一元二次方程組的解法課件市公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

一元二次方程解法1/40一元二次方程解法用配辦法解一元二次方程2/40問題1:什么叫做平方根？假如

，那么x叫做a平方根.問題2:什么叫做開平方運算？求一種數(shù)平方根運算叫做開平方運算.問題3:根據(jù)平方根意義你能解方程

嗎？像這種用直接開平方求一元二次方程解辦法叫做直接開平辦法.3/40能利用直接開平辦法解一元二次方程應滿足形式為_____________例：解方程：一元二次方程假如有解，則解個數(shù)一定為____2個方程

解為方程

無解4/40思考：對照上面解方程過程，你以為應如何解方程例：解方程：用直接開平辦法還能夠解形如______________方程從

實質(zhì)上由以上解方程經(jīng)驗你能解方程嗎？5/40歸納：直接開平辦法6/407/40配辦法步驟：1、看方程二次項系數(shù)是否為1？2、移項：將常數(shù)項移到方程另一邊；3、配方：方程兩邊都加上一次項系數(shù)二分之一平方；4、左邊寫成完全平方形式；5、開平方：將方程化為一元一次方程；（降次）6、解一元一次方程.配成完全平方形式來解方程辦法叫做配辦法.8/40練習：1.解下列方程：9/4010/402.解下列方程：11/4012/40一元二次方程解法用公式法解一元二次方程13/40用配辦法解一般形式一元二次方程把方程兩邊都除以解:移項，得配方，得即(a≠0)14/40即即由于a≠0，因此4>0式子此時，方程有兩個不等實數(shù)根.15/40即即由于a≠0，因此4>0式子此時，方程有兩個相等實數(shù)根.=016/40即由于a≠0，因此4>0式子而x取任何實數(shù)都不也許使，因此方程無實數(shù)根.17/40一般地，式子叫做方程

根鑒別式，一般用希臘字母△表達它

△＝18/40一元二次方程求根公式(a≠0)當△>0時，方程實根可寫為用求根公式解一元二次方程辦法叫做公式法.19/40例

解方程：解：即：>0方程有兩個不等實數(shù)根20/40用公式法解一元二次方程一般步驟：3、代入求根公式:2、求出

值，1、把方程化成一般形式，并寫出值.4、寫出方程解：尤其注意:當時無解21/40例

解方程：化簡為一般式：這里解：即：22/40解：去括號，化簡為一般式：例

解方程：這里方程沒有實數(shù)解.23/40練習：用公式法解下列方程：24/4025/4026/4027/40用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0；（2）9x2+6x+1=0；（3）16x2+8x=3.隨堂練習28/401、m取什么值時，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等實數(shù)解思考題2、有關(guān)x一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).當a，b，c

滿足什么條件時，方程兩根為互為相反數(shù)？29/40一元二次方程解法用因式分解法解一元二次方程30/40重點難點重點：用因式分解法解一元二次方程難點：正確理解AB=0〈=〉A=0或B=0（A、B表達兩個因式）31/40用因式分解法解一元二次方程步驟1方程右邊化為

.2將方程左邊分解成兩個

乘積.3最少

因式為零，得到兩個一元一次方程.4兩個

就是原方程解.

零一次因式有一種一元一次方程解32/40迅速回答：下列各方程根分別是多少？33/40下面解法正確嗎？假如不正確，錯誤在哪？()34/40為了研究問題方便，我們把二次項系數(shù)為1方程設為x2+px+q=0形式，有上面表格得出下列結(jié)論：歸納35/40活動二解下列方程并觀測x1+x2，x1

x2與a，b，c關(guān)系方程x1x2x1+

x2x1

x22x2+x-3=05x2-9x-2=02x2+3x-2=03x2+11x+6=0學生觀測方程特點并歸納總結(jié)x1+x2，x1

x2與a，b，c關(guān)系.36/40歸納一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系(韋達定理）推論1你會證明嗎？37/40歸納一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系(韋達定理）推論238/40例1、利用根與系數(shù)關(guān)系，求一元二次方程