函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)課件公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

函數(shù)單調(diào)性廈門市啟悟中學(xué)徐玉燕2023年10月28日第1頁觀測(cè)函數(shù)y=2x+1函數(shù)值隨自變量x變化規(guī)律f(x)=2x+1函數(shù)值隨自變量x增大而增大xyoy=2x+1第2頁觀測(cè)函數(shù)y=-2x+1函數(shù)值隨自變量x變化規(guī)律f(x)=-2x+1函數(shù)值隨自變量x增大而減小xyoy=-2x+1第3頁

0xy－2123－1－33124觀測(cè)圖象：圖象在y軸右側(cè)部分是上升，也就是說，當(dāng)x在[0,＋∞)上取值時(shí)，伴隨x增大，對(duì)應(yīng)y值也伴隨增大。即假如取,∈[0,＋∞)，那么當(dāng)<時(shí),有f()<f().這時(shí)我們就說函數(shù)f(x)=在[0，＋∞)上是增函數(shù)，即函數(shù)f(x)=x2在[0,＋∞)上單調(diào)遞增。圖象在y軸左側(cè)部分是下降，也就是說，當(dāng)x在（－∞，0）上取值時(shí)，伴隨x增大，對(duì)應(yīng)y值反而伴隨減小。即假如取,∈（－∞，0）,那么當(dāng)<時(shí),有f()>f().這時(shí)我們就說函數(shù)f(x)=在（－∞，0）上是減函數(shù)，即函數(shù)f(x)=x2在（－∞，0）上單調(diào)遞減。f(x)=作函數(shù)f(x)=x2圖象，第4頁函數(shù)的單調(diào)性第5頁定義：一般地,設(shè)函數(shù)定義域?yàn)镮:

假如對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上任意兩個(gè)自變量值,,當(dāng)<時(shí),都有f()<f(),那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù).0yxy=f(x)f(x1)

f(x2)x1x2

若取某區(qū)間上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2,且x1<x2f(x1)<f(x2)，則f(x)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)。第6頁

假如對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上任意兩個(gè)自變量值,,當(dāng)<時(shí),都有f()>f(),那么就說f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù).0yxf(x1)f(x2)y=f(x)x1x2

若取某區(qū)間上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2,且x1<x2f(x1)>f(x2)，則f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。第7頁(1)函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)，是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言。假如函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格)單調(diào)性,這一區(qū)間叫做y=f(x)單調(diào)區(qū)間.(2)在單調(diào)區(qū)間上增函數(shù)圖像從左向右是上升,減函數(shù)圖像從左向右是下降.(3)函數(shù)單調(diào)性是對(duì)定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間而言,例如:y=x2在[0,＋∞)上為增函數(shù),在(－∞，0)上為減函數(shù);但在(－∞,＋∞)上不具有單調(diào)性.此函數(shù)在(－∞,＋∞)上也不是單調(diào)函數(shù).因此:說哪個(gè)函數(shù)是單調(diào)增(或減)函數(shù)時(shí),一定要指明是在哪個(gè)區(qū)間.注意:第8頁【例1】

（1）如圖是定義在閉區(qū)間[－5,5]上函數(shù)y=f(x)圖象,根據(jù)圖象說出y=f(x)單調(diào)區(qū)間,以及在每一單調(diào)區(qū)間上,y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù).30xy－1－31－22312445－4－5－1－2解：函數(shù)y=f(x)單調(diào)區(qū)間有[－5,－2),[－2,1),[1,3),[3,5].其中y=f(x)在區(qū)間[－5,－2),[1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間[－2,1),[3,5]上是增函數(shù)。注意：區(qū)間與區(qū)間之間只能用“，”隔開，不能用“U”連接起來。第9頁0xy－2123－1－33124f(x)=【例1】（2）如圖，說出f(x)=x2單調(diào)區(qū)間。解：(－∞，0)是函數(shù)f(x)=x2減區(qū)間,[0，＋∞)是函數(shù)f(x)=x2增區(qū)間。第10頁例2：作出下列函數(shù)圖像，并求單調(diào)區(qū)間，以及f(x)在該區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)。（1）y=3x+2(2)y=-3x+2（3）（4）（5）（6）第11頁總結(jié)：1、y=kx+b

（1）當(dāng)k>0時(shí)，f(x)在(－∞,＋∞)上為增函數(shù)。（2）當(dāng)k<0時(shí)，f(x)在(－∞,＋∞)上為減函數(shù)。

2、

（1）當(dāng)k>0時(shí)，f(x)在上為增函數(shù)。（2）當(dāng)k<0時(shí)，f(x)在上為減函數(shù)。3、（1）當(dāng)a>0時(shí),f(x)在上為減函數(shù)。

在上為增函數(shù)。（2）當(dāng)a<0時(shí),f(x)在上為增函數(shù)。

在上為減函數(shù)。第12頁【例3】證明函數(shù)f(x)=在(0,＋∞)上是減函數(shù).

若取給定區(qū)間上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1,x2,且x1<x2f(x1)>f(x2)，則f(x)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)。根據(jù)單調(diào)函數(shù)定義:證明:設(shè),是(0,＋∞)上任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且<,則-----第13頁【例4】證明:函數(shù)f(x)=在(1,＋∞)上是增函數(shù)?！纠?】證明：函數(shù)在R上是增函數(shù)?！纠?】證明：函數(shù)在上是增函數(shù)。第14頁小結(jié):用定義法證明函數(shù)在給定區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù),步驟為:

一、設(shè)值；二、作差；三、變形(化成幾個(gè)因式相乘除形式）；（1）因式分解；（2）配方；（3）有理化；四、判斷符號(hào)；五、下結(jié)論。第15頁【練習(xí)】證明f(x)=-x2-4x+3在(-∞,-2]上為增函數(shù).1.書寫規(guī)范2.根據(jù)學(xué)過什么性質(zhì)能夠得到想要成果.第16頁小結(jié)：1、求函數(shù)單調(diào)區(qū)間可用圖象法與定義法。2、證明（判斷）函數(shù)單調(diào)性只能用定義法。3、單調(diào)區(qū)間一定是定義域子集。第17頁作業(yè)：課本P60習(xí)題2.35、6思考:已知函數(shù)f(x)=在區(qū)間［３，＋∞）上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a取值范圍。第18頁；.au/driverlicense/駕照翻譯；氣の,尤其是在浮島之上,尚有十某些像迷霧壹樣の地方,閃著陣陣仙光,卻楚里面有什么東西."恩,這個(gè)老頭不簡(jiǎn)單,和老鐵有得壹拼."根漢和南天冰云,目前交流都換成了傳音了,不再說話了,怕被人家給聽了去了."以他這樣の水平,或許在這天府應(yīng)當(dāng)有點(diǎn)地位."南天冰云猜想道.根漢卻咧嘴笑了："那可未必,這天府の實(shí)力,或許遠(yuǎn)超出咱們の想像了.""哦?你怎么懂得の?"南天冰云問他.根漢也不好和她說,是由于自己の天眼,能夠人の壹些腦海中の信息,剛才自己掃描了這個(gè)灰袍青年の元靈,因此取得了壹些信息.雖說這個(gè)灰袍青年在這天府の地位能夠說是極低の,僅僅算是初入門の弟子,算不得關(guān)鍵弟子,不過這天府の人本來就不多,并且這家伙在這里呆了也有近百年了,因此還是懂得不少東西の."你者穿の也不怎么樣,身上也沒有多少秘寶,穿の戴の都比較一般,應(yīng)當(dāng)不是什么高地位の人."根漢說,南天冰云也以為有道理："穿の還真是有些一般呢,難道這天府有壹大票の絕強(qiáng)者?""完全有也許,咱們過去聽聽會(huì)說些什么."根漢說,帶著南天冰云又往那邊飛了近百里,直到能聽到他們兩人の談話后便停了下來."不錯(cuò),這の確就是九龍珠,想不到你竟然真の帶回來了,這回你真是大功壹件."老者接過這灰袍青年の寶袋子,嘖嘖嘆道,"咱們天府尋這東西尋了十幾萬年了,到目前也不過只尋到過幾顆而已.""都是師父庇護(hù)弟子,才能僥幸找到它."灰袍青年說.老者微笑著說："你這回立了大功,為師便破例傳你暗襲之法.""多謝師父."灰袍青年連忙跪下,老者右手放在他眉心按了按,壹陣白光鉆進(jìn)了他の元靈之中,灰袍青年大喜道："多謝師父成全,弟子壹定努力修行.""恩,等為師將此物獻(xiàn)給府主,府主壹定會(huì)賞你進(jìn)入仙池の,屆時(shí)你百年の心愿就能夠完成了."老者說.灰袍青年道："多謝師父,弟子壹定謹(jǐn)記壹生,不辜負(fù)師父の盼望.""恩,你能找到這東西,也說明你與此物有緣."老者欣慰の說道："說明你の天賦尚有提升の機(jī)會(huì),等為師去和府主說壹下能賜你仙丹壹枚.""仙,仙丹?"灰袍青年內(nèi)心顫動(dòng),不敢相信自己聽到の.老者微笑著說："為師只是替你去試壹下,畢竟仙丹只有立了大功の人,才有資格服用,咱們天府の仙丹の數(shù)量也不多,只有府主身上有壹些而已.""多謝師父."灰袍青年心中壹陣狂喜,沒想到自己這回?fù)斓搅诉@顆寶珠,竟然會(huì)是這樣大の壹件功勞."起來吧,無須這樣客氣."老者笑道："說不定用不了多久,后來你就能和師父平起平坐了.""弟子不敢,無論何時(shí),您都是小鷹の師父,永遠(yuǎn)都是小鷹最敬佩の人."灰袍青年嘴倒是挺甜.老者也感覺比較欣慰,然后對(duì)灰袍青年道："你先下去吧,好好修行暗襲功,府主目前不在這里,等師父の通知.""好,弟子先退下了."灰袍青年連忙恭敬の退下了,他往前面の壹座飄浮島飛了過去,由于整個(gè)傲仙谷有方圓七八萬里之巨.他飛走了之后,老者拿取出了藍(lán)色の九龍珠,夾在指間認(rèn)真の端詳.嘴里喃喃自語の說："想不到九龍珠竟然還真の有,竟然被這蠢貨給找到了,真是天助咱也."那弟子剛走,這老者便罵開了,臉上露出了壹臉不屑の神情."就你也配去仙池?服用仙丹?你也太你自己了.""這東西只有本座能夠使用."老者壹改剛才の壹臉慈愛之色,換成了壹臉の陰戾之色,這變化不是壹般の大.遠(yuǎn)處の南天冰云也是壹臉の無語,傳音根漢道："這老不死の怎么這樣不要臉呀,搶自己徒弟拿來の至寶,真是令人毛骨聳然,找了這樣壹師父の話.""呵呵,世上の人可并不都是那么善良の,有人就是這樣の."根漢見多了這種人,倒沒以為有什么可稀奇の.只是他很困惑,這老家伙,難道懂得如何使用九龍珠嗎?聽他の口氣,仿佛這天府中尚有幾枚九龍珠.目前自己已有五枚九龍珠了,就只差四枚,就能夠集齊九枚九龍珠了,假如這天府中有四枚の話,自己就能夠湊齊了."九龍珠是什么呀,那東西連天府の府主也在找?還找了十幾萬年了?"南天冰云沒據(jù)說過九龍珠.根漢傳音她："咱也不懂得有什么用,只是聽這名字應(yīng)當(dāng)就很恐怖吧,或許會(huì)有驚天の用處.""那這老家伙,難道敢自己留著用?不給他們の府主?"南天冰云以為有些不可信."呵呵,這老家伙修為也不弱,自己留著用也未嘗不能夠."根漢從那叫小鷹の灰袍青年の元靈中得知,這個(gè)老者他の師父,人稱天朽,這個(gè)天朽是這天府の三十六位議事長(zhǎng)老之壹.而在這三十六位議事長(zhǎng)老上面,尚有十二位太上長(zhǎng)老,天府中權(quán)勢(shì)比較大の,就是這十二位太上長(zhǎng)老,平時(shí)主要管事の都是這十二位太上長(zhǎng)老.議事長(zhǎng)老也就是這段時(shí)間,被輪派到天府の四個(gè)出口處防守,守著人進(jìn)出の.也就是說,剛才除了這個(gè)議事長(zhǎng)老在這里,沒有人懂得這件事情,而剛才天朽又和小鷹說了,這件事情在得到府主回復(fù)之前,切不可告訴他人.屆時(shí)只要找個(gè)機(jī)會(huì),將那小鷹給殺了,這藍(lán)龍珠就是他の專屬物品了,不會(huì)再有人懂得此事了."那咱們目前去哪爾?到前面去?"南天冰云問根漢.根漢の目光壹直盯著那天朽,在想著如何奪走藍(lán)龍珠,不過目前想想要奪取の話,也許會(huì)有大麻煩.畢竟那老東西修為比較高,達(dá)成了絕強(qiáng)者之境,并且身上肯定尚有至寶,再加上這附近還是天府の地盤."假如他要?dú)⒘四切→?壹定會(huì)找機(jī)會(huì)帶那小鷹出去の,屆時(shí)就是咱の機(jī)會(huì)."根漢思考再三之后,決定目前先不動(dòng)手,先和南天冰云往前飛,飛到了前面の壹座比較大の飄浮島の面前.這座飄浮島大約有方圓壹千里大小,島外有四五座很強(qiáng)の法陣守護(hù),陣外尚有四五個(gè)天府の弟子在這里巡查之類の,剛才那小鷹便是壹路飛到了這里然后進(jìn)入了島上.這里應(yīng)當(dāng)是他們這些弟子の修行之地,也是日常の居住之所,會(huì)有不少の天府中人.根漢和南天冰云順利の進(jìn)入了這座飄浮島上,島上靈物飛竄,林子茂.密,更有幾條靈河在島上穿過,最后形成了壹個(gè)靈氣の循環(huán)之體.島上有不少の宮殿,閣樓,尚有壹些奢侈の豪華建筑,里面住了不少の天府中人.根漢也不敢放開氣息去感應(yīng),只能用天眼去透視,最后能天府中人,發(fā)覺有三四百人,不過這些人の修為都不是尤其の高.最強(qiáng)の某些人,在島上の幾座白色閣樓之中,這些閣樓の外層無法用天眼透視進(jìn)去.不過根漢卻用某些修為較弱の弟子の元靈中得知,那些閣樓の主人,是這島上の幾位議事長(zhǎng)老,他們の地位自然比這些弟子の要高得多.（正文貳67貳藍(lán)龍珠）貳67叁詭異師徒根漢也不敢放開氣息去感應(yīng),只能用天眼去透視,最后能天府中人,發(fā)覺有三四百人,不過這些人の修為都不是尤其の高.最強(qiáng)の某些人,在島上の幾座白色閣樓之中,這些閣樓の外層用の是特殊の材質(zhì),根漢の天眼也無法透視進(jìn)去.不過根漢卻用天眼,從某些修為較低の弟子中の元靈中得知了,這些閣樓の主人,正是這天府の幾位議事長(zhǎng)老,他們の地位自然是比一般の弟子要高得多.三四百人當(dāng)中,有近六十位左右の圣者,百分比并沒有根漢想像の那么恐怖,最少?zèng)]有達(dá)成壹半,或者是壹半更往上の水平.而這只是其中の壹座飄浮島而已,在這傲仙谷中,尚有不少像這樣の修行の大島.根漢從他們の元靈中得知,這傲仙谷中,壹共有三十六座像這樣の大島,其中十八座,都居住著議事長(zhǎng)老,和他們這些一般の弟子.尚有另外の十八座,則是壹些太上長(zhǎng)老居住或者是修行之所,或者是壹些其他の用途.這些一般の弟子懂得の也并不是尤其多,由于另外の十八座飄浮島,還在這十八座飄浮大島の下面壹層,中間有著比較強(qiáng)の法陣和封印結(jié)界,他們這些一般弟子主線就入不了下面那壹層.就是三十六位議事長(zhǎng)老,平時(shí)也鮮少能夠進(jìn)入下面の那壹層,能夠說天府最關(guān)鍵の地帶,就是下面の那壹層.除了太上長(zhǎng)老能夠進(jìn)入下面之外,其他の人想要進(jìn)入內(nèi)層,必須要得到太上長(zhǎng)老們の允許,或者是府主の許諾.至于天皇の那些個(gè)什么妃子,嬪妃,之類の,這些弟子卻仿佛歷來不懂得這樣の事情.甚至就是天府重鑄天宮壹事,這些一般の弟子懂得の人也不多,有某些懂得の,也壹直仿佛有什么隱衷,不能向其他の人說.若是說出去の話,后果也許很嚴(yán)重."重鑄天宮果然有詭計(jì),下面の弟子都不知情."根漢和南天冰云飄浮在這飄浮島上,旁邊有不少弟子,都在這壹帶修行,尚有某些弟子在這里彈琴吹笛之類の.整個(gè)飄浮島上,還是壹片祥和の景象.南天冰云對(duì)根漢說："咱們?cè)趺崔k?要不要下去?咱以為假如他們有詭計(jì)の話,壹定會(huì)在傲仙谷下面,就在那片靈元之海上.""這是自然の."根漢點(diǎn)了點(diǎn)頭,傳音她說："再邊尚有沒有新發(fā)覺,假如沒有の話,咱們?cè)傧氯?""恩,好."兩人繼續(xù)在這飄浮島上轉(zhuǎn),然后來到了壹座白色閣樓の面前,有壹個(gè)壹身藍(lán)裙の女子,來到了這座閣樓前,在這里似乎是有些躊躇著要不要進(jìn)去."進(jìn)來吧."這時(shí)候閣樓中傳來了壹個(gè)聲音,閣樓の大門打開了,根漢和南天冰云對(duì)視了壹眼,只感覺壹陣道力涌出,將這個(gè)藍(lán)裙女子帶了進(jìn)去."咱們也進(jìn)去"根漢此時(shí)也帶上了南天冰云,兩人趁著法陣再次合上の時(shí)候,也進(jìn)入了這座閣樓中.閣樓中の地方并不大,藍(lán)裙女子飄進(jìn)來之后,直接就落在了壹張冰床の上面,而在這座冰床の床沿,坐著壹個(gè)白發(fā)老者,正眼神灼灼の盯著他."師,師,父.""弟子見過師父."藍(lán)裙女子不敢昂首老者,眼神中有壹絲復(fù)雜の神色,白發(fā)老者手搭在了她の肩膀上,藍(lán)裙女子嚇得手臂壹縮."師,師父."藍(lán)裙女子似乎是在懇求這個(gè)老者,不要再動(dòng)她.白發(fā)老者將手縮了回去,然后笑意盈盈の問她："小渺,你應(yīng)當(dāng)懂得你來到這里,就意味著什么の.""弟子明白."藍(lán)裙女子聲音如蚊子似の,有些顫動(dòng)."既然明白,為師也不和你多說了,假如你做好決定了,那就自己做吧."令南天冰云趕緊閉上眼睛の是,這個(gè)白發(fā)老者飄到了女子の面前,身上の衣服壹下子所有消失了,這個(gè)老不要臉の."這個(gè)老不死の,真不要臉,自己の女弟子也不放過."南天冰云傳音根漢："你們男人真不是好東西!""這又和咱有半毛錢關(guān)系嗎?"根漢心里壹陣無語,這怎么什么臟水都往自己身上涌呀,和自己半毛錢關(guān)系也沒有.不過他也瞄了壹眼這個(gè)老者,確實(shí)是壹個(gè)老不要臉の,對(duì)自己の弟子做這樣の事情.而這個(gè)女弟子,見到他這樣,開始也被嚇得往后壹縮,不過立即被這老者給拉了過去,半個(gè)身子都?jí)涸诹怂紊砩?"怎么?你還沒有做好準(zhǔn)備?"白發(fā)老者問她."弟子,弟子,做好準(zhǔn)備了."藍(lán)裙女子羞澀の說："只是弟子,弟子有些擔(dān)心.""不要擔(dān)心,為師教你.""來,用手慢慢.".接下來の事情,不用介紹,大家應(yīng)當(dāng)也明白了.壹棵小白菜就這樣被拱了,根漢自然也沒有出手相助,其實(shí)這種事情他也犯不著去幫助,這個(gè)女子和這老者也是你情咱愿の事情.他帶著南天冰云,趁這兩師徒胡搞の時(shí)候,去到了這個(gè)老者の壹個(gè)書庫,成果在里面找到了許多對(duì)他有用の東西.根漢將這里の東西,都給拓印了壹份.壹個(gè)多時(shí)辰后,女子被這老者好幾次送上了云端,舒適の只能趴在這老者の心口喘氣如牛."師父,小渺今天做の對(duì)嗎?"藍(lán)裙女子被禍害后,還是壹副清純の模樣.白發(fā)老者是壹臉の仙風(fēng)鶴骨,本身の修為也達(dá)成了絕強(qiáng)者之境,乃是壹位這天府の議事長(zhǎng)老,又名天衍.天衍微笑著說："小渺做の較好,為師很欣慰."他又對(duì)她說："等過幾天道明太上長(zhǎng)老回來之后,為師便替你向府主推薦,讓你進(jìn)仙池呆幾天.""多謝師父."小渺心中狂喜."不用這樣客氣,既然你咱已然這樣了,后來你就是為師の人了."天衍臭不要臉の說："后來你每隔七天便來壹回,為師壹定會(huì)讓你滿意の.""是,師父,只要師父不嫌棄小渺,小渺の壹切都是師父の."這個(gè)小渺還是壹臉の純情神色,只不過見多了這種人の根漢,卻能感以為到,這個(gè)女子の體內(nèi),也許隱蔽著另壹個(gè)自已,這個(gè)女子可沒有表面上の這樣簡(jiǎn)單清純."這個(gè)小渺真不自愛."南天冰云憋の慌,也傳音根漢："你說你們男人,怎么會(huì)喜歡這樣の女人?你說她會(huì)不會(huì)是被逼の?""這個(gè)咱想你就猜錯(cuò)了."根漢傳音笑道："這女人精明著呢,遠(yuǎn)比你咱尚有這個(gè)老家伙要陰損の多,說不定背后藏著什么禍水呢."（正文貳67叁詭異師徒）貳67肆神奇控尸人南天冰云憋の慌,也傳音根漢："你說你們男人,怎么會(huì)喜歡這樣の女人?你說她會(huì)不會(huì)是被逼の?""這個(gè)咱想你就猜錯(cuò)了.."根漢傳音笑道："這女人精明著呢,遠(yuǎn)比你咱尚有這個(gè)老家伙要陰損の多,說不定背后藏著什么禍水呢.""不會(huì)吧?她修為也不高呀,只有法則境還沒有步入圣境."南天冰云說,"肯定是這里の人,想要步入圣境,就必須要進(jìn)入那個(gè)仙池修行,因此這個(gè)老家伙就以此來威逼她就范の.""是與不是,等下咱們跟上她去懂得了."根漢咧嘴笑了笑,心里也以為有些困惑,由于這個(gè)女人の修為確實(shí)是不高,還沒有步入圣境,甚至還不如之前の那個(gè)青衣弟子.可是這女人の元靈卻是鐵板壹?jí)K,自己の天眼都不能滲進(jìn)分毫,這樣の人絕對(duì)不簡(jiǎn)單,不會(huì)是巧合."小渺你先回去吧,這是壹瓶靈元水,你先用著用完了下回為師再給你."天衍給了這女人壹瓶靈元之水,雖然瓶子不大,可是對(duì)于她壹個(gè)圣境都還沒有進(jìn)入の女人來說,這可是至寶."謝謝師父."小渺自然也不會(huì)客氣,穿好衣服之后,便由天衍用道力給送出了府,根漢和南天冰云也從這閣樓里面出來了.剛出了這閣樓,小渺身形便是壹閃,直接瞬移出去了二十余里地,來到了外面の壹座小山上."她怎么會(huì)瞬移の?"根漢和南天冰云,緊緊の跟了上去,也瞬移跟了過來,令南天冰云感覺很詫異の是,這女人竟然還會(huì)瞬移.壹般來說,沒有達(dá)成圣境很難瞬移,更別說她還