九年級數(shù)學(xué)上冊《第二十三章 圖形的旋轉(zhuǎn)》同步訓(xùn)練題及答案(人教版)

第第頁參考答案：1．C2．C3．A4．C5．C6．B7．D8．C9．1610．311．40°或100°12．913．314．解：如圖所示：△A1B1C、△A2B2C2即為所求，旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)（0，﹣2）.15．解：EF＝BE+DF.理由如下：如圖，將△DAF繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BAH，∴△ADF≌△ABH，∴∠DAF＝∠BAH，AF＝AH，∴∠FAH＝90°，∴∠EAF＝∠EAH＝45°，∵AF＝AH，∠FAE＝∠HAE，AE＝AE∴△FAE≌△HAE（SAS），∴EF＝HE∴EF＝HE＝BE+HB，∴EF＝BE+DF.16．解：∵△BCD為等邊三角形，∴∠3=∠4=60°，DC=DB，∵△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，∴∠5=∠1+∠4=∠1+60°，∴∠2+∠3+∠5=∠2+∠1+120°，∵∠BAC=120°，∴∠1+∠2=180°-∠BAC=60°，∴∠2+∠3+∠5=60°+120°=180°，∴點(diǎn)A、C、E在一條直線上；∵點(diǎn)A、C、E在一條直線上，而△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，∴∠ADE=60°，DA=DE，∴△ADE為等邊三角形，∴∠DAE=60°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=120°-60°=60°；∵點(diǎn)A、C、E在一條直線上，∴AE=AC+CE，∵△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，∴CE=AB，∴AE=AC+AB=2+3=5，∵△ADE為等邊三角形，∴AD=AE=5．17．（1）證明：∵E點(diǎn)繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°到AD，∴AD＝AE，∠DAE＝90°，∵∠CAB＝90°，∴∠DAC＝∠EAB，∵AC＝AB，∴△ABE≌△ACD（SAS）；（2）∵等腰△ABC中，AC＝AB，∠CAB＝90°，∴∠ACB＝∠ABC＝45°，∵△ABE≌△ACD，∴BE＝CD，∠DCA＝∠ABE＝45°，∴∠DCE＝90°，∵BC＝6，CE＝2，∴BE＝4＝CD，∴DE＝42+218．（1）證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等邊三角形；（2）解：當(dāng)α=150°，即∠BOC=150°時，△AOD是直角三角形．理由如下：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，又∵△COD是等邊三角形，∴∠ODC=60°，∴∠ADO=90°，即△AOD是直角三角形；（3）解：分三種情況：①AO=AD時，∠AOD=∠ADO．∵∠AOD=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣α=360°﹣110°﹣60°﹣α=190°﹣α，∠ADO=α﹣60°，∴190°﹣α=α﹣60°∴α=125°；②OA=OD時，∠OAD=∠ADO．∵∠AOD=190°﹣α，∠ADO=α﹣60°，∴∠OAD=180°﹣（∠AOD+∠ADO）=50°，∴α﹣60°=50°∴α=110°；③OD=AD時，∠