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文檔簡介

一元二次方程的概念彭

磊人教版九年級上冊1、你還記得什么叫方程？我們學(xué)過哪些方程？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎樣的？

3、什么是分式方程?復(fù)習(xí)舊知，引入新課：

?

一梯子的上端在距離地面4米高處，梯子長5米，下端在水平的地面上，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端滑動了多少米？解：設(shè)梯子的底端滑動x米

則根據(jù)題意可得（4-1）2+（3+x)2=524米問題情境1：O整理得創(chuàng)設(shè)情景，探究問題：米梯子墻

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有一塊矩形鐵皮,長100㎝,寬50㎝,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,如果要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?100㎝50㎝3600問題情景2：解：設(shè)正方形的邊長為xcm.則根據(jù)題意可得：（100-2x)(50-2x)=3600變形為：

?

要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參加比賽?問題情景3：解：設(shè)應(yīng)邀請x個隊參加比賽。則根據(jù)題意可得：變形為：x2+6x-7=0x2-75x+350=0，x2-x-56=0，……上述這樣的方程叫一元二次方程.

整式方程中都會有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2問題情境4：請嘗試給一元二次方程的一般形式：x2+6x-7=0x2-75x+350=0，x2-x-56=0，……ax2+bx+c=0(a、b、c是常數(shù)，)a≠0問題情境5：其中，ax2,bx,c分別叫做一元二次方程的二次項，一次項，常數(shù)項。a，b分別叫做二次項系數(shù)，一次項系數(shù)。用定義設(shè)計問題判斷并說明理由：一元二次方程x2-x3-2=0,xy-x-2=0，它們的常數(shù)項都是2。你知道這道題是怎樣設(shè)計出來的？問題情境6：你能用一元二次方程定義設(shè)計自己的數(shù)學(xué)題嗎？思考

m為何值時，方程是一元二次方程？

設(shè)計結(jié)合上題和定義設(shè)計一道讓別人容易掉進的“陷井題”。問題情境7：請結(jié)合以下圖示設(shè)計一個一元二次方程

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