)計穩(wěn)定Z1,我們選擇功能函數(shù)S(NJ為:而且，我們可以從(3)和(40)得到S2=[A1][Z19Z1]T,(42)未知的動態(tài)，由于未知的阻尼器和彈簧，其可通過一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為近似丁2(衍,"2,為了實現(xiàn)(45)的穩(wěn)定，我們設(shè)計這個控制裝置"為2其中◎AO是一個正反饋控制增益，》是不確定參數(shù)。的估計，仏/2是理想的譏心在下文中，我們將擴(kuò)大在第3節(jié)推出新的自適應(yīng)法的設(shè)計來更新擴(kuò)張向量={W2\^r的未知參數(shù)0和為了實現(xiàn)這個忖標(biāo)，我們把(46)代§2=W；02(Z2)+￡2—皿2“2億2)-bS2十祐U類比第3節(jié)，我們定義仏屮2的時間導(dǎo)數(shù)s”W為是一個過濾系數(shù)，從(45)我們可以推出LQ2=一32+02/1(S2—S2/2f(r)dr是有界的,例如||A2因此，這一節(jié)的自適應(yīng)規(guī)律可以定義為廠NAO是一個常數(shù)矩陣并且bA。是一個常數(shù)。2）所要求的性能約束（乘坐安全條件和懸掛空間的限制）可以被保證，只要初始值和調(diào)整參數(shù)選擇可以以滿足公式（32）和（56）。)其時間導(dǎo)數(shù)可以根據(jù)（47）、（52）、（53）得到性。而且，根據(jù)函數(shù)S（z】）的性質(zhì)，我們知道-<y<V（O>4-!）/Xmln（P）,k=3.A也是可以實現(xiàn)的。因此，如果初始條件max?6｝(Po+\f(W(0)+01/5)〃min(P)<Zmax注釋7.如以上分析所顯示的，垂直位移的約束限制(如引理1的Ml"可亦忑帀/人和PPF控制不僅能夠保證穩(wěn)態(tài)性能也能夠保證xl的瞬態(tài)約束性能；這可以進(jìn)一步改善Fb(Du.Dr)=bf(b—br\u其中層和ksn為線性彈簧的剛度系數(shù)和非線性系數(shù)，亠和6為阻尼器的擴(kuò)張位移和壓縮位移；勺和力為輪胎的彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)。在大部分汽車懸掛系統(tǒng)中，阻尼器通常是壓縮狀態(tài)的，因此阻尼在擴(kuò)張和圧縮之間是省略的，例如在以下仿真中我正如圖一所顯示的四分之一汽車模型參數(shù)，在表一列出來了。以下是三個實例Parametersforquarter-carmodel.muMsminZmax0.15m200.000N/m2500Ns/m2200Ns/m在第一次仿真中，主動懸架性能相比被動懸架性能是可以確認(rèn)的。在這個示。相比被動懸架系統(tǒng)，提出的自適應(yīng)主動懸架系統(tǒng)峰值較低，可以有效的隔離路此外，為了進(jìn)一步展示含有新泄漏項"Hi的自適應(yīng)律的收斂性能，我們定義回函數(shù)為^t)=(O.9-O.OO8)e-5t4-0.008,基于(46)和自適應(yīng)律(53)的PPF仿真參數(shù)為廠2=3Odiag\S1800200000.00000000cr=5、"30,A=5,k=0仇f=l。此外，為了滿足初始條件—切(0)VX](0)V民以6,其于參數(shù)為$=@=1。圖三顯示了被動懸架系統(tǒng)汽車垂直位移，自適應(yīng)的主動懸架系統(tǒng)汽車垂直位移，以及基于PPF控制的主動懸架系統(tǒng)的汽車垂直位移。從圖三可以得出，本文中提出的控制方法可以將汽車垂直位移限制到零,特別地，在這三種不同的在仿真中，與所提出的自適應(yīng)律和經(jīng)典方法的參數(shù)估計性能進(jìn)行了比較。圖四達(dá)到精確的參數(shù)估計正如在備注4分析的。尤其，圖五顯示未知質(zhì)量參數(shù)0的估訃可以與新穎泄漏術(shù)語"Hi被精確地獲得，這是用于控制實現(xiàn)重要。這是合理的，因為泄漏術(shù)語eH】包含參數(shù)估計誤差中的信息，從而可以在調(diào)整中提高參數(shù)估計性能。能夠制訂它作為輪胎動態(tài)負(fù)載和穩(wěn)定的載荷之間的比率，應(yīng)小于1例如|Fr+Fbl/(ms+6,我們可以看到，所提出的控制方案的動態(tài)輪胎載荷的比率總是小于比時，乘坐保持性能達(dá)到。圖七也說明了懸架的工作空間，懸架位移從Zmax=O.ISinE)一一Fig.2.VerticalciIsplacemen!sofc^ri>odyofactiveorpassivesu^pen^fioinsystems.0.-11VJ0wuel>p_￡5ATime(s)Fig-3.perforin^nceofvenicaIdisplacemeiits.0.50-OS-1.5Time(s)Fig.4.NNweightsesiimaiionpeifbrntaneewithdifferemtnechods.Fig-5.Bodymassestimationperformancewithdifferentmethods.77U99a9qU99a9q1o§oo-0.1oTime(s)Fig-GTheratiobetweentiredynamicloadandstableloadofactivesuspensionsystems.56E90SFig.7.Suspensionmovementsofactivesuspension,s-ystems.例2((正弦路面位移)：我們將進(jìn)一步驗證提出的PPF主動懸架控制方案的改進(jìn)性能。在這個例子中，用了一個更真實的路面位移Dr(t)=O.OSsin(5^t)o在本例車身垂直位移調(diào)節(jié)性能，如xl可以