“雙減”背景下單元結(jié)構(gòu)化整體作業(yè)設(shè)計(jì)初探

在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的研究和實(shí)踐中，從連續(xù)、關(guān)聯(lián)、循環(huán)的特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化作業(yè)進(jìn)行了全面的思考和設(shè)計(jì)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了全面的認(rèn)識(shí)，從而提高了學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力。本課題的目的在于提高教師的單元作業(yè)設(shè)計(jì)能力、深化核心知識(shí)和擴(kuò)展數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生對(duì)單元作業(yè)學(xué)習(xí)的感悟能力。同時(shí)，也促進(jìn)了學(xué)生知識(shí)的結(jié)構(gòu)化與個(gè)體能力的整合。一、如何設(shè)計(jì)單元作業(yè)（一）設(shè)計(jì)生活化作業(yè)數(shù)學(xué)是從生活中誕生的，也是再回到生活中的。學(xué)習(xí)的內(nèi)容是否新穎、有趣，主要取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在備課過程中，應(yīng)盡量從學(xué)生的生活中挖掘出知識(shí)的原型，使他們?cè)谌粘Ｉ钪袑W(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。學(xué)生在教室里學(xué)到的東西，大部分都是以一種純粹的、系統(tǒng)的、標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)學(xué)形式呈現(xiàn)出來的。結(jié)合生活中的實(shí)踐，可以展示數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無處不在，數(shù)學(xué)就在身邊，從周圍的場(chǎng)景中觀察問題，用數(shù)學(xué)來解決問題。讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有益的，并能激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。比如，在學(xué)“分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)”應(yīng)用題時(shí)，設(shè)計(jì)這樣一道題：如果我們班36個(gè)人去天目湖，門票是15塊錢，40個(gè)人的話，可以打八折，你覺得怎樣花的錢最少？需要多少錢？因?yàn)閷W(xué)生的人生閱歷都不一樣，因此有了一些解決辦法，一是：如果一個(gè)班級(jí)36個(gè)人沒有40個(gè)人，就不能打八折，因此，36個(gè)人一共要花費(fèi)15×36=540元。第二種是：40張門票可以打八折，也就是說，只有40張，要花費(fèi)15×40×80%=480元，比第一種要便宜60塊錢。第三個(gè)辦法是，購買40張門票，花費(fèi)480元，再將另外4張出售給其他游客，就能獲得60塊錢，等于420塊錢購買36張。這樣既可以提高學(xué)生的思維方式，又可以運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活中的問題，從而提高他們解決問題的能力。再比如掌握了“長(zhǎng)度單位”的知識(shí)之后，可以留給學(xué)生這樣一題：這所學(xué)校距離我家大約845厘米。在去學(xué)校的路上，我看到一棵3分米高的大樹被大風(fēng)吹倒，我趕緊找了一條4毫米長(zhǎng)的繩子將它捆起來。我跑到了學(xué)校，發(fā)現(xiàn)老師正在上課，我連忙從書包中取出一支2毫米的鉛筆在厚5米的本子上做筆記。你覺得可能嗎?請(qǐng)你糾正一下。于是，原來枯燥無味的填寫單位就充滿了趣味。包裝后的作業(yè)活潑有趣，能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）設(shè)計(jì)多元化作業(yè)不同的學(xué)生個(gè)體具有個(gè)體差異性，而這些差異是客觀存在的。一成不變的家庭作業(yè)不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，造成了一些“吃不飽”和“吃不了”的問題。在進(jìn)行作業(yè)時(shí)，一定要考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)不同角度和難度的多層次作業(yè)，因材施教，不要“齊步走”。采用“作業(yè)分層”教學(xué)法，使不同層次的學(xué)生都能獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。例如，在教學(xué)完成了“長(zhǎng)方形和正方形”面積后，再將以下的任務(wù)進(jìn)行分層。第一個(gè)基礎(chǔ)問題：一座長(zhǎng)方形的停車場(chǎng)長(zhǎng)度為65米，寬度為35米，其周長(zhǎng)和面積分別為多少？第二個(gè)問題：一塊面積200平方米，寬為10米的長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)是多少米？第三級(jí)改進(jìn)題：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相同，已知條件，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度是10cm，寬度是5cm，計(jì)算這個(gè)正方形的面積。讓學(xué)生自由選擇，讓他們能充分發(fā)揮自己的主動(dòng)性，讓他們各取所需，可以自由地安排作業(yè)的數(shù)目和困難度，并讓不同水平的學(xué)生可以自由地挑選自己喜歡的作業(yè)，讓每個(gè)人都有“露一手”的機(jī)會(huì)，收獲自己的果實(shí)。充分體現(xiàn)了“每個(gè)人都能學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，每個(gè)人都能得到必要的數(shù)學(xué)，每個(gè)人的數(shù)學(xué)發(fā)展都不一樣?！保ㄈ┚x靈活性作業(yè)布置作業(yè)能有效復(fù)習(xí)鞏固、理解和運(yùn)用教科書的內(nèi)容，在進(jìn)行有效的作業(yè)時(shí)，一定要在選題上下功夫。數(shù)學(xué)高效作業(yè)的設(shè)計(jì)要立足于學(xué)生的發(fā)展，而不是單純的“設(shè)計(jì)”，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取靈活的教學(xué)形式。當(dāng)前，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)不僅要使學(xué)生能夠簡(jiǎn)單地掌握知識(shí)，而且要更加重視應(yīng)用。這就要求數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，要靈活地把所學(xué)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，使其成為生動(dòng)有趣、靈活、有價(jià)值的數(shù)學(xué)作業(yè)。例如，小學(xué)教科書中就有一項(xiàng)這樣的作業(yè)：測(cè)量你的房間的寬度和長(zhǎng)度，再用1：100的比例來繪制你的房間。本課程以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，以解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，系統(tǒng)地考查學(xué)生對(duì)比例知識(shí)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用，以及長(zhǎng)方形、正方形、圓形等圖形的繪制。家庭作業(yè)先安排學(xué)生搜集相關(guān)的房屋材料，既可以進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，也可以詢問家長(zhǎng)，最后再畫出平面圖。在畫完之后，學(xué)生進(jìn)行了一次互動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生都非常享受這種形式的學(xué)習(xí)，他們繪制出了漂亮的設(shè)計(jì)方案，并將自己的經(jīng)驗(yàn)分享給了其他人。（四）設(shè)計(jì)趣味化作業(yè)將單調(diào)乏味的作業(yè)改為趣味作業(yè)，教師針對(duì)學(xué)生愛新、好奇、好勝的特性，設(shè)計(jì)生動(dòng)活潑、靈活多變的練習(xí)。游戲是小學(xué)學(xué)生最喜愛的一項(xiàng)活動(dòng)。通過游戲?qū)W習(xí)，使學(xué)習(xí)的內(nèi)容包含在游戲中，成為最流行的一種數(shù)學(xué)作業(yè)。由于小學(xué)生的年紀(jì)較小，而且他們的個(gè)性比較活躍，上課時(shí)注意力不能集中，因此在短期內(nèi)難以形成完整的數(shù)學(xué)思考模式，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)缺乏濃厚的興趣。比如，在教學(xué)“乘法口訣”中，可以從平時(shí)的死記硬背，變成了“看家里的東西，找到一些乘法公式，或者從你今天在超市里看到的和聽到的東西，試著能不能找到乘法公式？”這樣，低年級(jí)的學(xué)生就會(huì)自然而然的感覺到數(shù)學(xué)的存在，對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也會(huì)有很大的幫助。再比如“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”的一節(jié)課，教師就可以在第一節(jié)課上布置1～10張的卡牌，然后發(fā)給所有人，讓他們?nèi)プ?。舉例來說，當(dāng)教師說出6+7等于多少時(shí)，手持6和7的學(xué)生要排隊(duì)按順序站到一排等候結(jié)果。學(xué)生在得到答案后，手持4、3的學(xué)生依次排列，完成了一道完整的算術(shù)式，而出錯(cuò)的學(xué)生則要在自己的臉上貼上一張紙。這樣，能讓學(xué)生在做功課的同時(shí)，還能提高他們的邏輯思考。又如學(xué)“比長(zhǎng)短”相關(guān)課程的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生回家來給親人排個(gè)排位，看看哪個(gè)個(gè)子高；在“前后左右”課上，教師可以讓學(xué)生在家里大聲地喊口號(hào)，當(dāng)?shù)诙煸傧蚪處焻R報(bào)，學(xué)生就會(huì)知道，自己和父母面對(duì)面的時(shí)候，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，前后左右是相反的，如此，學(xué)生和父母會(huì)更加理解教師的做法生動(dòng)有趣。（五）設(shè)計(jì)動(dòng)手型作業(yè)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)多以運(yùn)算為主，缺乏對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)。結(jié)果表明，過多的計(jì)算量會(huì)制約學(xué)生的創(chuàng)造力，而通過實(shí)際的練習(xí)，可以使學(xué)生的實(shí)際操作能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，從而使手工作業(yè)能夠很好地彌補(bǔ)傳統(tǒng)的作業(yè)所帶來的弊端，同時(shí)也保證了學(xué)生的手腦活動(dòng)。在輕松愉快的合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)健全的個(gè)性。例如，在“軸對(duì)稱圖形”的一節(jié)課上，教師要讓學(xué)生找出軸對(duì)稱的圖形，然后第二天在教室里演示。這時(shí)，學(xué)生就會(huì)表現(xiàn)出極大的興趣，有的學(xué)生會(huì)拿出剪紙，有的學(xué)生會(huì)拿出一些拼圖。然后，教師會(huì)夸獎(jiǎng)學(xué)生做得很好，接著問誰能把自己的作品做得更好，然后讓A同學(xué)站起來自我介紹，他的剪紙是一張“雙喜”，這張雙喜剪紙是由母親幫忙做的，按照中間的線條，兩邊都有一個(gè)“喜”字。然后，B同學(xué)也介紹了一下，他畫的是一棟用不同顏色的紙板拼湊起來的房子，這是他上學(xué)的時(shí)候做的，后來又做了一些改進(jìn)。再比如“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”，教師讓學(xué)生用16根小木棍擺出一個(gè)長(zhǎng)方形，觀察長(zhǎng)方形在不同的形狀下，周長(zhǎng)和面積的變化。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)方式能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也能使他們?cè)谧鲩L(zhǎng)方形時(shí)獲得更多的知識(shí)。再比如：在學(xué)會(huì)了“長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算”后，就可以為“包裝禮盒”設(shè)計(jì)一個(gè)練習(xí)題：為每一組準(zhǔn)備5個(gè)禮盒，并要求學(xué)生解決包裝問題：如何包裝這5個(gè)禮品盒？如何包裝可更省包裝紙？通過教學(xué)實(shí)踐，使學(xué)生更好地了解長(zhǎng)方體、正方體表面積。在這個(gè)作業(yè)中，學(xué)生會(huì)按照自己的專長(zhǎng)來進(jìn)行合理的工作，這個(gè)工作實(shí)際上就是一種特別的層次結(jié)構(gòu)作業(yè)，也就是由學(xué)生自己安排的。二、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力數(shù)學(xué)也是一門很有實(shí)際意義的學(xué)科，在日常生活中，它的運(yùn)用是無處不在的。在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生若能將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐，將會(huì)受益良多。遺憾的是，許多教師沒有認(rèn)識(shí)到練習(xí)的重要性，或者認(rèn)識(shí)到了它的重要性，也沒有改善自己的教學(xué)方法。我國(guó)的學(xué)生在世界上的數(shù)學(xué)比賽中，取得了不少的獎(jiǎng)項(xiàng)，但是，他們學(xué)以致用的能力，卻是令人擔(dān)憂的。在教學(xué)過程中，要注意把教材和生活實(shí)際結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。例如，在學(xué)習(xí)了“乘法和小數(shù)運(yùn)算”的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生計(jì)算出家里的用電量、水電費(fèi)等。學(xué)生還可以根據(jù)自己的實(shí)際狀況，計(jì)算自己一周、一月、一年的往返距離；上學(xué)時(shí)要乘坐消費(fèi)型交通工具的學(xué)生，可以在一定的時(shí)間內(nèi)，計(jì)算出自己的交通費(fèi)；乘坐小汽車的學(xué)生可以在父母的協(xié)助下，計(jì)算出他們?cè)谏蠈W(xué)時(shí)所消耗的汽油和汽油費(fèi)用。一些數(shù)學(xué)教師覺得，這些題目太“接地氣”了，會(huì)影響到數(shù)學(xué)的嚴(yán)肅性和嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)雖然也是一種抽象的學(xué)科，但是，它源自于生活，也應(yīng)當(dāng)為生活服務(wù)，絕不能被師生所忽略。在學(xué)習(xí)了解“兩點(diǎn)之間線段最短”時(shí)，可以采取野外教學(xué)法。教師可以在課堂上讓學(xué)生研究一下三角形和類似三角形的路，看看哪條路距離最近。在小學(xué)階段，講到數(shù)學(xué)創(chuàng)新，是一件很難的事情，但是，數(shù)學(xué)教師要向?qū)W生傳達(dá)的，是一種敢于探索，敢于表達(dá)自己觀點(diǎn)的精神。如果能夠?qū)⑦@種探索和創(chuàng)造的精神塑造出來，那么，不僅僅是對(duì)數(shù)學(xué)的研究，對(duì)于學(xué)生來說，也是一種全方位的提升。三、培養(yǎng)學(xué)生合作能力無論從個(gè)人還是社會(huì)角度來說，合作都是一種非常重要的技巧。從學(xué)生發(fā)展的特征出發(fā)，認(rèn)為合作是一種更符合小學(xué)生生理和心理規(guī)律的學(xué)習(xí)方法。與高年級(jí)學(xué)生相比，小學(xué)生的思想比較活躍，但又略微不成熟，往往會(huì)顧此失彼，不能盡善盡美。教師在作業(yè)安排中增加協(xié)作因素，可以更好地解決這個(gè)問題。例如，在有關(guān)“統(tǒng)計(jì)”這門課上，教師可以讓學(xué)生做一個(gè)關(guān)于同班同學(xué)的調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)出他們同一天生日的概率。為保證學(xué)生能有效地完成作業(yè)，教師可以將班級(jí)中的學(xué)生分成若干組，并確定他們的工作內(nèi)容，例如訪談、記錄等。這樣的問卷可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，他們會(huì)利用課前、課間和課后的時(shí)間，對(duì)所有的學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)后，再由各個(gè)小組進(jìn)行匯總，最后得到一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。比如五月二十四日出生的學(xué)生，就有7人，全班261人，所以這個(gè)概率是2.68%。在學(xué)生做完統(tǒng)計(jì)作業(yè)后，教師要給學(xué)生一些肯定，并指出他們的不足之處。同時(shí)，調(diào)查結(jié)果也要公布在學(xué)校的公告牌上，于是就有人對(duì)這個(gè)數(shù)字表示感興趣。對(duì)于學(xué)生來說，實(shí)踐操作技能能夠解決問題，并能更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，這種作業(yè)的設(shè)計(jì)方式被廣大的學(xué)生所接受，同時(shí)，學(xué)生在完成了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表等相關(guān)知識(shí)后，又會(huì)掀起一股新的研究熱潮。四、結(jié)語