2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市館陶實(shí)驗(yàn)中學(xué)、魏僧寨中學(xué)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含解析

第第頁(yè)2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市館陶實(shí)驗(yàn)中學(xué)、魏僧寨中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市館陶實(shí)驗(yàn)中學(xué)、魏僧寨中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.一本筆記本元，買本共付元，則變量是()

A.B.和C.D.和

2.矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()

A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分

3.如圖，用方向和距離描述少年宮相對(duì)于小明家的位置，正確的是()

A.北偏東，

B.東北方向

C.北偏西，

D.北偏東，

4.為了調(diào)查鹽城市某校學(xué)生的視力情況，在全校的名學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是()

A.此次調(diào)查屬于普查B.樣本容量是

C.名學(xué)生是總體D.被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體

5.如圖，點(diǎn)是的邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()

A.B.C.D.

6.某班級(jí)開展“好書伴成長(zhǎng)”讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了至月份該班學(xué)生每月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，其中從到月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多()

A.

B.

C.

D.

7.若正比例函數(shù)的值隨值的增大而增大，則的值可以是()

A.B.C.D.

8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()

A.B.C.D.

9.正方形的邊長(zhǎng)為，若邊長(zhǎng)增加，那么面積增加，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為()

A.B.C.D.

10.若實(shí)數(shù)、滿足，則一次函數(shù)的圖象可能是()

A.B.

C.D.

11.嘉淇調(diào)查了本班學(xué)生最喜歡的體育項(xiàng)目情況每人只選一項(xiàng)，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，其中條形統(tǒng)計(jì)圖被撕壞了一部分，則與的和為()

A.B.C.D.

12.如圖，將一個(gè)圓柱形無(wú)蓋小燒杯的杯底固定在圓柱形大燒杯的杯底上都，現(xiàn)沿著大燒杯內(nèi)壁勻速注水，注滿后停止注水則大燒杯水面的高度與注水時(shí)間之間的函數(shù)圖象大致是()

A.

B.

C.

D.

13.如圖，直線，在某平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則坐標(biāo)原點(diǎn)可能為()

A.

B.

C.

D.

14.如圖，在正方形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為()

A.

B.

C.

D.

15.如圖已知點(diǎn)，，當(dāng)直線與線段有交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是()

A.

B.

C.或

D.或

16.如圖，平行四邊形中，，，，為中點(diǎn)，過點(diǎn)分別交，于點(diǎn)，、連接、甲、乙、丙分別給出了一個(gè)結(jié)論，下列判斷正確的是()

甲：四邊形為平行四邊形；

乙：當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形；

丙：四邊形不可能為正方形．

A.甲、乙、丙都對(duì)B.只有甲、乙對(duì)C.只有甲、丙對(duì)D.只有乙、丙對(duì)

二、填空題（本大題共2小題，共6.0分）

17.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

18.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形活動(dòng)框架邊框粗細(xì)忽略不計(jì)扭動(dòng)成四邊形，對(duì)角線是兩根橡皮筋，其拉伸長(zhǎng)度達(dá)到時(shí)才會(huì)斷裂若，則橡皮筋______斷裂填“會(huì)”或“不會(huì)”，此時(shí)四邊形的面積為______．

三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟）

19.本小題分

暑期將至，某游泳俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下：

方案一：購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡，每次游泳費(fèi)用按六折優(yōu)惠；

方案二：不購(gòu)買學(xué)生暑期專享卡，每次游泳費(fèi)用按八折優(yōu)惠．

設(shè)某學(xué)生暑期游泳次，按照方案一所需費(fèi)用為元，且；按照方案二所需費(fèi)用為元，且，其函數(shù)圖象如圖所示．

的值是______；

打折前的每次游泳費(fèi)用是______元；

若小明打算辦一張暑期專享卡，使得游泳的費(fèi)用更合算，則他去游泳的次數(shù)至少是______．

20.本小題分

點(diǎn)燃一根蠟燭后，蠟燭的高度厘米與燃燒時(shí)間分鐘之間的關(guān)系如下表．

分鐘

厘米

求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

求點(diǎn)燃分鐘時(shí)，蠟燭的高度．

21.本小題分

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．

點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

平移，將點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．

在平面直角坐標(biāo)系中畫出，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；

的面積為______．

22.本小題分

某校為了了解初三學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握情況，加強(qiáng)學(xué)生的安全防范和自我保護(hù)意識(shí)，對(duì)該校名初三學(xué)生開展安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的答題成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并分別制成如下頻數(shù)分布表和如圖所示的不完整頻數(shù)分布直方圖．

表格中，______，______；

請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)

規(guī)定成績(jī)分以上含分的同學(xué)成為“安全明星”，估計(jì)該校初三學(xué)生成為“安全明星”的人數(shù)．

初三學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表

成績(jī)分頻數(shù)頻率

23.本小題分

如圖，直線：和直線：分別交軸于點(diǎn)，，兩直線交于點(diǎn)．

求，的值；

求直線，與軸所圍成的的面積；

根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍．

24.本小題分

如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，且，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

求證：四邊形是菱形；

若，．

求的長(zhǎng)；

、交于點(diǎn)，連接，求的長(zhǎng)．

25.本小題分

一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校出發(fā)去勞動(dòng)基地、隊(duì)伍走了小時(shí)后、隊(duì)伍中的通訊員按原路加快速度返回學(xué)校取材料通訊員經(jīng)過一段時(shí)間回到學(xué)校，取到材料后立即按返校時(shí)的速度追趕隊(duì)伍取材料的時(shí)間忽略不計(jì)，并比學(xué)生隊(duì)伍早分鐘到達(dá)基地圖中的線段表示學(xué)生隊(duì)伍距學(xué)校的路程千米與出發(fā)時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系，折線表示通訊員距學(xué)校的路程千米與出發(fā)時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系．

圖中的______，______，點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

求和所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

若通訊員與學(xué)生隊(duì)伍的距離不超過千米時(shí)能用無(wú)線對(duì)講機(jī)進(jìn)行聯(lián)系，請(qǐng)你直接寫出通訊員離開隊(duì)伍后到與隊(duì)伍在基地匯合，他們能用對(duì)講機(jī)聯(lián)系的時(shí)長(zhǎng)．

26.本小題分

如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)．

求證：≌；

延長(zhǎng)至，使，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

在的條件下，若，，求四邊形的面積．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：一本筆記本的單價(jià)是元不變的，因此是常量，

而購(gòu)買的本數(shù)，總費(fèi)用是變化的量，因此和是變量，

故選：．

根據(jù)常量、變量的意義進(jìn)行判斷即可．

本題考查了常量、變量，理解在某一變化過程中“常量”“變量”的意義是正確判斷的前提．

2.【答案】

【解析】解：因?yàn)榫匦蔚男再|(zhì)：對(duì)角相等、對(duì)邊相等、對(duì)角線相等；

菱形的性質(zhì)：對(duì)角相等、對(duì)邊相等、對(duì)角線互相垂直．

所以矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等．

故選：．

根據(jù)菱形和矩形的性質(zhì)即可判斷．

本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握菱形和矩形的性質(zhì)．

3.【答案】

【解析】解：小明家在少年宮的南偏西方向的處，

少年宮在小明家的北偏東方向的處．

故選：．

根據(jù)方向角的定義解答即可．

本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對(duì)方向角的定義的考查，需熟記．

4.【答案】

【解析】解：、此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

B、樣本數(shù)量是，故此選項(xiàng)符合題意；

C、名學(xué)生的視力情況是總體，故此選項(xiàng)不合題意；

D、被抽取的每一名學(xué)生的視力情況稱為個(gè)體，故此選項(xiàng)不合題意．

故選：．

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．

此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本．正確理解總體、個(gè)體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵．

5.【答案】

【解析】解：，

，

四邊形是平行四邊形，

，

故選：．

由，求得，由平行四邊形的性質(zhì)得，于是得到問題的答案．

此題重點(diǎn)考查平行四邊形的性質(zhì)，正確理解和應(yīng)用“平行四邊形的對(duì)角相等”這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】

【解析】解：本，

即從到月份每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多．

故選：．

從折線圖中獲取信息，可得從月到月每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值相差多少．

本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，利用數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】

【解析】解：一次函數(shù)的圖象中值隨值的增大而增大，

，

．

故選：．

由一次函數(shù)的圖象中值隨值的增大而增大，可得出，解之即可得出的取值范圍，再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“，隨的增大而增大；，隨的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】

【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．

由題意得，．

．

這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．

故選：．

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，根據(jù)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系以及任意多邊形的外角和等于度，得，從而解決此題．

本題主要考查多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系、任意多邊形的外角和，熟練掌握多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系、任意多邊形的外角和等于度是解決本題的關(guān)鍵．

9.【答案】

【解析】解：新正方形邊長(zhǎng)是，原正方形邊長(zhǎng)是，

新正方形面積是，原正方形面積是，

故選：．

增加的面積新正方形的面積原正方形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可．

本題考查列二次函數(shù)解析式，根據(jù)題意列出增加面積的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

10.【答案】

【解析】解：因?yàn)椋玫?，或，?/p>

當(dāng)，，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；

當(dāng)，，圖象經(jīng)過第一、三、四象限，

故選B．

利用，得到，或，，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷．

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)、為常數(shù)，是一條直線，當(dāng)，圖象經(jīng)過第一、三象限，隨的增大而增大；當(dāng)，圖象經(jīng)過第二、四象限，隨的增大而減小；圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．

11.【答案】

【解析】解：調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：，

兵乒球和足球的百分比的和為，

，

．

故選：．

根據(jù)喜歡兵乒球的人數(shù)和扇形圖的圓心角可以求出總?cè)藬?shù)，再求出兵乒球和足球的百分比的和，即可求出與的和．

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估算總體等知識(shí)，明確題意，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．

12.【答案】

【解析】解：大燒杯的液面高度隨時(shí)間的增加而增大，當(dāng)小燒杯注滿水后大燒杯的液面高度升高速度應(yīng)該是由快到慢，故選項(xiàng)D符合題意．

故選：．

根據(jù)題意判斷出大燒杯的液面高度隨時(shí)間的變化情況即可．

本題考查了函數(shù)的圖象．正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減?。?/p>

13.【答案】

【解析】解：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，畫出點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，關(guān)于直線對(duì)稱，

則原點(diǎn)在線段的垂直平分線上在線段的右側(cè)，

如圖所示，連接，作的垂直平分線，則線段右上方的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．

故選：．

先根據(jù)點(diǎn)、的坐標(biāo)求得直線在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置，即可得出原點(diǎn)的位置．

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

14.【答案】

【解析】解：四邊形是正方形，

，

，

在和中，

，

≌，

，

故選：．

由正方形的性質(zhì)可得，由外角的性質(zhì)可求，由“”可證≌，可得，即可求解．

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握正方形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】

【解析】解：，

直線恒過點(diǎn)，

當(dāng)直線剛好過點(diǎn)時(shí)，將代入中得：，

解得，

當(dāng)直線剛好過點(diǎn)時(shí)，將代入中得：，

解得，

當(dāng)直線與線段有交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為：或，

故選：．

由已知得直線恒過點(diǎn)，分別求出直線和直線的比例系數(shù)，即可求解．

本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，利用待定系數(shù)法求出臨界值是解題的關(guān)鍵．

16.【答案】

【解析】解：四邊形是平行四邊形，

，

，

為中點(diǎn)，

，

又，

≌，

，

四邊形為平行四邊形；故甲的結(jié)論是正確的；

，，，

，

，

，

，

為中點(diǎn)，

，

四邊形是平行四邊形，

當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形，故乙的結(jié)論是正確的；

當(dāng)時(shí)，四邊形為菱形，此時(shí)，

四邊形不可能為正方形．故丙的結(jié)論是正確的．

故答案為：．

由平行四邊形、菱形、矩形、正方形的判定定理判斷即可．

本題考查了正方形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，熟練掌握菱形、矩形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．

17.【答案】

【解析】解：與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，

故答案為：．

根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解即可．

本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是熟記關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

18.【答案】不會(huì)

【解析】解：設(shè)與相交于點(diǎn)，

由題意可得：四邊形是菱形，

，，，，

，

是等邊三角形，

，

，

在中，，

，

，

橡皮筋不會(huì)斷裂，

此時(shí)四邊形的面積為：

故答案為：不會(huì)，．

設(shè)與相交于點(diǎn)，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，，，從而可得是等邊三角形，進(jìn)而可得，然后再在中，利用勾股定理求出，從而求出的長(zhǎng)，即可得出答案．

本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】

【解析】解：由圖可知：時(shí)，，

，

故答案為：；

由知，將代入得：

，

解得，

，

打折前每次游泳費(fèi)用是元，

故答案為：；

方案二打八折每次游泳費(fèi)用元，

；

辦一張暑期專享卡，使得游泳的費(fèi)用更合算，

，

解得，

是整數(shù)，

最小為，

故答案為：．

由圖象與軸交點(diǎn)坐標(biāo)直接可得結(jié)果；

將代入即得，再列式計(jì)算可得打折前的每次游泳費(fèi)用；

求出，再列不等式，結(jié)合為整數(shù)可得答案．

本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、一元一次不等式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是列出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

20.【答案】解：設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，

將，代入得：，

解得：，

與之間的函數(shù)關(guān)系式為；

當(dāng)時(shí)，，

即點(diǎn)燃分鐘時(shí)，蠟燭的高度是厘米．

【解析】設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入即可；

將代入即可．

本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式、一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵．

21.【答案】

【解析】解：．

故答案為：；

如圖；點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；

的面積．

故答案為：．

根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)；

利用平移變換的性質(zhì)分別作出，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可；

把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三個(gè)三角形面積即可．

本題考查作圖平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．

22.【答案】

【解析】解：樣本容量為人，

，

，

故答案為：；；

人；

頻數(shù)分布圖如圖所示：

該校初三學(xué)生成為“安全明星”的共有人．

答：該校初三學(xué)生成為“安全明星”的估計(jì)有人．

先根據(jù)的頻數(shù)及頻率求出樣本容量，可得結(jié)論；

根據(jù)中結(jié)論，畫出圖形即可．

用總?cè)藬?shù)乘以成績(jī)分以上含分的人數(shù)所占比例即可．

本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用．

23.【答案】解：將點(diǎn)代入直線，

得，解得，

．

將代入直線，得，

解得，

，；

由得，

，

，

，

，

；

觀察圖象可知，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是．

【解析】先把代入，求出的值，從而確定點(diǎn)坐標(biāo)，然后把點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可求出的值；

先確定點(diǎn)、的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可；

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)時(shí)，符合條件的圖象在點(diǎn)左邊，即當(dāng)時(shí)，直線在直線上方．

本題考查了兩條直線相交或平行問題，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積，熟練掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

24.【答案】解：四邊形是矩形，

，，，

又，

四邊形是平行四邊形，

又，

四邊形是菱形；

四邊形是菱形；

，

，

，

，

；

如圖，

，，，

，

四邊形是菱形，

，

又，

．

【解析】由矩形的性質(zhì)可得，，由菱形的判定可證四邊形是菱形；

由菱形的性質(zhì)可得，利用勾股定理可求的長(zhǎng)；

由勾股定理可求的長(zhǎng)，由菱形的性質(zhì)可得，由直角三角形的性質(zhì)可求解．

本題了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性