不定積分求導(dǎo)市公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

二、和差積函數(shù)求導(dǎo)法則：一、簡單函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算公式：§207求導(dǎo)(一)六個(gè)公式是基礎(chǔ)尤其留意純字母常見特例要背熟不符條件使用方法則三、與辨別加減求導(dǎo)可換序系數(shù)能提是特例先乘后導(dǎo)如何求逐一求導(dǎo)再相加1/21概念導(dǎo)數(shù)概述求導(dǎo)應(yīng)用數(shù)學(xué)其他學(xué)科導(dǎo)數(shù)積分①求切線斜率②判定單調(diào)性③求極值④求最值⑤堪根⑥解證不等式⑦證等式……⑨數(shù)列求和⑧曲邊梯形面積2/21函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算1.六個(gè)簡單函數(shù)求導(dǎo)公式：2.復(fù)雜函數(shù)求導(dǎo)法則：±×÷復(fù)合法則復(fù)雜函數(shù)六個(gè)簡單函數(shù)六個(gè)公式兩特例簡單函數(shù)兩標(biāo)準(zhǔn)單個(gè)函數(shù)純字母不符條件使用方法則哪里不符那里變始終變到純字母3/21(參課本P：14)尤其地尤其地六個(gè)簡單函數(shù)求導(dǎo)公式4/21注1.法則要用文字背：①④加減求導(dǎo)可換序系數(shù)能提是特例②先乘后導(dǎo)如何求逐一求導(dǎo)再相加③分母分母要平方子前母后要相減///復(fù)合函數(shù)框套框始終框到純字母從外向內(nèi)逐一導(dǎo)導(dǎo)后相乘剝洋蔥復(fù)雜函數(shù)求導(dǎo)法則(參課本P：14+P：17)5/21求導(dǎo)逆運(yùn)算——積分1.不定積分：若,則稱是一種原函數(shù)全體原函數(shù)，稱不定積分(1)含義：②①記作：任意常數(shù)積分號被積函數(shù)被積體現(xiàn)式積分變量原函數(shù)x微分6/21③①②(2)常見不定積分公式⑦④⑨⑤⑥⑩⑧,7/212.定積分：(1)含義：四大步參課本P：39～45①分割②近似替代④取極限③求和記作：分割取近似，求和取極限注：一般，定積分是一種數(shù)值；不定積分是一種函數(shù)積分上限積分下限求導(dǎo)逆運(yùn)算——積分1.不定積分：8/21②定積分性質(zhì)i:ii:iii:2.定積分：(1)含義：(2)運(yùn)算辦法及性質(zhì)：①辦法：i:定義法ii:基本定理法分割取近似，求和取極限9/21二、和差積函數(shù)求導(dǎo)法則：一、簡單函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算公式：§207求導(dǎo)(一)六個(gè)公式是基礎(chǔ)尤其留意純字母常見特例要背熟不符條件使用方法則三、與辨別加減求導(dǎo)可換序系數(shù)能提是特例先乘后導(dǎo)如何求逐一求導(dǎo)再相加10/21一、求導(dǎo)運(yùn)算公式六個(gè)公式是基礎(chǔ)尤其留意純字母常見特例要背熟不符條件使用方法則附1：六個(gè)基本函數(shù)求導(dǎo)公式：④①②③⑤⑥11/21一、求導(dǎo)運(yùn)算公式六個(gè)公式是基礎(chǔ)尤其留意純字母常見特例要背熟不符條件使用方法則附2：幾個(gè)常用函數(shù)導(dǎo)數(shù)①尤其地②③④⑤⑥⑦12/21練習(xí)1.求導(dǎo)運(yùn)算公式應(yīng)用(1)下列求導(dǎo)運(yùn)算正確是___________①②③④⑤⑥⑦⑧(2)___________析：分類討論，誰是自變量？……i：當(dāng)θ是自變量t是參量時(shí)，iii：當(dāng)θ及t均是參量時(shí)，ii：當(dāng)t是自變量θ是參量時(shí)，13/21二、和差積函數(shù)求導(dǎo)法則加減求導(dǎo)可換序系數(shù)能提是特例先乘后導(dǎo)如何求逐一求導(dǎo)再相加練習(xí)2.和差積函數(shù)求導(dǎo)法則引申：求上述函數(shù)導(dǎo)函數(shù)導(dǎo)數(shù)(3)求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)①f(x)=ex－sinx+1②y=xlnxf(x)=ex－cosx′′y=lnx+1①②14/21(4)設(shè),則________,________析：因故即T=4也15/21(5)若，則__________(6)若，則________法1：法2：法3：由題意得兩端求導(dǎo)得將代入上式……隱函數(shù)求導(dǎo)技巧先取對數(shù)后求導(dǎo)16/21(5)若，則__________由題意得法1：積函數(shù)求導(dǎo)法則……兩端求導(dǎo)得將代入上式得隱函數(shù)求導(dǎo)技巧先取對數(shù)后求導(dǎo)法2：17/21三、與辨別定義區(qū)分在不引發(fā)混同情況下，均簡稱為導(dǎo)數(shù)函數(shù)f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)常量變量點(diǎn)導(dǎo)線導(dǎo)先導(dǎo)后裔直接求導(dǎo)注：函數(shù)f(x)導(dǎo)函數(shù)(7)求函數(shù)在誤：正：導(dǎo)數(shù)練習(xí)3.與辨別18/21中，,函數(shù)，則A.B.C.D.【C】(10)(2023年江西)等比數(shù)列(8)設(shè)，若，則【B】B.C.D.A.(9)y=xcosx在處導(dǎo)數(shù)值是________析：因f(x)=lnx+1′故lnx0=1析：因故=19/21中，,函數(shù)，則(10)(2023年江西)等比數(shù)列法1：理論上能夠：先展開后求導(dǎo)……法2：積函數(shù)求導(dǎo)法則法3：隱函數(shù)求導(dǎo)技巧先取對數(shù)后求導(dǎo)……因故等比數(shù)列中,下標(biāo)和等對應(yīng)項(xiàng)積等(常數(shù)列