現(xiàn)代控制工程試題整理

現(xiàn)代控制理論試題整理(ByAlexfromWHUT)1、結(jié)合自己的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)例舉一個(gè)自動(dòng)控制實(shí)例，說明其控制原理。2、什么是狀態(tài)空間分析法，有什么特點(diǎn)？定義：現(xiàn)代控制理論將微分方程表示成反映系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和外部信息關(guān)系的狀態(tài)空間表達(dá)式，并以這表達(dá)式為基礎(chǔ)建立了一套解析的分析設(shè)計(jì)方法。這種基于系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)量的系統(tǒng)描述及其分析設(shè)計(jì)的方法，就是狀態(tài)空間分析法。特點(diǎn)：狀態(tài)空間分析法具有如下優(yōu)點(diǎn)：1、 適用面廣：適用于MIMO、時(shí)變、非線性、隨機(jī)、采樣等各種各樣的系統(tǒng)，而經(jīng)典法主要適用于線性定常的SISO系統(tǒng)。2、 簡化描述，便于計(jì)算機(jī)處理：可將一階微分方程組寫成向量矩陣方程，因而簡化數(shù)學(xué)符號(hào)，方便推導(dǎo)，并很適合于計(jì)算機(jī)的處理，而古典法是拉氏變換法，用計(jì)算機(jī)不太好處理。3、 內(nèi)部描述：不僅清楚表明I-O關(guān)系，還精確揭示了系統(tǒng)內(nèi)部有關(guān)變量及初始條件同輸出的關(guān)系。因而有可能找出過去未被認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)的許多重要特性，其中能控性和能觀測性尤其具有特別重要的意義。4、 有助于采用現(xiàn)代化的控制方法：如自適應(yīng)控制、最優(yōu)控制等。上述優(yōu)點(diǎn)便使現(xiàn)代控制理論獲得了廣泛應(yīng)用，尤其在空間技術(shù)方面還有極大成功。狀態(tài)空間法的缺點(diǎn):1、 不直觀，幾何、物理意義不明顯：不像經(jīng)典法那樣，能用Bode圖及根軌跡進(jìn)行直觀的描述。對(duì)于簡單問題，顯得有點(diǎn)煩瑣。2、 對(duì)數(shù)學(xué)模型要求很高：而實(shí)際中往往難以獲得高精度的模型，這妨礙了它的推廣和應(yīng)用。3、說明李雅普諾夫穩(wěn)定性的意義和判別主要方法及其特點(diǎn)。意義：李雅普諾夫穩(wěn)定性理論能同時(shí)適用于分析線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)、定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是更為一般的穩(wěn)定性分析方法。在現(xiàn)代控制理論中，李雅普諾夫第二方法是研究穩(wěn)定性的主要方法，既是研究控制系統(tǒng)理論問題的一種基本工具，又是分析具體控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種常用方法。主要判別方法有兩種。李雅普諾夫第一判別法：線性定常系統(tǒng)dX(t)/dt二AX(t)漸近穩(wěn)定的充要條件：系統(tǒng)狀態(tài)矩陣A的全部特征根入i都位于復(fù)平面虛軸的左邊，即Re(入？<00特點(diǎn)：李雅普諾夫第一方法是通過研究非線性系統(tǒng)的線性化狀態(tài)方程的特征值的分布來判定系統(tǒng)穩(wěn)定性的。李雅普諾夫第二判別法：Lvapunov第二法僅給出判斷穩(wěn)定性的充分條件，即只要構(gòu)建一個(gè)函數(shù)V(X(t),t),使得滿足如下(1)、(2)兩條件，則系統(tǒng)在平衡點(diǎn)就是穩(wěn)定的。V(X(t),t)>0(正定)；(2)dV(X(t),t)/dt<0(負(fù)定)，或dV(X(t),t)W0(半負(fù)定)，且在非零狀態(tài)下不恒為零。特點(diǎn)：李雅普諾夫第二方法可用于任意階的系統(tǒng),運(yùn)用這一方法可以不必求解系統(tǒng)狀態(tài)方程而直接判定穩(wěn)定性。對(duì)非線性系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng),狀態(tài)方程的求解常常是很困難的,因此李雅普諾夫第二方法就顯示出很大的優(yōu)越性。李雅普諾夫第二方法的局限性，是運(yùn)用時(shí)需要有相當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)和技巧，而且所給出的結(jié)論只是系統(tǒng)為穩(wěn)定或不穩(wěn)定的充分條件；但在用其他方法無效時(shí)，這種方法還能解決一些非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。4、系統(tǒng)的可控性是什么含義。系統(tǒng)可控的作用和意義是什么。系統(tǒng)可控性含義：一個(gè)系統(tǒng)，如果在有限時(shí)間間隔內(nèi)（t0WtWtf）內(nèi)存在無約束的控制輸入，可使系統(tǒng)的某一初始狀態(tài)X（t0）轉(zhuǎn)移到任意的終端狀態(tài)X（tf）:則稱系統(tǒng)的狀態(tài)x（t0）是可控的。若系統(tǒng)的所有狀態(tài)都是可控的，則稱系統(tǒng)是完全可控的，簡稱系統(tǒng)可控。系統(tǒng)可控的作用和意義：可控性的概念是由R.E.卡爾曼在1960年首先提出的，它很快就成了現(xiàn)代控制理論中的一個(gè)基礎(chǔ)性概念，在解決線性系統(tǒng)的極點(diǎn)配置、最優(yōu)控制等問題時(shí)具有重要作用,可控性是對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定分析、狀態(tài)估計(jì)、系統(tǒng)辨識(shí)以及實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化等有關(guān)問題研究的基礎(chǔ)。從控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的角度來看，只有當(dāng)受控系統(tǒng)為完全可控時(shí)，才有可能設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)反饋使閉環(huán)控制系統(tǒng)具有任意指定的性能。5、試分析說明狀態(tài)反饋的含義和作用。狀態(tài)反饋的含義：狀態(tài)反饋是系統(tǒng)狀態(tài)變量通過反饋矩陣K引入到輸入端，與參考輸入量的差是形成控制律的一種反饋控制方式。….狀態(tài)反饋矩陣K的引入，沒有增加系統(tǒng)的維數(shù)。因此，可以通過矩陣K的選擇來改變系統(tǒng)的特征值（即改變系統(tǒng)的極點(diǎn)），從而可使系統(tǒng)獲得期望的性能。（詳見PPT2.4.2推導(dǎo)過程P3-5）作用：（1） 在常數(shù)矩陣G為非奇異方陣時(shí)，狀態(tài)反饋保持系統(tǒng)原有的可控性。狀態(tài)反饋可以移動(dòng)可控系統(tǒng)的極點(diǎn)，這是狀態(tài)反饋的一個(gè)重要性質(zhì)。（2） 狀態(tài)反饋保持系統(tǒng)的輸入解耦零點(diǎn)不變。狀態(tài)反饋只能影響可控（子）系統(tǒng)的極點(diǎn)，不能改變不可控（子）系統(tǒng)的極點(diǎn)。（3） 狀態(tài)反饋一般不保證系統(tǒng)的可觀性不變。對(duì)于單輸入/多（單）輸出系統(tǒng)，狀態(tài)反饋的引入不改變系統(tǒng)的零點(diǎn)。對(duì)于多輸入/多（單）輸出系統(tǒng)，狀態(tài)反饋的引入可能改變系統(tǒng)的零點(diǎn)。6、試分析說明線性二次型最優(yōu)控制中加權(quán)矩陣的作用。線性系統(tǒng)的性能目標(biāo)泛函數(shù)是其狀態(tài)變量和（或）控制變量的二次型函數(shù)的積分時(shí)有，J= ）+打:\xT（OQX（f）+/⑴釦⑴*性能目標(biāo)泛函數(shù)中的Q「Q2稱為加權(quán)矩陣。Qf是n*n維半正定終端加權(quán)矩陣，其大小確定終端狀態(tài)X（tf）在性能目標(biāo)泛函數(shù)J中所占的分量；Q1是n*n維半正定狀態(tài)加權(quán)矩陣，其大小表示在性能目標(biāo)泛函數(shù)J的極值中對(duì)狀態(tài)量X（t）所及分額的約束；Q2是r*r維正定控制加權(quán)矩陣，其大小表示在性能目標(biāo)泛函數(shù)J的極值中對(duì)控制量u（t）所及分額的約束。在工程實(shí)際中，Q1和Q2是對(duì)稱矩陣而且常取對(duì)角陣。Q1通常是對(duì)角線常陣，對(duì)角線上的元素qii分別表示對(duì)相應(yīng)誤差分量xi的重視程度。越加被重視的誤差分量，希望它越小，相應(yīng)地，其加權(quán)系數(shù)q1i就應(yīng)取得越大。如果對(duì)誤差在動(dòng)態(tài)過程中不同階段有不同的強(qiáng)調(diào)是，那么，相應(yīng)的就應(yīng)取成時(shí)變的。至于Q2、Qf的加權(quán)

意義，與Q1相仿。7、試分析說明魯棒控制的主要思想與作用。魯棒控制的主要思想:魯棒控制是基于不確定因素的最優(yōu)控制。對(duì)系統(tǒng)的不確定性，采用一種在某范圍內(nèi)變化的不確定量來描述，并將這個(gè)量用一定方式引入到控制計(jì)算中，由此獲得的最優(yōu)控制就具有魯棒性。魯棒控制的作用：由于工作狀況變動(dòng)、外部干擾以及建模誤差的緣故，實(shí)際工業(yè)過程的精確模型很難得到，而系統(tǒng)的各種故障也將導(dǎo)致模型的不確定性，因此可以說模型的不確定性在控制系統(tǒng)中廣泛存在。而魯棒控制理論是分析和處理具有不確定性系統(tǒng)的控制理論。魯棒性分析就是依據(jù)標(biāo)稱系統(tǒng)和不確定性集合（或鄰域），找出保證系統(tǒng)魯棒性的條件；魯棒控制就是依據(jù)魯棒性的分析結(jié)果，設(shè)計(jì)使不確定性控制系統(tǒng)滿足性能要求的控制器。8、簡述現(xiàn)代控制理論的主要思想和方法。主要思想：現(xiàn)代控制理論是建立在狀態(tài)空間法基礎(chǔ)上的一種控制理論，是自動(dòng)控制理論的一個(gè)主要組成部分。在現(xiàn)代控制理論中，對(duì)控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)主要是通過對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)變量的描述來進(jìn)行的，基本的方法是時(shí)間域方法。現(xiàn)代控制理論比經(jīng)典控制理論所能處理的控制問題要廣泛得多，包括線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)，定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)，單變量系統(tǒng)和多變量系統(tǒng)。它所采用的方法和算法也更適合于在數(shù)字計(jì)算機(jī)上進(jìn)行?，F(xiàn)代控制理論還為設(shè)計(jì)和構(gòu)造具有指定的性能指標(biāo)的最優(yōu)控制系統(tǒng)提供了可能性。方法：現(xiàn)代控制理論以多變量系統(tǒng)（線性和非線性）為研究對(duì)象，以時(shí)域法（特別是狀態(tài)空間法）為主要研究方法，以近代數(shù)學(xué)為主要分析手段，以計(jì)算機(jī)為主要分析、設(shè)計(jì)工具，主要研究高性能、高精度的多變量參數(shù)系統(tǒng)的最優(yōu)控制。現(xiàn)代控制理論的分支為最優(yōu)控制、最優(yōu)估計(jì)與濾波、系統(tǒng)辨識(shí)、自適應(yīng)控制、預(yù)測控制、魯棒控制、預(yù)見控制等。9、試闡述你對(duì)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí)。（課本+PPT）10、3D打印機(jī)的結(jié)構(gòu)組成和工作原理。打E口機(jī)硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖統(tǒng)統(tǒng)目前，消費(fèi)級(jí)的3D打印機(jī)主要都由PC電源、主控電路、步進(jìn)電機(jī)及控制電路、高溫噴頭和工件輸出基板這幾個(gè)部分組成，外面用木板來固定，采用非密閉上，形成最終的實(shí)體模型。什么是狀態(tài)空間分析法.有什幺特點(diǎn)"說明共控制原理上，形成最終的實(shí)體模型。什么是狀態(tài)空間分析法.有什幺特點(diǎn)"說明共控制原理式鑄模平臺(tái)。通過主電路板將處理后的3D模型文件轉(zhuǎn)換成X、Y、Z軸和噴頭供料的步進(jìn)電機(jī)數(shù)據(jù)，交給4個(gè)步進(jìn)電機(jī)控制電