七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)競(jìng)賽試題(含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)競(jìng)賽試題(含答案)1、已知x+3y=4，則2x+6y+1的值是多少？答案：102、四舍五入后含有三個(gè)有效數(shù)字的數(shù)是多少？答案：0.51803、某項(xiàng)科學(xué)研究中，上午7:45應(yīng)記為幾？答案：34、化簡(jiǎn)x-y+z-y的結(jié)果是什么？答案：x-z5、十條直線相交最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是多少？答案：55個(gè)6、棋盤上有黑、白兩色棋子若干，所有只要有三顆顏色相同的棋并且在同一直線上的直線共有多少條？答案：3條7、一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加25％，因庫(kù)存積壓，所以就按銷售價(jià)的70％出售。每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為多少？答案：70％（1+25％）a元8、(68)(35)的結(jié)果是多少？答案：609、在一次“人與自然”知識(shí)競(jìng)賽中，一個(gè)學(xué)生得分不低于60分，則他至少選對(duì)了多少道題？答案：19道題10、如圖，已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為多少？答案：311、已知(x-2)+y+3=1/2，則y=（1/2-x-3）=-x-7/212、關(guān)于x的一元一次方程(2m-6)x|m|2=m2的解為x=0或x=3/2。13、某商品價(jià)格為a元，降低10%后又降低10%，銷售量猛增，于是商店決定再提價(jià)20%，此時(shí)這種商品的價(jià)格為多少元？【答案】先將價(jià)格降低10%，得到0.9a元；再將價(jià)格降低10%，得到0.81a元；最后將價(jià)格提高20%，得到0.97a元。答案為0.97a元。14、根據(jù)下圖程序，當(dāng)輸入n=5時(shí)，輸出的值為多少？輸入n計(jì)算n2noyes－2－－大于100【答案】當(dāng)輸入n=5時(shí)，輸出的值為25。15、寫出一個(gè)大于3而小于5的無理數(shù)?！敬鸢浮俊?。16、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示。這樣捏合到第幾次后可拉出1024根細(xì)面條？第一次捏合第二次捏合第三次捏合【答案】第10次捏合后可拉出1024根細(xì)面條。17、如圖，用正方體石墩壘石梯，下圖分別表示壘到一、二、三階梯時(shí)的情況，那么照這樣壘下去，壘到第n級(jí)階梯時(shí)，共用正方體石墩多少塊（用含n的代數(shù)式表示）？【答案】壘到第n級(jí)階梯時(shí)，共用正方體石墩n(n+1)(2n+1)/6塊。18、把1000個(gè)黑球與白球按如下圖規(guī)律擺放，則黑球有多少個(gè)，白球有多少個(gè)?！瘛稹瘛稹稹瘛稹稹稹瘛稹稹稹稹瘛稹稹稹稹稹瘛稹稹稹稹稹稹瘛敬鸢浮亢谇蛴?00個(gè)，白球有500個(gè)。19、計(jì)算（每小題5分，共15分）（1）4-(-1)×2【答案】4-(-1)×2=6。20、（本題6分）先化簡(jiǎn)再求值3（2）-32[-32×(-2)-2]43（3）÷5621-×(-6)2+3833-2x2-y2+[-2xy-2(x2-2y)]，其中x=-1，y=2?！敬鸢浮浚?）-3/16；（3）-1。21、（本題9分）已知關(guān)于x的方程3(x-2(x-3))/12=4x和3/x-2=5/(x-3)，那么這個(gè)解是多少？【答案】3(x-2(x-3))/12=4x化簡(jiǎn)得到x=4；3/x-2=5/(x-3)化簡(jiǎn)得到x=9/4。所以這個(gè)解不存在。22、（本題8分）樂樂每天早晨在7∶30前趕到離家1千米的學(xué)校上學(xué)。一天，樂樂以80米/分的速度從家出發(fā)去學(xué)校，5分鐘后，樂樂的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘記帶語文書了，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追，并在途中追上了樂樂。問：（1）爸爸追上樂樂用了多長(zhǎng)時(shí)間？(請(qǐng)用列方程的方法解)（2）追上樂樂時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？【答案】（1）設(shè)爸爸追了t分鐘，那么根據(jù)題意可列出方程：1000=80(t+5)+180t，解得t=5.5分鐘，即爸爸追上樂樂用了5.5分鐘。（2）在5.5分鐘內(nèi)，樂樂走了80×5.5=440米，離學(xué)校還有1000-440=560米，所以追上樂樂時(shí)，距離學(xué)校還有560米。23、（本題6分）某旅行社組織36名游客擬乘汽車赴杭州西湖旅游，可租用車子有兩種：一種每輛乘8人，另一種每輛乘4人。要求租用的車子不留空座，但也不能超載。a3x+a1-5x-=1有相同的解。8問：①請(qǐng)給出至少三種不同的租車方案？（3分）【答案】（1）租4輛8人座車，另租1輛4人座車；（2）租5輛8人座車，另租4輛4人座車；（3）租6輛8人座車，另租6輛4人座車。2.若每輛8個(gè)座位的車子租金為300元/天，每輛4個(gè)座位的車子租金為200元/天。設(shè)計(jì)租車方案，使費(fèi)用最少，并說明理由。建議租用8個(gè)座位的車子，因?yàn)樗淖饨鸶?，但是每個(gè)座位的租金更便宜，相對(duì)更劃算。如果租用4個(gè)座位的車子，雖然租金更便宜，但是每個(gè)座位的租金更貴，相對(duì)不劃算。所以，租用8個(gè)座位的車子可以使費(fèi)用最少。二、填空題11、912、1213、0.972a14、515、略16、617、118、419、-1420、-8，-2xy-4x21、爸爸追上樂樂用了4分鐘。追上樂樂時(shí)，距離學(xué)校還有280米。22、方案一：乘8人的車4輛與乘4人的車1輛；租乘8人的車4輛與乘4人的車1輛費(fèi)用最少。23、(1)未租出的車輛數(shù)為12，租出了88輛；(2)1月份租出了79輛車；(3)2月份的收益為303000元。三、簡(jiǎn)答題19、(1)-14；(2)解：原式=-7/(-9*-2)=7/18。20、(1)-8；(2)-2xy-4x；(3)原式=-2*(-1)*2-4*(-1)=6。1月份的月租金為3000+50*21=4050元，因此1月份的月收益為4050*79-12900=307050元。可以看出1月份的收益多，多出了4050元。假設(shè)每月通話時(shí)間為x分鐘，則“神州行”的月費(fèi)用為50+0.4x，“全球通”的月費(fèi)用為0.6x。當(dāng)50+0.4x=0.6x時(shí)，解得x=250。因此，當(dāng)每月通話時(shí)間少于250分鐘時(shí)，選擇“神州行”；當(dāng)每月通話時(shí)間多于250分鐘時(shí)，選擇“全球通”；當(dāng)每月通話時(shí)間等于250分鐘時(shí)，兩種方案一樣。（1）第一級(jí)數(shù)的醫(yī)療費(fèi)用為1000*(1-55%)=450元；第二級(jí)數(shù)的醫(yī)療費(fèi)用為3000*(1-60%)=1200元；第三級(jí)數(shù)的醫(yī)療費(fèi)用為3000*(1-70%)=900元；第四級(jí)數(shù)的醫(yī)療費(fèi)用為3000*(1-80%)=600元。（2）因?yàn)?000<450