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第頁八年級數(shù)學(xué)上冊《第十二章全等三角形》同步訓(xùn)練題及答案(人教版)學(xué)校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________一、選擇題1.下列汽車標(biāo)志中,不是由多個(gè)全等圖形組成的是(
)A. B. C. D.2.已知△AEC≌△ADB,若∠A=50°,∠ABD=40°,則∠1的度數(shù)為(
)A.40°
B.25°
C.15°
D.無法確定3.如圖,△ABC≌△DEC,點(diǎn)B,C,D在同一條直線上,且CE=2,CD=4,則BD的長為(
)
A.1.5 B.2 C.4.5 D.64.若△ABC≌△DEF,則根據(jù)圖中提供的信息,可得出x的值為(
)
A.30 B.27 C.35 D.405.已知△ABC的三邊長分別為3,4,5,△DEF的三邊長分別為3,3x?2,2x+1,若這兩個(gè)三角形全等,則x的值為(
)A.2 B.2或73 C.73或32 D.2或6.如圖,AC⊥BE,DE⊥BE,若△ABC≌△BDE,AC=5,DE=2,則CE等于(
)A.2.5
B.3
C.3.5
D.47.如圖,在△ABC中,在邊BC上取一點(diǎn)D,連接AD,在邊AD上取一點(diǎn)E,連接CE.若△ADB≌△CDE,∠BAD=α,則∠ACE的度數(shù)為(
)A.α
B.α?45°
C.45°?α
D.90°?α8.已知△ABC與△DEF全等,A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D、E、F,且E點(diǎn)在AE上,B、F、C、D四點(diǎn)共線,如圖所示.若∠A=40°,∠CED=35°,則下列敘述何者正確?(
)A.EF=EC,AE=FC
B.EF=EC,AE≠FC
C.EF≠EC,AE=FC
D.EF≠EC,AE≠FC9.如圖,點(diǎn)B,E,C,F(xiàn)在同一條直線上,AC與DE相交于點(diǎn)M,△ABC≌△DEF,下列結(jié)論不正確的是(
)A.∠A=∠D
B.AB/?/DE
C.EM=EC
D.BE=CF10.如圖,兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起,將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=6,DO=2,平移距離為4,則陰影部分面積為(
)
A.20 B.24 C.28 D.30二、填空題11.如圖,△ABC≌△DEF,則此圖中相等的線段有______對.12.如圖,△ABC≌△DBE,∠ABC=80°,∠D=65°,則∠C的度數(shù)為______.
13.如圖,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=35°,∠B′=120°,則∠C的大小為______度.
14.如圖,△ABC≌△FDE,AB=FD,BC=DE,AE=20cm,F(xiàn)C=10cm,則AF的長是______cm.
15.如圖,如果△ABC≌△CDA,AB=10,AC=12,BC=8,則△ACD的周長等于______.
16.為了慶祝神舟十五號的成功發(fā)射,學(xué)校組織了一次小制作展示活動,小明計(jì)劃制作一個(gè)如圖所示的簡易模型,已知該模型滿足△ABD≌△ACE,點(diǎn)B和點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn),若AB=8cm,AD=3cm,則DC=______cm.
17.如圖,在△ABC中,D、E分別是BC、AB邊上的點(diǎn),且△ADC≌△ADE≌△BDE,則∠B=______.
18.下面圖形是由幾個(gè)全等圖形組成的,其中AB=3cm,CD=2AB,則AF=
.
19.一個(gè)三角形的三條邊的長分別是5,8,10,另一個(gè)三角形的三條邊的長分別是5,4x+2,2y?2,若這兩個(gè)三角形全等,則x+y的值是
.20.如圖,△ADB≌△EDB,△BDE≌△CDE,點(diǎn)A,D,C在一條直線上,點(diǎn)B,E,C在一條直線上,則∠C=______.三、解答題21.如圖所示,已知四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等,∠A=125°,∠B=75°,∠C=70°.試求出∠D′的度數(shù).
22.如圖,△ACE≌△DBF,AC=6,BC=4.求AD的長度.
23.如圖,△ABC≌△DEF,點(diǎn)A,F(xiàn),C,D在同一條直線上,已知AF=2cm.
(1)判斷線段BC與線段EF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求線段CD的長度.24.如圖,在△ABC中,AD和CE分別是△ABC的邊BC,AB上的高,AD,CE相交于點(diǎn)F,已知△ABD≌△CFD.
(1)若∠BAD=30°,求∠ACE的度數(shù);
(2)若FD=6,AD=8,AB=10,求EF的長.25.如圖,△ABC≌△DEF,點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)D,點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)E,點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上.
(1)求證:BF=EC;
(2)若AB=3,EF=7,求AC邊的取值范圍.參考答案1、B
2、B
3、D
4、A
5、A
6、B
7、C
8、B
9、C
10、A
11、4
12、35°
13、25
14、5
15、30
16、5
17、30°
18、27cm
19、7.5或7
20、30°
21、∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等,∴∠A′=∠A=125°,∠B′=∠B=75°,∠C′=∠C=70°.又∵四邊形的內(nèi)角和為360°,∴∠D′=360°?∠A′?∠B′?∠C′=360°?125°?75°?70°=90°.
22、因?yàn)椤鰽CE≌△DBF,所以AC=DB,所以AC?BC=DB?BC,所以AB=DC.因?yàn)锳C=6,BC=4,所以CD=AB=AC?BC=6?4=2,所以AD=AC+CD=6+2=8.
23、解:(1)BC=EF,BC/?/EF,理由:
∵△ABC≌△DEF,
∴BC=EF,∠BCA=∠EFD,
∴BC/?/EF.
(2)∵△ABC≌△DEF,
∴AC=DF,
∴AC?CF=DF?CF,
∴CD=AF=2cm.
24、解:(1)∵AD和CE分別是△ABC的邊BC,AB上的高,
∴∠AEC=∠ADC=90°,
∵△ABD≌△CFD,
∴AD=CD,
∴△ACD是等腰直角三角形,
∴∠CAD=∠ACD=45°,
∵∠BAD=30°,
∴∠EAC=∠BAD+∠CAD=75°,
∴∠ACE=90°?∠EAC=15°
(2)∵△ABD≌△CFD,F(xiàn)D=6,AD=8,AB=10,
∴BD=FD=6,AD=CD=8,AB=CF=10.
∵△ACD是等腰直角三角形,
∴AC=2AD=82.
設(shè)AE=x,則BE=AB?AE=10?x.
∵∠AEC=∠BEC=90°,
∴C
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