金融風險管理課件

RiskManagementinFinancialInstitutionsZhengRongnian1RiskManagement1SectionInterestrateriskII2Section2SectionRegulationsInterestraterisk有效期限有效期限的一般公式有效期限的特點有效期限的經濟含義有效期限和風險防范使用有效期限模型時遇到的困難3SectionRegulationsInterestra一、有效期限持續(xù)期是一種更為復雜的、衡量資產或負債的利率敏感性的方法，因為持續(xù)期不但考慮了資產或負債的到期，還考慮了所有現(xiàn)金流量發(fā)生的時間例：利率15%，1年期貸款，6個月末償還一半本金4一、有效期限持續(xù)期是一種更為復雜的、衡量資產或負債的利率敏感一、有效期限5一、有效期限5一、有效期限現(xiàn)金流量現(xiàn)值的相對權重

6一、有效期限現(xiàn)金流量現(xiàn)值的相對權重6一、有效期限持續(xù)期是一種以現(xiàn)金流量的相對現(xiàn)值為權重的加權平均到期

D1=X1/2(1/2)+X1(1)=.5349(1/2)+.4651(1)=.7326年存款單的持續(xù)期：X1=PV1/PV1=1DD=1×(1)=1年

7一、有效期限持續(xù)期是一種以現(xiàn)金流量的相對現(xiàn)值為權重的加權平均ML-MD=0DL-DD=0.7326-1=-0.2674要衡量和免除利率風險，銀行需要管理的是其有效期限缺口，而不是到期期限缺口。8ML-MD=08二、有效期限的一般公式持續(xù)期的一般公式9二、有效期限的一般公式持續(xù)期的一般公式9二、有效期限的一般公式10二、有效期限的一般公式10二、有效期限的一般公式例子：歐洲債券的持續(xù)期11二、有效期限的一般公式例子：歐洲債券的持續(xù)期11二、有效期限的一般公式例子：美國公債的持續(xù)期12二、有效期限的一般公式例子：美國公債的持續(xù)期12二、有效期限的一般公式

零息票的持續(xù)期以低于面值的價格發(fā)行，到期時按面值贖回，價值P是面值的現(xiàn)值。P=1,000/(1+R)N發(fā)行日至到期日期間沒有任何現(xiàn)金流量，有效期限=到期期限DB=MB

13二、有效期限的一般公式

零息票的持續(xù)期13二、有效期限的一般公式

永久債券的持續(xù)期沒有到期日，Mc=∞，R為到期收益率

假設年收益率是5%，則持續(xù)期是21年14二、有效期限的一般公式

永久債券的持續(xù)期14三、有效期限的特點有效期限和到期期限持續(xù)期是隨著固定收入資產或負債到期的增長而增加，但增加的速度是遞減的。15三、有效期限的特點有效期限和到期期限15三、有效期限的特點有效期限和收益率持續(xù)期隨收益率提高而減少。有效期限和息票利息證券的息票利息或所承諾支付的利息越高，持續(xù)期越短

息票利息或所承諾支付的利息越高，投資者可以越快地收到現(xiàn)金流量，在持續(xù)期的計算中，這些現(xiàn)金流量的現(xiàn)值權重越大

16三、有效期限的特點有效期限和收益率16四、有效期限的經濟含義

持續(xù)期從現(xiàn)金流量的角度衡量資產或者負債的平均期，還是一種直接衡量資產或負債的利率敏感性或利率彈性的方法。資產或負債的持續(xù)期的數(shù)值越大，資產或負債價格隨利率變化的敏感性越大。17四、有效期限的經濟含義

持續(xù)期從現(xiàn)金流量的角度衡量資產或者負18181919dP/P是資產或負債價格的變化，dR/(1+R)是利率的變化D為持續(xù)期。當利率發(fā)生微小變化時，資產或負債的價格會按照相反的方向發(fā)生變化，其變化值為利率變化的D倍。20dP/P是資產或負債價格的變化，20修正有效期限MD,形式更直觀21修正有效期限MD,形式更直觀21六年期歐洲債券，假設收益率上升1個基點（0.01%），價格下降0.0462%dP/P=–4.99×(0.0001)/1.08=–0.000462或

–0.0462%。

22六年期歐洲債券，假設收益率上升1個基點（0.01%），價格每年支付8%的息票利率，收益為8%的永久債券，持續(xù)期13.5年，收益率變化1個基點。dP/P=–13.5×(0.0001/1.08)=–0.00125或

–0.125%23每年支付8%的息票利率，收益為8%的永久債券，持續(xù)期13.5半年付息一次的債券24半年付息一次的債券24五、有效期限和風險防范持續(xù)期的經濟意義——反映資產、負債價值的利率彈性或利率敏感性

金融機構可利用它免除整個資產負債表或某些資產、負債項目的利率風險。25五、有效期限和風險防范持續(xù)期的經濟意義——反映資產、負債價值例1：假設現(xiàn)在是2011年，承保人（即保險公司）要在五年后（即在2016年）支付給投保人一筆曾經承諾支付的款項，為了簡單起見，我們假設所擔保支付的款項為$1,469（即投保人退休時一次性支付的金額）（一）有效期限和對未來付款的風險防范26例1：（一）有效期限和對未來付款的風險防范26金融機構有兩種選擇：一是投資到到期和持續(xù)期皆為五年的零息票債券，P=680.58=1,000/(1.08)5

$1,000×(1.08)5=$1,469二是投資到持續(xù)期為五年的息票債券，并且無論利率在這期間發(fā)生了什么變化，這種債券在五年后都會帶來$1,469的現(xiàn)金流量27金融機構有兩種選擇：27購買持續(xù)期為五年的息票債券

利率保持為8%

如果利率在這五年內都保持為8%，那么承保人的收益將是：1.息票利息收入：5×$80$4002.再投資收入： $693.在第五年年末出售債券的收入：$1,000

共計$1,46928購買持續(xù)期為五年的息票債券 28利率下降至7%

在這種情況下，五年內的現(xiàn)金流量應該為：1.息票利息收入：5×$80 $4002.再投資收入：$603.出售債券的收入：$1,009

共計$1,46929利率下降至7% 在這種情況下，五年內的現(xiàn)金流量應該為：29利率上升至9% 在這種情況下，債券投資的收入將是：1.息票利息收入：5×$80$4002.再投資收入：$783.出售債券的收入：$991

共計$1,469小結：只要息票債券（或其他固定利率金融工具）的有效期限滿足金融機構的目標期限或投資期限要求，就可免除利率隨時變化帶來的風險。30利率上升至9% 在這種情況下，債券投資的收入將是：30進一步：如何估算全部利率風險總的持續(xù)期缺口資產或負債組合的持續(xù)期就是金融機構整個資產負債表上以市值為權重的各項資產或負債的持續(xù)期的加權平均值計算方法如下：（二）金融機構整個資產負債表的風險防范31進一步：如何估算全部利率風險（二）金融機構整個資產負債表的風一批新的30年期國債占人壽保險公司資產組合的1%，有效期限為9.25年，則有X1AD1＝0.01*9.25＝0.092532一批新的30年期國債占人壽保險公司資產組合的1%，有效期限為當利率變化時，凈值的變化與資產市值和負債變化的差額。問題：如何將凈值變化與有效期限的不匹配聯(lián)系起來？資產負債A=100L=90E=1010010033當利率變化時，凈值的變化與資產市值和負債變化的差額。資產負債34343535小結：利率變化對股權資本的市值的影響可以分為以下三部分：杠桿調整有效期限缺口，反映了資產負債表上有效期限不匹配的程度。金融機構的規(guī)模A。利率沖擊的大小。對FI,利率沖擊主要是外部因素，而1，2是FI可控的。36小結：36例子：DA＝5年，DL＝3年預測利率從10%上升到11%1+R＝1.1,?R=1%求股東可能的損失？資產負債A=100L=90E=1010010037例子：DA＝5年，DL＝3年資產負債A=100L=90E=1銀行損失209萬資產負債A=95.45L=87.54E=7.9195.4595.4538銀行損失209萬資產負債A=95.45L=87.54E=7.如何辦？調整減少DA減少DA增加DL改變k和DL39如何辦？減少DA39六、使用有效期限模型時遇到的困難1持續(xù)期的匹配是件很耗費成本的事情批評者認為：雖然理論上金融機構管理人員可以通過改變DA和DL來免除其利率風險，但對于一家大型綜合性金融機構來說，重新調整資產負債表的結構是一件費時、費錢的事隨著資金市場、資產證券化和貸款出售市場（loansalesmarket）的發(fā)展，調整資產負債表結構的速度已經大幅提高，調整的成本也已大幅下降40六、使用有效期限模型時遇到的困難1持續(xù)期的匹配是件很耗費成本2風險防范是個動態(tài)的問題前例：保險公司于2001年購入了一張持續(xù)期為五年、息票利率為8%的六年期債券，在2006年獲得$1,469的現(xiàn)金流入。一年之后，假設利率從8%下降到7%，這張息票利率為8%、還有五年就到期的債券的持續(xù)期已經變成4.33年，超過原定為4年的投資期限利用持續(xù)期來防范風險必須是動態(tài)的。但是不斷地調整組合的結構并非易事，還會產生巨額的交易費用。通常大多數(shù)的管理人員只是間隔一段時間，比如一個季度，才調整一次投資組合的結構412風險防范是個動態(tài)的問題413較大的利率變動和曲線凸性持續(xù)期描述了對于利率以一個基點為單位的較小變動時固定收入證券價格的敏感性利率發(fā)生較大幅度的變動時，比方說變動2%（即200個基點），持續(xù)期關于證券價格變化的預測將變得不那么準確利率上升的幅度越大，持續(xù)期模型對于債券價格下跌的幅度高估得越多；利率下降的幅度越大，持續(xù)期模型對于債券價格上升的幅度低估得越多。423較大的利率變動和曲線凸性42曲線凸性43曲線凸性43持續(xù)期是價格——收益率曲線的切線斜率；而凸性（或者說彎曲度），則是價格——收益率曲線斜率的變化率。_曲率表明債券價格與利率之間是凸性，而不是線性。凸性是好事，相當于買了部分的保險。凸性大意味著當利率出現(xiàn)同等幅度變化時，下跌時的收益效應大于上升的損失效應。44持續(xù)期是價格——收益率曲線的切線斜率；而凸性（或者說彎曲度）4545464647474848練習49練習4950505151525253535454凸性的三個特征：凸性是有利的。凸性越大，相當于獲得了越多的保險，即利率上升時，證券損失越小；利率下降時，有越多的升值可能。當（1）利率變動越大（2）凸性越大時，僅運用有效期限來避免利率風險，面臨的誤差越大。所有的固定收入證券都有凸性?？紤]息票率8%，收益率8%的6年期債券，R＝0時，價格為1480，R=∞時，價格為055凸性的三個特征：55我們可以計算凸性嗎？我們可以把凸性用于有效期限模型，以調整或抵消由于凸性存在的誤差嗎？56我們可以計算凸性嗎？56把利率變化對價格的總影響分割，每一部分是一種獨立的影響，——泰勒展開一階導（dP/dR）是久期二階導（dP2/d2R）是凸性高階沒有什么意義，不考慮57把利率變化對價格的總影響分割，每一部分是一種獨立的影響，——第1部分是簡單的久期模型第2部分是凸性調整因子58第1部分是簡單的久期模型58息票利率為8%，市場收益率為8%，面值為1000年6年期歐洲債券的凸性是28假設利息上升了2%59息票利率為8%，市場收益率為8%，面值為1000年6年期歐洲下降-8.69%，而久期預期下降9.25%，高估了下降的幅度運用凸性使誤差減小問題：你應如何配置你資產組合與負債組合的凸性，是資產組合的大，還是小，還是相等，還是無關？60下降-8.69%，而久期預期下降9.25%，高估了下降的幅度當你發(fā)現(xiàn)到期收益率從9.75%下降至9.25%時，某種債券的價格從975上升至995，這種債券的有效期限是多少？61當你發(fā)現(xiàn)到期收益率從9.75%下降至9.25%時，某種債券的金融機構XY擁有一筆投資于30年期的國債，年息票率為10%，價值為1百萬美元。這些國債都是按面值購入的，它們的有效期限為9.94年。購買這些債券的資金是由股權資本以及年