【易錯題精析】第1講 分數(shù)乘整數(shù) 小學數(shù)學六年級上冊易錯專項練人教版含答案

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小學數(shù)學六年級上冊易錯專項練（知識梳理+易錯匯總+易錯精講+易錯專練）

1、分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法。

（1）分數(shù)乘整數(shù)的意義。

分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

（2）分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變，能約分的可以先約分，再計算。

1、分數(shù)乘整數(shù)表示求幾個幾分之幾相加，不是表示求幾分之幾個幾相加。

2、計算分數(shù)乘整數(shù)時，整數(shù)和分母約分后，要把整數(shù)約分后的結(jié)果和原來的分子相乘。

【易錯一】錄入一份書稿，每天完成，3天完成書稿的幾分之幾？正確列式是（）。

A．＋3B．×3C．÷3

【解題思路】

把這份書稿的工作總量看成單位“1”，每天完成，3天完成3個，用乘3即可求出3天完成書稿的幾分之幾。

【完整解答】

3×＝

答案：B

【易錯點】解決本題根據(jù)工作量工作效率工作時間進行求解。

【易錯二】外國語小學的合唱隊有30人，舞蹈隊的人數(shù)比合唱隊少，舞蹈隊比合唱隊少多少人？下面的式子中，正確的是（）。

A．B．C．

【解題思路】

把合唱隊30人看作單位“1”，用乘法求出它的，就是舞蹈隊比合唱隊少的人數(shù)，據(jù)此解答。

【完整解答】

由分析得，

＝6（人）

故選：A

【易錯點】此題主要考查了分數(shù)乘法意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。

【易錯三】看圖列綜合算式計算。

【解題思路】

由題可知，可以把白菜的總噸數(shù)看作單位“1”，土豆比白菜多，則土豆是白菜的（1＋），求土豆的噸數(shù)，可以列式為168×（1＋）進行解答即可。

【完整解答】

168×（1＋）

＝168×

＝216（噸）

【易錯點】看清圖意，明確哪個是單位“1”。

【易錯四】王紅家四月份用水16噸，五月份采用“廢水再利用”的方法開展節(jié)水行動，結(jié)果發(fā)現(xiàn)五月份用水比四月份節(jié)約了。王紅家五月份比四月份節(jié)約了多少噸水？

【解題思路】

由題意可知，把四月份用水量看作單位“1”，五月份用水比四月份節(jié)約了，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答即可。

【完整解答】

16×＝2（噸）

答：王紅家五月份比四月份節(jié)約了2噸水。

【易錯點】本題考查求一個數(shù)幾分之幾是多少，明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。

一、選擇題

1．一本故事書有180頁，明明第一天看了全書的，第二天看了全書的，第三天應從第（）頁看起。

A．28B．29C．152

2．×4表示（）。

A．個4相加B．4個相乘C．4個相加D．個4相乘

3．下面三幅圖中。（）的實線不能表示米。

A．B．

C．

4．一桶油重60千克，用去了，還剩（）千克。

A．50B．10C．40

5．下題計算錯誤的原因是（）。

A．整數(shù)與分子約分了B．整數(shù)與分子相乘了C．整數(shù)與分母相乘了

6．（）。

A．B．C．D．

7．修一段6千米的路，7天可以修完。4天可修（）。

A．B．C．D．

8．與是（）。

A．意義相同B．計算法則不同C．意義不同，計算法則相同

二、填空題

9．7噸20千克＝()噸小時＝()小時()分

10．一袋大米有50kg，吃掉它的后，還剩()kg。

11．一本書126頁，小華每天看這本書的，4天看了這本書的()。

12．一本書，樂樂每天讀這本書的，3天一共讀這本書的()，()天可以讀完。

13．淘氣收集了各種郵票65張，奇思收集的郵票比淘氣少，奇思收集的郵票比淘氣收集的郵票少()張。

14．奇思每分跳繩169個，妙想比奇思每分少跳，妙想比奇思每分少跳()個。

15．時＝()分；升＝()毫升。

16．比10噸多是()噸；比10噸少噸是()噸。

三、計算題

17．精心計算。

四、解答題

18．和每周都要吃次蜂蜜。一次吃瓶蜂蜜，一次吃瓶蜂蜜。

（1）和一周各吃多少瓶蜂蜜？

（2）一共需要準備多少瓶蜂蜜才夠它倆吃周？（結(jié)果保留整數(shù)）

19．五（1）班48名同學中，有的同學參加了護綠小隊，沒有參加護綠小隊的有多少人？

20．一本故事書共240頁，小敏第一天看了全書的，第二天看了全書的。小敏兩天共看了多少頁？

21．先畫一個長4厘米，寬1.5厘米的長方形，再用陰影表示出它的，最后算一算，陰影部分的面積是多少平方厘米。

22．花卉市場上一盆蘭花原價200元，現(xiàn)在比原價上漲了?，F(xiàn)在買這盆蘭花要多花多少元？

23．李叔叔要把新生產(chǎn)的200千克食品包裝起來，每袋裝2千克，已經(jīng)裝好了，已經(jīng)裝了多少袋？

24．隨著信息技術(shù)的發(fā)展，支付寶、微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗，支付環(huán)節(jié)由此變得簡便而快捷。某商場隨機對商場購物的200名顧客進行調(diào)查，其中50歲及以上的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，他們中使用支付寶、微信支付的人數(shù)占；50歲以下的人中使用支付寶、微信支付的占人數(shù)。

（1）50歲及以上的人數(shù)中使用支付寶、微信支付的有多少人？50歲以下的呢？

（2）通過以上數(shù)據(jù)，你能得到什么信息？

25．學校組織同學們參加興趣小組活動，參加繪畫組的共90人，參加文藝組的同學是繪畫組的，參加書法組的同學是繪畫組的，參加書法組的有多少人？

參考答案

1．B

【分析】用書的總頁數(shù)乘，求出第一天看的頁數(shù)。同理，求出第二天看的頁數(shù)。將兩天看的頁數(shù)相加，求出一共看了多少頁，第三天就需要從這個頁數(shù)的下一頁開始看起。據(jù)此解題。

【詳解】180×＋180×

＝10＋18

＝28（頁）

28＋1＝29（頁）

所以，第三天應該從第29頁看起。

故答案為：B

【分析】本題考查了分數(shù)乘法，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率。

2．C

【分析】根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答即可。

【詳解】表示4個相加。

故答案為：C。

【分析】本題考查分數(shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分數(shù)乘法的意義。

3．C

【分析】根據(jù)分數(shù)乘法意義分別求出每個選項的實線表示的實際長度和米作比較。

【詳解】A．1×＝（米）＝米

B．2×＝（米）＝米

C．3×＝（米）≠米

故選：C

【分析】此題考查的是整數(shù)乘分數(shù)的意義，解答此題關(guān)鍵是通過計算求出每個選項的實線表示的實際長度。

4．B

【分析】用去了，還剩下，據(jù)此利用乘法求出還剩下多少千克。

【詳解】60×（1－）

＝60×

＝10（千克）

所以，還剩10千克。

故答案為：B

【分析】本題考查了分數(shù)乘法，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

5．A

6．D

【詳解】分數(shù)乘法法則：把各個分數(shù)的分子乘起來作為分子，各個分數(shù)的分母相乘起來作為分母，（即乘上這個分數(shù)的倒數(shù)），然后再約分。

故選D。

7．C

【分析】把一條公路6千米看作單位“1”，7天修完，1天就能修它的，4天修它的。

【詳解】把6千米看作單位“1”，1÷7＝

×4＝

則4天可修。

故選：C

【分析】考查了確定單位“1”的問題，以及分數(shù)帶上單位和不帶單位表示的意義不同．帶上單位表示具體的數(shù)，不帶單位表示一個分率問題。

8．C

【分析】分數(shù)乘整數(shù)，表示有幾個這樣的分數(shù)相加或這個分數(shù)的幾倍是多少；整數(shù)乘分數(shù)，表示這個整數(shù)的幾分之幾是多少，計算方法都是分數(shù)與整數(shù)相乘，用整數(shù)與分子的積作為分子，分母不變。

【詳解】表示12個的和是多少；表示12的是多少，結(jié)果都是，兩個算式意義不同，計算法則相同。

故答案為：C

【分析】關(guān)鍵是理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算方法。

9．7.02448

【分析】根據(jù)1噸＝1000千克，1小時＝60分鐘，高級單位換算成低級單位，乘進率，低級單位換算成高級單位，除以進率；20÷1000＝0.02，所以7噸20千克＝7.02噸，小時＝小時＝4小時＋小時，×60＝48，所以小時＝4小時48分。

【詳解】根據(jù)分析得，7噸20千克＝7.02噸

小時＝4小時48分

【分析】此題主要考查質(zhì)量、時間之間的單位換算，注意單位之間的進率。

10．45

【分析】把這袋大米的質(zhì)量看作單位“1”，吃掉它的，還剩下（1－），利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用大米的總質(zhì)量乘（1－），即可求出還剩下大米的質(zhì)量。

【詳解】50×（1－）

＝50×

＝45（kg）

【分析】此題主要分數(shù)乘法的應用，利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，通過不同的解答方式，找出正確的答案。

11．

【分析】每天看這本書的，那么將乘4天，可以求出4天看了這本書的幾分之幾。

【詳解】×4＝

所以，4天看了這本書的。

【分析】本題考查了分數(shù)乘法，能根據(jù)題意正確列式，并有一定運算能力是解題的關(guān)鍵。

12．9

【分析】將總頁數(shù)看作單位“1”，每天讀這本書的幾分之幾×3＝3天一共讀這本書的幾分之幾，1÷每天讀這本書的幾分之幾＝讀完需要的天數(shù)，據(jù)此列式計算。

【詳解】3×＝

1÷＝9（天）

【分析】關(guān)鍵是掌握分數(shù)乘除法的計算方法。

13．13

【分析】由題意：是把淘氣收集的郵票張數(shù)看作單位“1”，且奇思收集的郵票比淘氣收集的郵票少的張數(shù)占淘氣收集的郵票張數(shù)的，要計算少的張數(shù)，可列式：65×。

【詳解】由分析得：

65×＝13（張）

【分析】關(guān)鍵是找準單位“1”，且能夠根據(jù)單位“1”已知，確定用乘法計算。

14．13

【分析】已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法，用169×即可解答。

【詳解】169×＝13（個）

【分析】本題的關(guān)鍵是考查學生對分數(shù)乘法法則的理解與應用。

15．40400

【分析】1小時＝60分，1升＝1000毫升，根據(jù)這兩個進率進行單位換算即可。

【詳解】×60＝40（分），所以時＝40分；

×1000＝400（毫升），所以升＝400毫升

【分析】本題考查了單位換算，大單位化小單位用乘法乘它們之間的進率。

16．129

【分析】根據(jù)題意，可以先求出10噸的是多少，用乘法計算，再加上10噸，求出第一空；用10噸減去噸，即可求出第二空。

【詳解】

（噸）

10－＝9（噸）

所以，比10噸多的是12噸，比10噸少噸的是9噸。

【分析】本題考查了分數(shù)乘法，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。

17．；14

24；

【分析】根據(jù)題意，計算分數(shù)乘法時，先約分，再用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，即可求得。

【詳解】

＝

＝

＝

＝14

＝

＝24

＝

＝

18．（1）1瓶；瓶（2）18瓶

【分析】（1）已知一次吃瓶蜂蜜，一次吃瓶蜂蜜，分別用和吃的數(shù)量×吃的次數(shù)，即可得知一周各吃多少瓶蜂蜜；

（2）先求出和每周吃的總瓶數(shù)，再用時間×每周吃的數(shù)量，即可解得。

【詳解】（1）3×＝1（瓶）

×3＝（瓶）

答：一周吃1瓶蜂蜜，一周吃瓶蜂蜜。

（2）1＋＝（瓶）

10×≈18（瓶）

答：一共需要準備18瓶蜂蜜才夠它倆吃周。

【分析】本題考查分數(shù)乘法的應用。找出數(shù)量間的關(guān)系，列式解答即可。

19．42人

【分析】把五（1）班的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，已知有的同學參加了護綠小隊，則有（1－）沒有參加護綠小隊，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用總?cè)藬?shù)乘沒有參加護綠小隊的分率，即可解答。

【詳解】48×（1－）

＝48×

＝42（人）

答：沒有參加護綠小隊的有42人。

【分析】本題關(guān)鍵是找清單位“1”，求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法解答。

20．108頁

【分析】把這本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，用這本書的總頁數(shù)乘，計算出第一天看的頁數(shù)，再用這本書的總頁數(shù)乘，計算出第二天看的頁數(shù)，最后把兩天看的頁數(shù)相加，據(jù)此解答。

【詳解】

（頁）

答：小敏兩天共看了108頁。

【分析】本題考查的是分數(shù)乘法在實際問題中的運用，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，列式計算。

21．9平方厘米

【分析】根據(jù)長方形的特征，在紙上畫一個長為4厘米、寬為1.5厘米的長方形；再將長邊4等分，寬邊2等分，從而將長方形分成8份，給其中的3份涂色，即可用陰影表示出這個長方形的，先用長乘寬求出長方形的面積，再乘，即可求出陰影部分的面積。

【詳解】

4×1.5×

＝6×

＝（平方厘米）

答：陰影部分的面積是平方厘米。

【分析】本題考查一個數(shù)的幾分之幾和長方形的面積計算。

22．50元

【分析】把原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價上漲了，即上漲的價格是原價的，根據(jù)分數(shù)的意義，用原價乘，就是現(xiàn)在買這盆蘭花要多花的錢數(shù)。

【詳解】200×＝50（元）

答：現(xiàn)在買這盆蘭花要多花50元。

【分析】找清單位“1”，明確求一個數(shù)的的幾分之幾是多少，用乘法計算。

23．60袋

【分析】每袋裝2千克，那么200千克里面有多少個2千克就是可以裝多少袋，即袋，然后把總袋數(shù)看成單位“1”，已經(jīng)裝好了，用總袋數(shù)乘這個分率即可求出已經(jīng)裝了多少袋。

【詳解】

（袋）

答：已經(jīng)裝了60袋。

【分析】解決本題先根據(jù)除法的包含意義求出可以裝的袋數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求解。

24．（1）5人；125人

（2）從以上數(shù)據(jù)可以看出，50歲以下的人喜歡用支付寶、微信支付，50歲及以上的人中大部分不用支付寶、微信支付。

【分析】（1）先求出參與調(diào)查的人數(shù)中50歲及以上的人數(shù)和50歲以下分別有多少人，再分別乘各自的占比，即可求解；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)合理分析，即可解答。

【詳解】（1）200×＝25（人