山西省晉中市臨學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山西省晉中市臨學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.（00全國卷）《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過

800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額此項(xiàng)稅

款按下表分段累進(jìn)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過500元的部分5%超過500元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%……某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款26.78元，則他的當(dāng)月工資、薪金所得介于（A）

800~900元

（B）900~1200元（C）1200~1500元

（D）1500~2800元參考答案：答案:C2.如圖是某籃球聯(lián)賽中，甲、乙兩名運(yùn)動員9個場次得分的莖葉圖，設(shè)甲、乙兩人得分平均數(shù)分別為，中位數(shù)分別為，則A. B.C. D.參考答案：A【知識點(diǎn)】莖葉圖、平均數(shù)、中位數(shù)I2由莖葉圖易知：，則，，故，故選A?！舅悸伏c(diǎn)撥】由莖葉圖易判斷中位數(shù)的大小，再利用平均數(shù)公式比較大小。3.已知方程與的根分別為和，則=（

）A.2010

B.2012

C.20102

D.20122參考答案：A4.不等式的解集為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略5.設(shè)，，，且，則函數(shù)的最大值為

．參考答案：略6.若函數(shù)圖像上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件，則稱函數(shù)具有性質(zhì)，那么下列函數(shù)中具有性質(zhì)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略7.如圖，、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)、.若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（▲）。A．4

B．

C．

D．參考答案：B知識點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì).解析：解：設(shè)的邊長為，則由雙曲線的定義，可得,∴∵,∴

在中，，，，,

∴由余弦定理可得∴,∴,故答案為：．思路點(diǎn)撥：設(shè)的邊長為，則由雙曲線的定義，為等邊三角形，可求的值，在中，由余弦定理，可得結(jié)論．8.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為A．

B．C．

D．參考答案：A9.已知實(shí)數(shù)，函數(shù)，若，則a的值為

（

）

A

B

C

D．參考答案：C10.已知函數(shù)，，若當(dāng)時，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且的右焦點(diǎn)為,則

參考答案：1，2雙曲線的漸近線為，而的漸近線為，所以有，，又雙曲線的右焦點(diǎn)為，所以，又，即，所以。12.已知數(shù)列{an}滿足（﹣1）i+1=，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=

．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】n=1時，=，可得a1．n≥2時，（﹣1）i+1=，（﹣1）i=，相減可得：（﹣1）n=，可得an．【解答】解：n=1時，=，∴a1=．n≥2時，（﹣1）i+1=，（﹣1）i=，相減可得：（﹣1）n=，可得an=（﹣1）n．∴an=．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了等數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．13.已知各頂點(diǎn)都在同一個球面上的正四棱柱的高為，體積為，則這個球的表面積為

參考答案：

14.已知，則函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)為

_______個.參考答案：5略15.中國南宋時期的數(shù)學(xué)家秦九韶提出了一種多項(xiàng)式簡化算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖，若輸入的，，依次輸入的a為1，2，3，運(yùn)行程序，輸出的s的值為_____．參考答案：6【分析】先代入第一次輸入的，計(jì)算出對應(yīng)的，判斷為否，再代入第二次輸入的，計(jì)算出對應(yīng)的，判斷仍為否，再代入第三次輸入的，計(jì)算出對應(yīng)的，判斷為是，得到輸出值.【詳解】解：第一次輸入，得，，判斷否；第二次輸入，得，，判斷否；第三次輸入，得，，判斷是，輸出故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，要小心每次循環(huán)后得到的字母取值，屬于基礎(chǔ)題.16.一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿東偏南50°方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點(diǎn)間的距離是海里．參考答案：【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用．【專題】計(jì)算題．【分析】先根據(jù)題意畫出圖象確定∠BAC、∠ABC的值，進(jìn)而可得到∠ACB的值，最后根據(jù)正弦定理可得到BC的值．【解答】解：如圖，由已知可得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，AB=20，從而∠ACB=45°．在△ABC中，由正弦定理可得

．故答案為：10．【點(diǎn)評】本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，考查對基礎(chǔ)知識的掌握程度，屬于中檔題．17.已知全集集合則

▲

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2）已知函數(shù)區(qū)間(0,+∞)上的最小值為1，求實(shí)數(shù)a的值.

參考答案：解:（1），則函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為；……………4分(2)，，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，存在唯一的，使得，即（*），……………7分函數(shù)在上單調(diào)遞增，，單調(diào)遞減；，單調(diào)遞增，，由（*）式得，……………9分，顯然是方程的解，又是單調(diào)減函數(shù)，方程有且僅有唯一的解，把代入（*）式得，，，所求實(shí)數(shù)的值為.

…………12分解法2：，，在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，存在唯一的，使得，即（*），……………7分函數(shù)在上單調(diào)遞增，，單調(diào)遞減；，單調(diào)遞增，，由式得，=,（當(dāng)且僅當(dāng)時），由得,此時，把代入（*）也成立，∴實(shí)數(shù)的值為.…………12分

19.(本題滿分10分）選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為(1)

求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程.(2)

設(shè)為曲線上的動點(diǎn)，求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時點(diǎn)坐標(biāo).參考答案：(1)對于曲線有，即的方程為：；對于曲線有，所以的方程為. (2)顯然橢圓與直線無公共點(diǎn)，橢圓上點(diǎn)到直線的距離為：，當(dāng)時，取最小值為，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為.20.一家大型購物商場委托某機(jī)構(gòu)調(diào)查該商場的顧客使用移動支付的情況.調(diào)查人員從年齡在內(nèi)的顧客中，隨機(jī)抽取了180人，調(diào)查結(jié)果如表：

年齡（歲）類型[20,30)[30,40)[40,50)[50,60]使用45人30人15人15人未使用0人10人20人45人

（1）為推廣移動支付，商場準(zhǔn)備對使用移動支付的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該商場預(yù)計(jì)有12000人購物，試根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)，該商場當(dāng)天應(yīng)準(zhǔn)備多少個環(huán)保購物袋？（2）某機(jī)構(gòu)從被調(diào)查的使用移動支付的顧客中，按分層抽樣的方式抽取7人作跟蹤調(diào)查，并給其中2人贈送額外禮品，求獲得額外禮品的2人年齡都在內(nèi)的概率.參考答案：（1）由表可知，該商場使用移動支付的顧客的比例為，若當(dāng)天該商場有12000人購物，則估計(jì)該商場要準(zhǔn)備環(huán)保購物袋個；（2）按年齡分層抽樣時，抽樣比例為，所以應(yīng)從內(nèi)抽取3人，從內(nèi)抽取2人，從內(nèi)抽取1人，從內(nèi)抽取1人.記選出年齡在的3人為，其他4人為，7個人中選取2人贈送額外禮品，有以下情況：，，，，，.共有21種不同的情況，其中獲得額外禮品的2人都在的情況有3種，所以，獲得額外禮品的2人年齡都在內(nèi)的概率為.21.（12分）（文）已知函數(shù)f(x)=x4-4x3+ax2-1在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減;⑴求a的值;⑵是否存在實(shí)數(shù)b,使得函數(shù)g(x)=bx2-1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有2個交點(diǎn),若存在,求出實(shí)數(shù)b的值;若不存在,試說明理由參考答案：（文）解:⑴∵f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞減,………………1分∴f’(1)=0,f’(1)=4x3-12x2+2ax|x=1=2a-8=0,∴a=4;…………………5分⑵由⑴知f(x)=x4-4x3+4x2-1,由f(x)=g(x)可得x4-4x3+4x2-1=bx2-1……………7分即x2(x2-4x+4-b)=0.∵f(x)的圖象與g(x)的圖象只有兩個交點(diǎn),∴方程x2-4x+4-b=0有兩個非零等根或有一根為0,另一個不為0,……………10分∴Δ=16-4(4-b)=0,或4–b=0,∴b=0或b=4．……………12分22.某單位利用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”平臺，開展網(wǎng)上學(xué)習(xí)，實(shí)行積分制.為了了解積分情況，隨機(jī)調(diào)查了50名員工，得到這些員工學(xué)習(xí)得分頻數(shù)分布表：得分[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)人數(shù)51015137

（Ⅰ）求這些員工學(xué)習(xí)得分的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；（Ⅱ）用分層抽樣的方法從得分在[10,20)和[20,30)的員工中選取5人.從選取的5人中，再任選取2人，求得分在[10,20)和[20,30)中各有1人的概率.參考答案：（Ⅰ）26.4；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）將每組的中點(diǎn)值乘以頻數(shù)，相加之后再除以總?cè)藬?shù)即可得出所求平均數(shù)；（Ⅱ）由分層抽樣可知，人中位于中的有人，分別記為、，在中的有人，分別記為、、，列舉出所有的基本事件，并確定事件“得分在和中各有人”所包含的基本事件數(shù)，利用古典