核與粒子的基本特性

核與粒子的基本特性第1頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1微觀,相對論和多自由度系統(tǒng)微觀尺度—量子力學高能量—相對論力學粒子產生和湮滅—量子場論第2頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1.1微觀尺度－量子力學10-10mAtom10-14mNucleus10-15mNucleon10-18mquarkWave-ParticleDualityD~?/mc第3頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月Sch?dinger-方程Klein-Gordon-方程Dirac-方程非相對論－相對論；時空非對稱－時空對稱；狄喇克方程，自旋自由度的引入（波函數由單分量到多分量）E=p2/2mE→i?/?t,p→-i?/?rE2=p2+m2E=±(p2+m2)1/2第4頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1.2高能量－相對論力學相對論粒子Lorentz-變換不變性必須滿足NucleusParticlesQ+L對于粒子：第5頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1.3粒子產生和湮滅—量子場論*K-G方程和狄喇克方程是單粒子的波動方程，

1934年，Pauli和Weisskopf賦于新的解釋：它們和麥克斯韋方程一樣是場方程：

K-G是描述自旋為的標量場方程

Dirac-是描述自旋為的旋量場方程

Maxwell-是描述自旋為的矢量場方程*粒子是相應的場的一種激發(fā)態(tài)，反粒子是相應的復共軛場的一種激發(fā)態(tài)。不同的場（復共軛場）的激發(fā)態(tài)代表不同數目的粒子（反粒子）態(tài)；場（復共軛場）由激發(fā)態(tài)變到基態(tài)表示相應粒子（反粒子）消滅（湮滅），場（復共軛場）由基態(tài)變到激發(fā)態(tài)表示相應粒子（反粒子）產生*場論的‘真空’充滿了各種粒子（反粒子）場（復共軛場）的基態(tài)第6頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2自然單位制2.2.1基本常數:用千克.米.秒.安培制,第7頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月粒子物理中的很多重要的物理量都可以用上述的基本常數表示:

電磁耦合常數,

Thomson截面,Beta衰變常數,第8頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月質量為m的粒子的Compton波長,能級寬度為的壽命,相對論的質能關系,第9頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2.2自然單位制

1,定義:對應的單位制稱為自然單位制.在該單位制中第11頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2,物理量的量綱分析即用自由度為2的粒子的動能來量溫度即用能級寬度為6.582x10-22MeV態(tài)的壽命=1秒來量時間第13頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

即用動量為eV(MeV)的粒子的波長來量距離.或者,用光傳播的距離來量時間.第14頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月3,關于電荷的量綱.

電荷是電磁作用的源，是電磁作用強弱的一個度量，粒子或者粒子系統(tǒng)所帶的電荷均是基本電量的一個倍數。討論一個質量為m、帶有一個基本電荷的粒子，在一個具有無限大質量的單位點電荷的庫侖場中,當粒子和單點電荷距離為粒子的康普頓波長時，其庫侖能和粒子的靜止能量比為一個普適常數，與粒子的質量無關，這個參數正是電磁相互作用的精細結構常數：第15頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月是一個無量綱的量或者說其量綱為。因此用它來定義基本電荷是方便的。在自然單位制中，按上式的約定，電荷是一個無量綱量或者說電荷的量綱為

mxZ,AAmp>>mx奇特原子εK=?(mxZ2α2)a0=?x(Zα)-1V=Zαe-Caμ-Caπ-Ca(keV)10-10(m)c~5~1000~1370.0251^10-49^10-5

~0.15c第16頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月4,自然單位與標準國際單位的換算表

在自然單位制中,一些重要的物理量的量綱均為MeV的冪次第17頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3核與粒子的質量質量是引力相互作用的荷。由于在亞原子世界中，引力是可以略去不計的，質量的更重要的含意是它表示粒子的潛在能量。一個具有質量為(這里均指靜止質量)的粒子，表明它具有能量或者。在自然單位制中，粒子的靜止質量(MeV)就是它的靜止能量。運動的自由粒子,具有總能量E動量，存在一個Lorentz不變量，

是自由粒子的靜止質量

第18頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3.1穩(wěn)定粒子和不穩(wěn)定粒子的質量

薛定諤方程:系統(tǒng)的哈密頓量,粒子的狀態(tài)波函數求解方程得,粒子只能處于能量狀態(tài)為的一些分立的態(tài)為粒子態(tài)n的質量第19頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月在時刻t，空間位置x發(fā)現(xiàn)狀態(tài)n的幾率為:

與在t=0

時刻在空間點x發(fā)現(xiàn)該狀態(tài)的幾率一樣。由這種態(tài)構成的一群全同的粒子，假定在t=0時刻有N0個粒子，即在t時刻，其總的粒子數仍然不變，即：

N(t)=N0

為描述不穩(wěn)定粒子或核素的衰變規(guī)律

,

將定態(tài)的波函數(2.16)中寫成,復數.具有與相同的量綱。這時，系統(tǒng)態(tài)的波函數變成：

各粒子是獨立無關的第20頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月在t時刻，在空間處發(fā)現(xiàn)該狀態(tài)存在的幾率為：與在t=0

時刻在空間點x發(fā)現(xiàn)該狀態(tài)的幾率相差一個指數衰減因子。由這種態(tài)構成的一群全同的粒子，假定在t=0時刻有N0個粒子，即在t時刻，其總的粒子數隨時間按時間常數自然指數衰減，即：各粒子衰變與否是獨立的！第21頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月非定態(tài)波函數(2.19)描述不穩(wěn)定粒子的衰變.比較(2.18)與(2.21),

我們來考察非定態(tài)波函數式(2.19)的物理意義:

將式(2.19)按傅立葉展開,第22頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月上式代表在態(tài)(2.19)式中，具有能量為E的幾率振幅.其幾率為

:

由規(guī)一化條件 求出不穩(wěn)定粒子態(tài)的質量分布服從上面的Breit-Wigner分布第23頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月Breit-Wigner分布分布中心值定義為粒子態(tài)的質量,FWHM為粒子的衰變寬度穩(wěn)定粒子有確定的質量；不穩(wěn)定粒子質量是不確定的E0圖2.01第24頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月不穩(wěn)定粒子舉例,

第25頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3.2質量測量1穩(wěn)定粒子質量,#電子質量的精密測量:圖2.02第26頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月#奇特原子的特征X-射線的能量求粒子的質量奇特(exotic)原子的特征射線能量的精確測定以及對奇特原子光譜項的各種修正和計算（特別是原子核的有限尺寸對光譜項的修正）從而精確給出粒子的質量。奇特原子的軌道半徑和光譜項為,

上式表明,奇特原子的軌道半徑正比于被俘獲的質量為的粒子(藍色)的Compton波長,其結合能正比于粒子的質量例如,-奇特原子的玻爾半徑約為相應的普通原子的玻爾半徑的二百分之一,其特征射線的能量為相應的普通原子的能量的二百倍(280倍).

理論上對奇特原子的原子核(黑色)的有限尺度的效應做細致的修正,實驗上精確測定該奇特原子的相應的特征射線,從而經確定出被俘獲的質量.第27頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月Jecklmann發(fā)表了他們用π-奇特原子的特征X-射線方法測得的π-介子的質量Phys.LetterB335(1994)326#通過粒子的產生閾來確定粒子的質量

粒子的湮滅和產生,是粒子相互作用過程的一種普遍現(xiàn)象.在滿足特定的守恒定律的條件下,過程以一定的概率(截面)發(fā)生.其中能量守恒是一個絕對要遵守的定律,例如其產生截面為,第28頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

只有當初態(tài)正負電子攜帶得質心系總能量W等于或大于2mτ,τ-輕子對的產生截面由零起開始增長(β為τ-輕子的速度).閾條件是,末態(tài)輻射修正+庫倫修正圖2.03產生截面隨能量變化按上面公式上述兩修正+初態(tài)輻射修正第29頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月實驗上測定τ輕子質量的關鍵是如何精確定出其生成的閾值Wth(e-e+).BES發(fā)展了一種<Data-Driving>方法在產生閾附近(3552.8~3568MeV)的10個能量點對τ輕子對產生進行掃描。采用最大似然擬合法，給出質量的最好的測量值

第30頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2用共振態(tài)產生的激發(fā)曲線測定共振態(tài)的質量和寬度:電弱理論:實驗:e-e+圖2.04第31頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月以MZ和Γz為待定參數對實驗曲線擬合,給出傳遞弱中性流的中間玻色子的質量和衰變寬度分別為:

第32頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月3重建粒子的衰變末態(tài)的不變質量來測定粒子的質量,通過反應,J-粒子衰變,能動量守恒,J-粒子的不變質量,利用雙臂正負電子磁譜儀測量正負電子動量及其夾角第33頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月目前大量J/ψ的數據給出的質量和寬度為:S.Eidelmanet.al,Phys.LettersB5921(2004)譜儀的質量分辨率和粒子的固有衰變寬度的說明第34頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2.05J-粒子衰變的電子對不變質量譜第35頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月4，核素的質量BρiεiRAston質譜儀第36頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月*核素的質量Ma(Z,A)與核素的質量差額Δ(Z,A)第37頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月*結合能和平均結合能B(Z,A)MeVε(Z,A)MeV2H2.2251.1133H8.4832.8274He28.2977.0736Li31.9955.3337Li39.2465.60712C92.1667.68116O122.8887.68190Kr773.1828.591143Ba1184.4588.283235U1824.8847.765236U1790.4967.587第39頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月*核能的釋放：輕核（平均結合能?。┚酆蠟橹兄睾耍ㄆ骄Y合能大）有核能釋放，稱為聚變核能。重核（平均結合能?。┝炎?yōu)橹兄睾耍ㄆ骄Y合能大）有核能釋放，稱為裂變核能。第40頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4核與粒子的自旋2.4.1Stern-Gerlach實驗和電子自旋銀原子束在梯度磁場中的分裂(1922)圖2.06?B/?ZμZF=μZ?B/?Z銀原子的電子排列第41頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月電子自旋的經典圖像,假定電子是個有一定尺度的自轉的磁陀螺–違背相對論基本原理.電子自旋是它在內稟空間的一個自由度

圖2.07GoudsmitUhlenbeck第42頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4.2光子的自旋電磁波理論光子理論微波馬達吸收能量和角動量之比左圓偏右圓偏左螺度右螺度圖2.08第43頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4.3粒子自旋與它們服從的量子統(tǒng)計

自旋為1/2的粒子,

電子,質子(p),中子(n),μ-輕子,τ-輕子,ν(中微子),Λ-粒子,Ξ-粒子自旋為3/2的粒子

Ω-粒子,Δ(1232)….

自旋為0的粒子,π-介子,Κ(493)….

自旋為1的粒子,γ-光子ρ-介子,ω-介子,φ-介子,J/ψ-介子…..

自旋為2的介子,f(1270)等整數自旋的粒子服從玻色－愛因斯坦統(tǒng)計(B-E)

半數自旋的粒子服從費米-狄拉克統(tǒng)計(F-D)第44頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.4.4核素的自旋，核素是由A個自旋為1/2的核子組成的，有角動量相加的規(guī)則可推斷：服從B－A統(tǒng)計服從F－D統(tǒng)計14N－14N15N－15N分子光譜表現(xiàn)出同位素（14N和15N）的依賴性第45頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月*鈉光譜的精細和超精細劈裂第46頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月*原子光譜的精細和超精細相互作用SLIj=S+LF=I+jj取值：1，?=02,?≠0F取值：2j+1,j≤I2I+1,I≤j第47頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月*根據超精細譜線的數目確定核自旋當,F的取值為2I+1,例如243Am的原子基態(tài)的自旋2I+1=6,I=5/2F＝7/2+IF＝7/2-I第48頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月*根據超精細譜線的強度比來確定核自旋非相對論微擾論－黃金定律：R＝3/5I=3/2(Mif)3P1/2→3S1/2s?sjIj第49頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5核與粒子的磁矩2.5.1粒子磁矩的量度-磁子,

經典電磁理論:定義為單電荷的質量為m的基本組分構成的系統(tǒng)的基本磁子圖2.09第50頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月磁子具有磁矩的量綱,角動量L是不帶量綱的分立的數.

電子以及電子為基本組分的系統(tǒng)-玻爾磁子,

核子以及核子為基本組分的系統(tǒng)-核磁子,

以夸克為基本組分的系統(tǒng)(強子)的磁矩用夸克磁子組分夸克質量電子質量質子質量第51頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5.2粒子的內稟磁矩,在微觀系統(tǒng)中粒子的自旋和粒子的軌道角動量具有同樣的特性,有這兩個自由度的帶電粒子將相應產生粒子的內稟和軌道磁矩.以系統(tǒng)的磁子為單位,系統(tǒng)的內稟和軌道以及系統(tǒng)的總磁矩分別為,g-因子稱為相應的磁旋比.gL=1;gJ由系統(tǒng)的結構特性(自旋軌道耦合等)確定;gs

由粒子的內稟特性決定,對于無內部結構的類點的帶電粒子(滿足最小電磁作用原理),

電子的狄拉克方程自然導出電子的自旋磁矩為一個玻爾磁子說明電子的,第52頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5.3原子核的磁矩和電四極矩。核素是由核子組成的，具有一定的電荷分布和磁矩分布。核素磁矩由中子、質子的內稟磁矩和質子的運動的軌道磁矩按一定的規(guī)則（核素的結構模型）合成。gZA為核素（Z，A）的磁旋比，由核結構模型計算得到，或者由實驗數據推出。核素磁矩與它的自旋I共線。自旋為零的核素，其磁矩為零。核素電四極矩由核素的電荷分布（質子的分布）決定。具有球對稱電荷分布的核素只存在電單極矩，其它電多極矩均為零。核素態(tài)是有確定宇稱的，所有的核素都不存在電偶極矩。電的2L－極矩為L－階張量。L＝0，電單極矩（標量）；L＝1，電偶極矩（矢量）；L＝2，電四極矩（二階張量）。在理論和實驗可達的精度，目前只要計及核素的電四極矩就可以了。由經典電動力學，電四極矩算符為：第53頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月對電荷分布為旋轉對稱的均勻帶電體，只存在M＝0的分量。caQ>0Q<0第54頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5.4粒子磁矩的實驗測定實驗上測定粒子的自旋磁矩是磁矩算符在自旋一個特定投影態(tài)(SZ=SZmax)的期望值磁共振原理共振條件圖2.10第55頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月例如,在外加恒定磁場為1千高斯的條件下,調節(jié)激活電磁場的頻率,對于電子,質子和中子它們的共振頻率分別為:電子磁共振、核磁共振技術在其他基礎學科的研究以及在工業(yè)、醫(yī)學等許多領域得到廣泛的運用*核素磁矩的數據粒子電子質子中子共振頻率1.3996GHz4.2536MHz2.9119MHz第56頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5.5電子g-因子的精確測定g-因子和2的偏離和QED(后續(xù))圖2.11電子：g=2+2ae~2.002319；質子：gp=5.5854；中子gn=3.8322第57頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.6粒子的相互作用2.6.1相互作用的經典描述—‘荷’,‘勢’和場—檢驗荷在場中受力長程力長程力短程力圖2.12（參見第四章）第58頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月作用荷之間的動量交換圖2.13第59頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.6.2相互作用的量子場論描述

量子場論中粒子（反粒子）是用相應的場（復共場）來描述。他們之間的相互作用是通過‘場’來傳遞的。粒子之間的相互作用表現(xiàn)為粒子之間的散射、反應和衰變12341234圖2.14第60頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月相互作用的量子場論圖像作用荷：g1,g2

m(質量)，引力荷Qe（電荷），電磁力荷cgc（色荷），強作用荷gw（弱荷），弱作用荷傳播子：由作用荷產生的場的量子，圖中的虛線表示光子場膠子場W,Z場初態(tài)粒子1、2在某一時空區(qū)間交換傳播子過渡到末態(tài)粒子3、4t1234g1g2初態(tài)末態(tài)圖2.15第61頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月動量交換:圖2.16第62頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月*散射幅：設一個無限重的點荷g2,它在周圍空間產生的勢為，具有荷為g1的粒子向靶粒子投射，其散射幅為：散射幅就是散射勢在q-空間的傅立葉展開。設散射勢為空間各向同性，選取動量傳遞q為極軸極軸為q一級Born近似第63頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月將核力勢代入式(2.31)，*力程R，由作用勢的表達式，－R表示作用勢的強度減弱到原來的e-1

的空間點離源的距離。量子場論相互作用的中間過程不服從能、動量守恒的虛過程（粒子1發(fā)射虛傳播子后到虛傳播子被粒子2接受之前）。這種虛過程不被觀察到的條件是：虛第64頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月由式(2.33),傳播子容許存在的時間t與能量交換（能量不確定度）ε必須服從：Yukawa理論引入核力是通過傳播質量為m的介子來實現(xiàn)的，能量交換的最小值：核力的力程定義為：對自旋為零、質量為m的介子的場方程(2.02)空間部分求解得到作用力程(2.34)為傳播子的康普頓波長第65頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月散射幅的物理意義：*頂點因子和耦合常數g1g2，粒子1和2發(fā)射和吸收傳播子的幾率振幅分別與它們的荷成正比。對于電磁作用，g1=Q1e，g2=Q2eg1g2=Q1Q2e2=Q1Q2αQ1，Q2分別為粒子1，2的電荷因子（電荷量子數）α

為電磁耦合常數*傳播子因子，具有面積的量綱，傳播子照亮作用荷的面積t1234g1g2初態(tài)末態(tài)參與作用的粒子‘看見’傳播子的‘面積’第66頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月三種相互作用比較，

它們之間的差別來自它們不同的作用荷（耦合常數）和傳播子，因而表現(xiàn)出它們具有不同的作用截面、衰變寬度和不同的作用力程。在當前的能標下，在粒子物理世界中，引力是不重要的。電磁作用弱作用強作用作用荷QegW~ecgh耦合常數α～10-2G=1.17*10-5αs~0.1-1傳播子光子W±Zog，膠子傳播子質量083，91GeV0作用力程長程10-18m10-15m典型截面m210-3310-3910-30典型壽命s10-2010-1010-23第67頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2.7粒子的分類

到目前為止,人們把粒子分為三大類。2.7.1規(guī)范矢量玻色子和標量玻色子矢量玻色子的基本特性

BosonJPm(GeV/c2)Г(GeV)Gluon1-00Photon1-00W±1-80.2