安徽省安慶市太湖縣第二中學2022年高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析

安徽省安慶市太湖縣第二中學2022年高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：A分析：先化簡復數(shù)z,再看復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點所在的象限.詳解：由題得，所以復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點為（2,4），故答案為：A.點睛：（1）本題主要考查復數(shù)的運算和復數(shù)的幾何意義，意在考查學生對這些知識的掌握水平.(2)復數(shù)對應的點是（a,b）,點（a,b）所在的象限就是復數(shù)對應的點所在的象限.復數(shù)和點（a,b）是一一對應的關(guān)系.2.已知是首項為1的等比數(shù)列，是的前n項和，且，則數(shù)列的前5項和為（）A.或5

B.或5

C.

D.

參考答案：C3.若正方形的邊長為1，則在正方形內(nèi)任取一點，該點到點的距離小于1的概率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A4.已知某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是()A、長方體

B、圓柱

C、四棱錐

D、四棱臺參考答案：A略5.如右圖所示，正四棱錐P－ABCD的底面積為3，體積為，E為側(cè)棱PC的中點，則PA與BE所成的角為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C連結(jié)AC、BD交于點O，連結(jié)OE，易得OE∥PA.∴所求角為∠BEO.由所給條件易得OB＝，OE＝PA＝，BE＝，∴cos∠OEB＝，∴∠OEB＝60°，選C.6.原點和點（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B略7.函數(shù)的定義域為,,對任意的，則的解集為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.雙曲線的兩個焦點為,，若為其圖象上一點，且，則該雙曲線離心率的取值范圍為

A． B． C． D．參考答案：A9.雙曲線的實軸長是（

）A

2

B

C

4

D

參考答案：C10.設(shè)表示平面，表示直線，給定下列四個命題：（

）①；

②;③④.其中正確命題的個數(shù)有（

）A、1個

B、2個

C、3個

D、4個參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值是

.參考答案：512.方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)m的取值范圍______________.

參考答案：m<且m≠0

略13.某學校高三年級700人，高二年級700人，高一年級800人，若采用分層抽樣的辦法，從高一年級抽取80人，則全校總共抽取

▲

人.參考答案：220設(shè)全?？偣渤槿人，則：故答案為220人.

14.

參考答案：1515.橢圓的右焦點為，右準線為，若過點且垂直于軸的弦的弦長等于點到的距離，則橢圓的離心率是

▲

．參考答案：16.在如圖所示的樣本的頻率分布直方圖中，若樣本容量為200，則數(shù)據(jù)落在[10,14]這組的頻數(shù)為___▲__.參考答案：7217.若兩個等差數(shù)列和的前項和分別是，已知，則等于

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）在中，角所對的邊為，且滿足（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若且，求的取值范圍．參考答案：19.計算：（1）（2）.參考答案：（1）（2）330【分析】（1）根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)以及組合數(shù)的計算公式，化簡得出結(jié)果.（2）根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)以及組合數(shù)的計算公式，通過逐步求和，求出計算結(jié)果.【詳解】解：（1）原式.（2）原式.【點睛】本小題主要考查組合數(shù)的性質(zhì)以及組合數(shù)的計算公式，屬于基礎(chǔ)題.20.某高三理科班共有60名同學參加某次考試，從中隨機挑出5名同學，他們的數(shù)學成績x與物理成績y如下表：數(shù)學成績x145130120105100物理成績y110901027870

（1）數(shù)據(jù)表明y與x之間有較強的線性關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）本次考試中，規(guī)定數(shù)學成績達到125分為優(yōu)秀，物理成績達到100分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為50%和60%，且除去抽走的5名同學外，剩下的同學中數(shù)學優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學共有5人，請寫出2×2列聯(lián)表，判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為數(shù)學優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：，；，；參考答案：（1）；（2）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為數(shù)學優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)?！痉治觥浚?）依據(jù)最小二乘法的步驟即可求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）根據(jù)題意寫出列聯(lián)表，由公式計算出的觀測值，比較與6.635的大小，即可判斷是否有關(guān)?！驹斀狻浚?）由題意可得，所以，，故關(guān)于的線性回歸方程是。（2）由題意可知，該班數(shù)學優(yōu)秀人數(shù)及物理優(yōu)秀人數(shù)分別為30,36，抽出的5人中，數(shù)學優(yōu)秀但是物理不優(yōu)秀的共有1人，故全班數(shù)學優(yōu)秀但是物理不優(yōu)秀的共有6人，于是得到列聯(lián)表為：

物理優(yōu)秀物理不優(yōu)秀合計數(shù)學優(yōu)秀24630數(shù)學不優(yōu)秀121830合計362436

于是的觀測值為，因此，在犯錯誤的概率不超過的前提下認為數(shù)學優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)?！军c睛】本題主要考查線性回歸方程的求法，以及利用列聯(lián)表進行獨立性檢驗。2