河南省商丘市睢縣平崗鎮(zhèn)聯(lián)合中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

河南省商丘市睢縣平崗鎮(zhèn)聯(lián)合中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A．9（+1）π+8 B．9（+2）π+4﹣8 C．9（+2）π+4 D．9（+1）π+8﹣8參考答案：D【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知，該幾何體是由一個(gè)四棱錐和一個(gè)圓錐拼接而成，進(jìn)而可得答案．【解答】解：由三視圖可知，該幾何體是由一個(gè)四棱錐和一個(gè)圓錐拼接而成，故該幾何體的表面積S=（2π×3）×3+π×32﹣（2）2+4（×8）=9（+1）π+8﹣8．故選：D．2.

已知，則的值為（

）A．

B．

C．

D.

參考答案：D3.給出下列結(jié)論：①命題“若”的否命題為“若，則xy≠0”；②“”是“直線垂直”的充要條件；③命題“”的否定是“”；④函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間(－1,0)內(nèi).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)參考答案：C4.點(diǎn)在雙曲線上，、是這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，，且的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率是（

）科網(wǎng)]A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.某學(xué)校為了了解高一、二、三這個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異，擬從這三個(gè)年級(jí)按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則最合理的抽樣方法是

A．抽簽法 B．系統(tǒng)抽樣法 C．分層抽樣法 D．隨機(jī)抽樣法參考答案：C按照各種抽樣方法的適用范圍可知，應(yīng)使用分層抽樣.選C

6.若直線不平行于平面，且，則

A．內(nèi)的所有直線與異面

B．內(nèi)不存在與平行的直線

C．內(nèi)存在唯一的直線與平行

D．內(nèi)的直線與都相交參考答案：B本題主要考查了空間中直線與平面的位置關(guān)系問題，關(guān)鍵是推理與分析能力的應(yīng)用，難度中等。由題中直線l不平行于α，且l?α知l與α相交，那么有α內(nèi)不存在與l平行的直線，故選B；

7.已知雙曲線的兩頂點(diǎn)為，虛軸兩端點(diǎn)為，兩焦點(diǎn)為，若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形，則雙曲線的離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C考點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系．8.執(zhí)行如圖程序框圖，輸出的結(jié)果為(

) A．20 B．30 C．42 D．56參考答案：B考點(diǎn)：程序框圖．專題：圖表型；算法和程序框圖．分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，n，T的值，當(dāng)S=25，T=30時(shí)，滿足條件T＞S，退出循環(huán)，輸出T=30．解答： 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得S=0，n=0，T=0不滿足條件T＞S，S=5，n=2，T=2不滿足條件T＞S，S=10，n=4，T=6不滿足條件T＞S，S=15，n=6，T=12不滿足條件T＞S，S=20，n=8，T=20不滿足條件T＞S，S=25，n=10，T=30滿足條件T＞S，退出循環(huán)，輸出T=30，故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的S，n，T的值是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．9.函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：B10.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若平面則線段長(zhǎng)度的取值范圍是A．

B.

C.

D.參考答案：B取的中點(diǎn)M,的中點(diǎn)N,連結(jié)，可以證明平面平面，所以點(diǎn)P位于線段上，把三角形拿到平面上，則有,所以當(dāng)點(diǎn)P位于時(shí)，最大，當(dāng)P位于中點(diǎn)O時(shí)，最小，此時(shí)，所以，即，所以線段長(zhǎng)度的取值范圍是，選B.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)，且；角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊在軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且．對(duì)于下列結(jié)論：①（－，－）；

②＝；

③；

④的面積為，其中正確結(jié)論的編號(hào)是

參考答案：①②④12.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

；表面積為

．參考答案：；13.．在中，，則

.參考答案：3

略14.滿足約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最小值為_______.參考答案：略15.已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線C上，G，I分別為的重心、內(nèi)心，若GI∥x軸，則的外接圓半徑R=

.參考答案：516.某制冷設(shè)備廠設(shè)計(jì)生產(chǎn)一種長(zhǎng)方形薄板，如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD（ABAD）的周長(zhǎng)為4米，沿AC折疊使B到B′位置，AB′交DC于P．研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)ADP的面積最大時(shí)最節(jié)能，則最節(jié)能時(shí)長(zhǎng)方形ABCD的面積為

．參考答案：略17.已知集合，則___________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)滿足，對(duì)任意都有，且．

（1）求函數(shù)的解析式.

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上為減函數(shù)？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．參考答案：∴圖像的對(duì)稱軸為直線，則，∴

……………2分

略19.（本小題滿分13分）已知函數(shù)（其中為常數(shù)）（1）如果函數(shù)和有相同的極值點(diǎn)，求的值，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求方程在區(qū)間上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．參考答案：（Ⅰ），則，

……1分令，得或，而二次函數(shù)在處有極大值，∴或；綜上：或．

………4分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間是，減區(qū)間是……5分當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間是，減區(qū)間是；

………………6分（Ⅱ），

…………8分，

當(dāng)時(shí)，，無解，故原方程的解為，滿足題意，即原方程有一解，；

…9分當(dāng)時(shí)，，的解為，故原方程有兩解，；當(dāng)時(shí)，，的解為，故原方程有一解，；當(dāng)時(shí)，，由于若時(shí)，在上有一解，故原方程有一解；若時(shí)，在上無解，故原方程有無解；當(dāng)時(shí)，，由于在上有一解，故原方程有一解；

…11分綜上可得：當(dāng)時(shí)，原方程在上無解；當(dāng)或時(shí)，原方程在上有一解；當(dāng)時(shí)，原方程在上有兩解.……………13分20.（本小題滿分14分）在△，已知（1）

求角值；（2）

求的最大值.參考答案：⑴因?yàn)?，由正弦定理，得，………?分所以，所以，………………4分因?yàn)?，所以．………?分⑵由，得，所以，……10分因?yàn)?，所以，…………?2分當(dāng)，即時(shí)，的最大值為．……14分21.（本題滿分14分）設(shè)△ABC的三內(nèi)角的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數(shù)列，且（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域.參考答案：

故函數(shù)的值域是.

22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)