七年級數(shù)學(xué)上冊《第三章 實際問題與一元一次方程》同步訓(xùn)練及答案-人教版

第頁七年級數(shù)學(xué)上冊《第三章實際問題與一元一次方程》同步訓(xùn)練及答案-人教版學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________基礎(chǔ)鞏固練習(xí)一 、選擇題1.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每三人共乘一車，最終剩余2輛車，若每兩人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人？有多少輛車？設(shè)有x輛車，則可列方程()A.3(x－2)＝2x＋9B.3(x＋2)＝2x－9C.eq\f(x,3)＋2＝eq\f(x－9,2)D.eq\f(x,3)－2＝eq\f(x＋9,2)2.國家規(guī)定：存款利息稅＝利息×20%，銀行一年定期儲蓄的年利率為1.98%．小明有一筆一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，則下列方程中正確的是()A.x＋1.98%?20%＝1219B.1.98%x?20%＝1219C.x＋1.98%x?(1﹣20%)＝1219D.1.98%x?(1﹣20%)＝12193.某次知識競賽共有20道題，規(guī)定：每答對一道題得＋5分，每答錯一道題得－2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競賽得了60分，設(shè)圓圓答對了x道題，答錯了y道題，則()A.x－y＝20B.x＋y＝20C.5x－2y＝60 D.5x＋2y＝604.在《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問人數(shù)是多少？若設(shè)人數(shù)為x，則下列關(guān)于x的方程符合題意的是()A.8x－3＝7x＋4B.8(x－3)＝7(x＋4)C.8x＋4＝7x－3D.eq\f(1,7)x－3＝eq\f(1,8)x＋45.某車間原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則所列方程為()A.13x＝12(x＋10)＋60B.12(x＋10)＝13x＋60C.D.6.某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是()A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800x7.一個長方形的周長為30cm,若這個長方形的長減少1cm,寬增加2cm就可成為一個正方形,設(shè)長方形的長為xcm,可列方程為()A.x+1=(30﹣x)﹣2B.x+1=(15﹣x)﹣2C.x﹣1=(30﹣x)+2D.x﹣1=(15﹣x)+28.有6個班的同學(xué)在大會議室里聽報告，如果每條長凳坐5人，還缺8條長凳；如果每條長凳坐6人，就多出2條長凳.設(shè)來聽報告的同學(xué)有x人，會議室里有y條長凳，則下列方程：①eq\f(x,5)－8=eq\f(x,6)＋2；②5(y－8)=6(y＋2)；③5(y＋8)=6(y－2)；④eq\f(x,5)＋8=eq\f(x,6)－2.其中正確的是()A.①③B.②④C.①②D.③④二 、填空題9.大報恩寺遺址公園正式向社會開放.經(jīng)物價部門核準(zhǔn)，旅游旺季門票價格上浮40%，上浮后的價格為168元.若設(shè)大報恩寺門票價格為x元，則根據(jù)題意可列方程.10.七、八年級學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀，共589人，到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人.設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人，可列方程為.11.某商店銷售一批服裝，每件標(biāo)價150元，打8折后出售，仍可獲利20元，設(shè)這種服裝的成本價為每件x元，則x滿足的方程是.12.七、八年級學(xué)生分別到雷鋒、毛澤東紀(jì)念館參觀,共589人,到毛澤東紀(jì)念館的人數(shù)是到雷鋒紀(jì)念館人數(shù)的2倍多56人,設(shè)到雷鋒紀(jì)念館的人數(shù)為x人,可列方程為.13.某校初一所有學(xué)生將在大禮堂內(nèi)參加“元旦聯(lián)歡晚會”，若每排坐30人，則有8人無座位；若每排坐31人，則空26個座位，則初一年級共有多少名學(xué)生？設(shè)大禮堂內(nèi)共有x排座位，可列方程為______________________.14.一個長方形周長是42cm，寬比長少3cm，如果設(shè)長為xcm，根據(jù)題意列方程為___________.三 、解答題15.某市電力部門對居民用電按月收費，標(biāo)準(zhǔn)如下：①用電不超過l00度的，每度收費0.5元；②用電超過100度的，超過部分每度收費0.8元．(1)小明家12月份用電量80度，應(yīng)繳費元；小麗家12月份用電150度，應(yīng)繳費元；(2)小亮家12月份用電平均每度0.65元，則他家12月份用了多少度電？16.自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水300噸，計劃內(nèi)用水每噸收費3.4元，超計劃部分每噸按4.6元收費.(1)用代數(shù)式表示(所填結(jié)果需化簡)：設(shè)用水量為x噸，當(dāng)用水量小于等于300噸，需付款元；當(dāng)用水量大于300噸，需付款元.(2)某月該單位用水330噸，水費是元；若用水260噸，水費是元.(3)若某月該單位繳納水費1572元，則該單位用水多少噸？17.周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同：茶壺每把定價30元，茶杯每只定價5元．兩家都有優(yōu)惠：甲店買一送一大酬賓(買一把茶壺贈送茶杯一只)；乙店全場9折優(yōu)惠．小明爸爸需茶壺5把，茶杯x只(x不小于5)．(1)若在甲店購買，則總共需要付元；若在乙店購買，則總共需要付元．(用含x的代數(shù)式表示并化簡．)(2)當(dāng)需購買15只茶杯時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？18.某書店開展優(yōu)惠售書活動，一次購書定價不超過200元的打九折；一次購書定價超過200元的，其中200元按九折計算，超過200元的部分打八折.小麗挑選了幾本喜愛的書，計算定價后，準(zhǔn)備支付144元，遇見同學(xué)小芳也在買書，計算小芳購書的定價后，小麗對小芳說：我們獨自付款，都只能享受九折，合在一起付款，按今天的活動一共可優(yōu)惠48元.請根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問題：(1)小麗購書的定價是元.(2)列方程求解小芳購書的定價.

能力提高練習(xí)一 、選擇題1.一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折(標(biāo)價的80%)出售，結(jié)果獲利20元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是()A.(1+50%)x×80%=x﹣20B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20D.(1+50%x)×80%=x+202.小明和小剛從相距25千米的兩地同時相向而行,3小時后兩人相遇，小明的速度是4千米/小時,設(shè)小剛的速度為x千米/小時,列方程得()A.4+3x=25 B.12+x=25 C.3(4+x)=25 D.3(4﹣x)=253.某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%.設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程()A.54﹣x=20%×108 B.54﹣x=20%(108+x)C.54+x=20%×162 D.108﹣x=20%(54+x)4.林地108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程()A.54－x=20%×108B.54－x=20%×(108＋x)C.54＋x=20%×162D.108－x=20%(54＋x)5.一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價，再以8折(標(biāo)價的80%)出售，結(jié)果獲利20元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是()A.(1+50%)x×80%=x﹣20

B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20

D.(1+50%x)×80%=x+206.為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米m元水費收費；用水超過10立方米的，超過部分雙倍收費.某職工某月繳水費16m元，則該職工這個月實際用水為()A.13立方米B.14立方米C.18立方米D.26立方米二 、填空題7.某項工程，甲隊單獨完成要30天，乙隊單獨完成要20天，若甲隊先做若干天后，由乙隊接替完成剩余的任務(wù)，兩隊共用25天，求甲隊單獨工作的天數(shù)，設(shè)甲隊單獨工作的天數(shù)為x，則可列方程為.8.小紅買了8個蓮蓬，付出了50元，找回38元.設(shè)每個蓮蓬的價格為x元，則根據(jù)題意，列出方程為____________.9.一架飛機在兩個城市之間飛行，順風(fēng)飛行需2.5h，逆風(fēng)飛行需3h，若風(fēng)速是24km/h，求兩城市間的距離.若飛機在無風(fēng)飛行時的速度為x(km/h)，根據(jù)題意，所列正確方程是.10.為了節(jié)約用水，某市規(guī)定：每戶居民每月用水不超過10立方米，按每立方米4元收費；超過10立方米，則超過部分按每立方米8元收費.如果某戶居民十月份繳納水費72元，則該戶居民十月份實際用水為立方米.三 、解答題11.某單位計劃元旦組織員工到某地旅游，A、B兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且到地的旅游價格都是每人300元，已知A旅行社表示可給每人七五折優(yōu)惠，B旅行社可免去一人費用，其余八五折優(yōu)惠.當(dāng)該單位旅游人數(shù)為多少時，支付A、B兩旅行社的總費用相同？12.為保證學(xué)生有足夠的睡眠，政協(xié)委員于今年兩會向大會提出一個議案，即“推遲中小學(xué)生早晨上課時間”，這個議案當(dāng)即得到不少人大代表的支持.根據(jù)北京市教委的要求，學(xué)生小強所在學(xué)校將學(xué)生到校時間推遲半小時.小強原來7點從家出發(fā)乘坐公共汽車，7點20分到校；現(xiàn)在小強若由父母開車送其上學(xué)，7點45分出發(fā)，7點50分就到學(xué)校了.已知小強乘自家車比乘公交車平均每小時快36千米，求從小強家到學(xué)校的路程是多少千米？13.某酒店有三人間、雙人間客房若干，各種房型每天的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：普通(元/間)豪華(元/間)三人間160400雙人間140300一個50人的旅游團到該酒店入住，選擇了一些三人普通間和雙人豪華間入住，且恰好住滿．已知該旅游團當(dāng)日住宿費用共計4020元，問該旅游團入住的三人普通間和雙人豪華間各為幾間？14.元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示．優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過500元部分按八折優(yōu)惠小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元．(1)小欣媽媽這兩次購物時，所購物品的原價分別為多少？(2)若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節(jié)省還是更浪費？說說你的理由．答案基礎(chǔ)鞏固練習(xí)1.A2.C．3.C4.A5.B6.C7.D8.A9.答案為：(1＋40%)x＝168.10.答案為：2x+56=589﹣x.11.答案為：150×80%－x=20；12.答案為：2x+56=589﹣x13.答案為：30x+8=31x﹣26.14.答案為：x+(x﹣3)=21；15.解：(1)小明家12月份用電80度，應(yīng)繳費：80×0.5＝40元，小麗家12月份用電150度，應(yīng)繳費：100×0.5＋50×0.8＝90元．(2)設(shè)小亮家用了x度電，根據(jù)題意得：100×0.5＋0.8(x﹣100)＝0.65x，解得：x＝200．答：小亮家12月份用了200度電．16.解：(1)設(shè)用水量為x噸，由題意，得當(dāng)用水量小于等于300噸，需付款3.4x元，當(dāng)用水量大于300噸，需付款300×3.4＋4.6(x﹣300)＝4.6x﹣360(元)，故答案為：3.4x，(4.6x﹣360)；(2)用水330噸，水費是4.6×330﹣360＝1158(元)，用水260噸，水費是260×3.4＝884(元).故答案為：1158，884；(3)設(shè)該單位用水x噸，由題意，得300×3.4＋4.6(x﹣300)＝1572，解得：x＝420.答：該單位用水420噸.17.解：(1)設(shè)購買茶杯x只，在甲店買一把茶壺贈送茶杯一只，且茶壺每把定價30元、茶杯每只定價5元，故在甲店購買需付：5×30+5×(x﹣5)＝5x+125；在乙店購買全場9折優(yōu)惠，故在乙店購買需付：30×0.9×5+5×0.9×x＝4.5x+135；(2)選擇甲店購買，理由：到甲店購買需要200元，到乙店購買需要202.5元．∵200＜202.5，∴選擇甲店購買，故答案為：(1)(5x+125)，(4.5x+135)18.解：(1)144÷0.9＝160(元).故答案為：160.(2)設(shè)小芳購書的定價為x元，根據(jù)題意得：(x＋160﹣200)×0.8＋200×0.9＝x＋160﹣48，解得：x＝180.答：小芳購書的定價