2022-2023學(xué)年河南省周口市沈丘縣中英文等校聯(lián)考七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含解析

第第頁(yè)2022-2023學(xué)年河南省周口市沈丘縣中英文等校聯(lián)考七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）2022-2023學(xué)年河南省周口市沈丘縣中英文等校聯(lián)考七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()

A.B.C.D.

2.十邊形的內(nèi)角和為()

A.B.C.D.

3.如果不等式的解集如圖，則的值為()

A.B.C.D.

4.下列判斷不正確的是()

A.形狀相同的圖形是全等圖形B.能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等

C.全等圖形的形狀和大小都相同D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

5.若多項(xiàng)式與的值相等，則的值為()

A.B.C.D.

6.若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為()

A.B.C.D.

7.如圖，有四個(gè)形狀和大小相同的四個(gè)等腰三角形，下面的四個(gè)圖形中不能由四個(gè)小三角形經(jīng)過平移得到的是()

A.B.C.D.

8.利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是()

A.要消去，可以將B.要消去，可以將

C.要消去，可以將D.要消去，可以將

9.某廣場(chǎng)準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是()

A.、B.、C.、D.、

10.某單位為某中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅學(xué)校組織七年級(jí)名學(xué)生搬桌椅，規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅一桌一椅為一套的套數(shù)為()

A.B.C.D.

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.正三角形有______條對(duì)稱軸．

12.如圖，≌，，則______．

13.如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，若點(diǎn)、、在同一條直線上，，，則的度數(shù)為______．

14.一副三角板如圖所示擺放，若，則的度數(shù)是．

15.已知關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足且關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是______．

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

16.本小題分

解方程組：

；

；

17.本小題分

解不等式組：，并寫出它的所有正整數(shù)解．

18.本小題分

將沿的方向平移得到．

若，，求的度數(shù)；

若，，求平移的距離．

19.本小題分

如圖，在中，是的平分線，且，．

求各內(nèi)角的度數(shù)；

求的度數(shù)．

20.本小題分

已知．

求、的值；

求關(guān)于的不等式的最小整數(shù)解．

21.本小題分

如圖，在中，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，已知，，

畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形；

根據(jù)圖形說明線段長(zhǎng)的取值范圍．

22.本小題分

某商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服裝專柜，對(duì)，兩種品牌的運(yùn)動(dòng)服分兩次采購(gòu)試銷后，效益可觀，計(jì)劃繼續(xù)采購(gòu)進(jìn)行銷售．已知這兩種服裝過去兩次的進(jìn)貨情況如下表：

第一次第二次

品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)件

品牌運(yùn)動(dòng)服裝數(shù)件

累計(jì)采購(gòu)款元

問，兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？

由于品牌運(yùn)動(dòng)服的銷量明顯好于品牌，商家決定采購(gòu)品牌的件數(shù)比品牌件數(shù)的倍多件，在采購(gòu)總價(jià)不超過元的情況下，最多能購(gòu)進(jìn)多少件品牌運(yùn)動(dòng)服？

23.本小題分

如圖，點(diǎn)在直線上，，中，，，先將一邊與重合，然后繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．

當(dāng)在與之間，且時(shí)，則______；

試探索：在旋轉(zhuǎn)過程中，與大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)說明理由；

在的旋轉(zhuǎn)過程中，若，試求的大小．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

故選：．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)度后兩部分重合．

2.【答案】

【解析】解：十邊形的內(nèi)角和等于：．

故選C．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式．

3.【答案】

【解析】解：解不等式得：，

根據(jù)數(shù)軸可知：不等式的解集是，

，

解得：，

故選：．

先求出不等式的解集，再根據(jù)數(shù)軸得出，最后求出答案即可．

本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，解不等式，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，能正確識(shí)圖是解此題的關(guān)鍵．

4.【答案】

【解析】本題考查了全等圖形的概念和三角形全等的性質(zhì)：、能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；全等圖形的形狀和大小都相同，做題時(shí)要細(xì)心體會(huì)．

根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形，結(jié)合各項(xiàng)說法作出判斷即可．

解：兩個(gè)形狀相同的圖形大小不一定相等，故本項(xiàng)符合題意；

B.能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等正確，故本項(xiàng)不符合題意；

C.全等圖形的形狀和大小都相同正確，故本項(xiàng)不符合題意；

D.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：．

5.【答案】

【解析】解：多項(xiàng)式與的值相等，

，

移項(xiàng)，可得：，

合并同類項(xiàng)，可得：，

系數(shù)化為，可得：．

故選：．

首先根據(jù)題意，可得：，然后根據(jù)解一元一次方程的方法，求出的值為多少即可．

此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為．

6.【答案】

【解析】解：正多邊形的邊數(shù)為：，

則這個(gè)多邊形是正八邊形，

所以該正多邊形的內(nèi)角和為．

故選：．

先根據(jù)多邊形的外角和定理求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和．

本題主要考查了多邊形的外角和定理及多邊形的內(nèi)角和公式，關(guān)鍵是掌握內(nèi)角和公式：，且為整數(shù)．

7.【答案】

【解析】解：圖形、、都能由四個(gè)小三角形經(jīng)過平移得到，選項(xiàng)C需要通過旋轉(zhuǎn)得到．

故選：．

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．

本題主要考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀，大小，方向．學(xué)生比較難區(qū)分平移、旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．

8.【答案】

【解析】解：、要消去，可以將，故A不符合題意；

B、要消去，可以將，故B不符合題意；

C、要消去，可以將，故C不符合題意；

D、要消去，可以將，故D符合題意；

故選：．

利用加減消元法進(jìn)行求解即可．

本題主要考查解二元一次方程組，解答的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的方法．

9.【答案】

【解析】解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，正方形的每個(gè)內(nèi)角是，

，

需要正方形塊，正三角形塊．

故選：．

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為．

本題考查平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．

10.【答案】

【解析】解：設(shè)可搬桌椅套，即桌子把，椅子把，則搬桌子需人，搬椅子需人，

根據(jù)題意，得

，

解得．

答：最多可搬桌椅套．

故選：．

設(shè)可搬桌椅套，即桌子把，椅子把，則搬桌子需人，搬椅子需人，根據(jù)題意列出不等式即可求解．

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到不等關(guān)系．

11.【答案】

【解析】解：等邊三角形有條對(duì)稱軸．

故答案為．

一個(gè)圖形的一部分，沿著一條直線對(duì)折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是對(duì)稱軸，依據(jù)定義即可求解．

本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．

12.【答案】

【解析】解：≌，，

．

故答案為：．

直接利用全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

13.【答案】

【解析】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，

，

故答案為：．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，再利用三角形的外角的性質(zhì)可得答案．

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解決這類問題要找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)角．

14.【答案】

【解析】

【分析】

如圖，由題得根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，，欲求，需求根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，欲求，需求根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，，從而解決此題．

本題考查三角形外角的性質(zhì)、對(duì)頂角，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

【解答】

解：如圖．

由題意得：．

，

．

與是對(duì)頂角，

．

．

故答案為：．

15.【答案】

【解析】解：解方程組得，

由得，

解得，

由，得：，

由，得：，

不等式組無解，

，

解得，

又，

．

故答案為：．

解方程組得，由得，解之即可；再分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大大小小找不到并結(jié)合不等式組的解集得出關(guān)于的不等式，解之求出的范圍，繼而得出答案．

本題考查的是解二元一次方程組和一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

16.【答案】解：，

，

，

；

，

把代入得：，

解得：，

把代入得：，

故原方程組的解是：．

【解析】利用解一元一次方程的方法進(jìn)行求解即可；

利用代入消元法進(jìn)行求解即可．

本題主要考查解二元一次方程組，解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的知識(shí)的掌握．

17.【答案】解：，

解不等式得：，

解不等式得：，

不等式組的解集為：，

其中正整數(shù)解是，，，．

【解析】先求出不等式組的解集，再求出正整數(shù)解即可．

本題考查了解不等式組及不等式組的解集，熟練掌握不等式組的解法是解決問題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：由圖形平移的特征可知和的形狀與大小相同，

即≌，

，

，

；

，，

，

，

平移的距離為．

【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出，再利用三角形的內(nèi)角和等于列式計(jì)算即可得解；

先求出，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得即為平移距離．

本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．

19.【答案】解：是的平分線，，

，

，

，

，

，

，，

由可知：，

，

．

【解析】首先根據(jù)角平分線的定義得，進(jìn)而得，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，進(jìn)而可求出及的度數(shù)；

由得，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出的度數(shù)．

此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖，理解三角形的內(nèi)角和等于，靈活運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：根據(jù)題意得，

解得；

由可知，不等式，

解得，

最小整數(shù)解．

【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于、的方程組，解方程組即可解出，的值；

再把，的值代入不等式中，最后找出取值內(nèi)的最小整數(shù)解即可．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握方程組和不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：所畫圖形如下所示：

就是所作的圖形．

由知：≌，

則，，

，即，

，

解得：．

【解析】本題考查中心對(duì)稱圖形及三角形三邊關(guān)系的知識(shí)，難度適中．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)找出各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可．

22.【答案】解：設(shè)，兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是元和元，根據(jù)題意可得：

，

解得：，

答：，兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是元和元；

設(shè)購(gòu)進(jìn)品牌運(yùn)動(dòng)服件，購(gòu)進(jìn)品牌運(yùn)動(dòng)服件，

則，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，不等式的解符合題意，

，

答：最多能購(gòu)進(jìn)件品牌運(yùn)動(dòng)服．

【解析】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．

直接利用兩次采購(gòu)的總費(fèi)用得出等式，列出方程組，進(jìn)而得出答案；

利用采購(gòu)品牌的件數(shù)比品牌件數(shù)的倍多件，根據(jù)采購(gòu)