山西省廣靈縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年人教版七年級上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題含解析

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一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）

1.如果收入80元記作＋80元，那么支出20元記作（）

A.＋20元B.－20元C.＋60元D.100元

2.今年是全民義務(wù)植樹開展40周年．40年來，全民義務(wù)植樹在中華大地蓬勃展開．截止12月13日，全國適齡公民累次參加義務(wù)植樹，累計植樹78100000000株（含折算），數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.B.C.D.

3.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“中”字所在面相對的面上的漢字是（）

A.建B.設(shè)

C.美D.麗

4.將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為（）

A.75°B.45°C.30°D.15°

5.徐志摩的《泰山日出》一文描寫了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（）

A.11℃B.－11℃C.7℃D.－7℃

6.一種新型筆記本售價2.3元/本，小華計劃用班費230元購買這種筆記本100本供班級使用．購買時恰逢店家促銷活動：如果一次買100本以上（不含100本），售價是2.25元/本．則小華最多可買多少本？（）

A.100B.101C.102D.103

7.如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應(yīng)數(shù)依次為，，，，，則下列正確的是（）

A.B.

C.D.

8.已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值是（）

A.B.C.1D.2

9.圓柱是由長方形繞著它一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個選項繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是（）

A.B.C.D.

10.下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為（）

A.3nB.3n+1C.3n+2D.3n+3

二.填空題(共5題，總計15分)

11.比較大?。篲_______（填“＜"或“＞”）．

12.如圖，直線、相交于點O，射線平分，若，則的度數(shù)為__________．

13.若與是同類項，則+_____．

14.已知線段，延長到C，使，若點D為的中點，則的長為_________．

15.某種襯衫因換季打折出售，如果按原價的六折出售，那么每件賠本40元；按原價的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價是_______元．

三.解答題(共8題，總計75分)

16.計算：

（1）；

（2）．

17.先化簡，再求值：5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．

18.如圖，已知線段AB＝20cm，CD＝4cm，點E是AC的中點，點F是BD的中點．

（1）若AC＝6cm，求線段EF的長度；

（2）當(dāng)線段CD在線段AB上從左向右或從右向左運動時，試判斷線段EF的長度是否發(fā)生變化，如果不變，請求出線段EF的長度；如果變化，請說明理由．

19.解方程

（1）

（2）下面是小武同學(xué)解方程的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

解方程：

解：……第一步

……第二步

……第三步

……第四步

……第五步

【任務(wù)一】填空：

①以上解方程步驟中，第步是進行去分母，去分母的依據(jù)是．

②第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是；

【任務(wù)二】請直接寫出該方程的解；

【任務(wù)三】除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，就解一元一次方程時還需要注意的事項給其他同學(xué)提一條建議．

20.隨著手機的普及，微信的興起，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售．剛大學(xué)畢業(yè)的李明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）；

星期一二三四五六日

與計劃量的差值+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出多少斤？

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少斤？

（3）若冬棗每斤按7元出售，每斤的運費平均2元，那么李明本周共收入多少元？

21.閱讀材料并回答問題：

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：

如圖，，平分.若，請你補全圖形，并求的度數(shù)．

同學(xué)一：以下是我的解答過程（部分空缺）

解：如圖，

，平分

_________________．

，

______________________．

同學(xué)二：“符合題目要求的圖形還有一種情況．”

請你完成以下問題：

（1）將同學(xué)一的解答過程空缺部分補充完整，能正確求出圖中的度數(shù)．

（2）判斷同學(xué)二的說法是否正確，若不正確，請說明理由；若正確，請你在圖中畫出一種情況對應(yīng)的圖形，并求的度數(shù)．

22.“雙十一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長．某平臺的體育用品旗艦店實行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對原價160元/件的某款運動速干衣和20元/雙的某款運動棉襪開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．

方案A：買一件運動速干衣送一雙運動棉襪；

方案B：運動速干衣和運動棉襪均按9折付款．

某戶外俱樂部準(zhǔn)備購買運動速干衣30件，運動棉襪x雙（）．

（1）若該戶外俱樂部按方案A購買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示）；

若該戶外俱樂部按方案B購買，需付款_______元（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）若x＝40，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算：

（3）當(dāng)購買運動棉襪多少雙時兩種方案付款相同．

23.如圖：點O為直線上一點，過點O作射線OP，使∠AOP＝60°，將一直角三角板的直角頂角放在點O處

（1）如圖1，一邊OM為射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，那么鈍角∠PON的度數(shù)；

（2）如圖2，將圖1中三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOP的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOP，此時∠BON的度數(shù)；

（3）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)度，使得ON在∠AOP內(nèi)部，且滿足∠AOM＝3∠NOP時，求的度數(shù)

廣靈縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題

參考答案及解析

一.選擇題

1.【答案】：B

【解析】：解：“正”和“負(fù)”相對，

所以如果+80元表示收入80元，

那么支出20元表示為﹣20元．

故選：B．

2.【答案】：D

【解析】：解/p>

故選D

【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

3.【答案】：B

【解析】：解:由正方體的展開圖可知:美和原是相對面,中和設(shè)是相對面,建和麗是相對面,

故與“中”字所在面相對的面上的漢字是“設(shè)”

故選B．

4.【答案】：D

【解析】：解：∠AOB＝45°﹣30°＝15°．

故選：D．

5.【答案】：A

【解析】：解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，

∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，

故選：A．

6.【答案】：C

【解析】：解：小華可買x本，依題意得：

，

∴，

∴小華最多可買102本，

故選：C．

7.【答案】：C

【解析】：解：根據(jù)題意可求出：

A，，故選項錯誤，不符合題意；

B，，故選項錯誤，不符合題意；

C，，故選項正確，符合題意；

D，，故選項錯誤，不符合題意；

故選：C．

8.【答案】：C

【解析】：解：根據(jù)題意得：，

解得：a=1，

故選：C．

9.【答案】：A

【解析】：A．可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個圓柱，故本選項正確；

B．可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，一個圓筒，故本選項錯誤；

C．可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個圓柱，兩個圓筒，故本選項錯誤；

D．可以通過旋轉(zhuǎn)得到三個圓柱，故本選項錯誤．

故選∶A．

【點睛】此題主要考查了點、線、面、體，根據(jù)基本圖形旋轉(zhuǎn)得出幾何體需要同學(xué)們較好的空間想象能力．

10.【答案】：C

【解析】：解：第一個圖案為3+2＝5個窗花；

第二個圖案為2×3+2＝8個窗花；

第三個圖案為3×3+2＝11個窗花；

……

由此得到：第n個圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個．

故選：C．

【點睛】本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

二.填空題

11.【答案】：＞

【解析】：解：∵|-|=，|-|=，

，

∴->-；

故答案為：＞．

12.【答案】：55°．

【解析】：解：∵射線OM平分，

∴∠AOM=35°

∵∠MON=90°

根據(jù)平角定義可得=55°

故答案為55°．

13.【答案】：10

【解析】：解：與是同類項

m-2=5，n+1=4，

m=7，n=3，

m+n=7+3=10，

故答案為10．

14.【答案】：9

【解析】：解：∵BC=4AB，

∴BC=4×6=24，

∴AC=AB+BC=6+24=30，

∵點D是AC的中點，

∴AD=AC=15，

∴BD=AD－AB=15－6=9；

故答案為：9．

15.【答案】：200

【解析】：解：設(shè)這種襯衫原價是元，

由題意得：，

解得，

即這種襯衫的原價是200元，

故答案為：200．

【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確建立方程是解題關(guān)鍵．

三.解答題

16【答案】：

（1）-49；（2）

【解析】：

解：（1）

=

=

=

=-49；

（2）

=

=

=

=

17【答案】：

，-13

【解析】：

解：原式=

.

當(dāng)x=2，y=-1時,

原式=（-1）2+7×2×（-1）

=-13．

18【答案】：

（1）12cm；（2）不變，12cm

【解析】：

解：（1）∵AB＝20cm，AC＝6cm，CD＝4cm，

∴BD＝ABACCD＝20﹣6﹣4＝10cm，

∵點E是AC的中點，點F是BD的中點．

∴EC＝AC＝3cm，DF＝BD＝5cm，

EF＝EC+CD+DF＝3+4+5＝12cm；

（2）線段EF的長度不發(fā)生變化．理由如下：

∵點E是AC的中點，點F是BD的中點，

∴AE＝AC，BF＝BD，

∴EF＝ABAEBF

＝ABACBD

＝AB（AC+BD）

＝12cm．

【點睛】本題考查的是線段的和差關(guān)系，線段的中點的含義，熟練的運用線段的和差關(guān)系證明是解（2）的關(guān)鍵.

19【答案】：

（1）；（2）任務(wù)一：①一，等式兩邊同時乘以（或除以）一個不為0的數(shù)，等式仍然成立；②二，去括號時去括號前是負(fù)號，括號里的項沒有變號；任務(wù)二：；任務(wù)三：去括號時，如果括號前是負(fù)號，括號里的每一項都要變號

【解析】：

（1）

（2）任務(wù)一：①第一步是去分母，去分母的依據(jù)是等式兩邊同時乘以（或除以）一個不為0的數(shù)，等式仍然成立；

②從第二步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是去括號時去括號前是負(fù)號，括號里的項沒有變號；

任務(wù)二：

解：

；

任務(wù)三：建議：去括號時，如果括號前是負(fù)號，括號里的每一項都要變號．

20【答案】：

（1）297斤；（2）32斤；（3）3570元

【解析】：

解：（1）4﹣2﹣5+100×3＝297（斤）．

答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出297斤；

（2）23﹣（﹣9）＝23+9＝32（斤）．

答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售32斤；

（3）[（+4﹣2﹣5+10﹣9+23﹣7）+100×7]×（7﹣2）

＝714×5

＝3570（元）．

答：小明本周一共收入3570元．

21【答案】：

（1）45，COD，110；（2）正確，畫圖見解析，20°．

【解析】：

解：（1），平分

．

，

．

即．

故答案為：）45，COD，110；

（2）正確．所畫圖形為：

，平分，

．

，

．

【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義，解題本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．

22【答案】：

（1），；

（2）按方案A購買合算；

（3）購買運動棉襪60雙時兩種方案付款相同．

【解析】：

【小問1詳解】

解：由題意可知：

按方案A購買，需付款元；

按方案B購買