有理數(shù)的乘方有理數(shù)的混合運(yùn)算公開(kāi)課市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第一章

有理數(shù)1.5有理數(shù)乘方第2學(xué)時(shí)有理數(shù)乘方——有

理數(shù)混合運(yùn)算

第1頁(yè)1課堂解說(shuō)有理數(shù)混合運(yùn)算混合運(yùn)算中數(shù)字規(guī)律2學(xué)時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升第2頁(yè)回憶舊知有理數(shù)乘法法則有理數(shù)除法法則1）兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2）零與任何數(shù)相乘都得零.1）除以一種數(shù)就是乘以這個(gè)數(shù)倒數(shù)；2）兩數(shù)相除同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；并把絕對(duì)值相除；3）零除以任何非零數(shù)為零.第3頁(yè)有理數(shù)乘方符號(hào)法則1）正數(shù)任何次冪都是正數(shù)；2）負(fù)數(shù)奇次冪為負(fù)，偶次冪為正.第4頁(yè)1知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)混合運(yùn)算知1－講1.只含某一級(jí)運(yùn)算例如計(jì)算1)－2+5－82)－100÷25×(－4)——從左到右依次運(yùn)算第5頁(yè)知1－講2.有不一樣級(jí)運(yùn)算在一起例如計(jì)算(1)14－14÷(－2)+7×(－3)(2)1－2×(－3)2—從高級(jí)到低級(jí)運(yùn)算先算乘方三級(jí);再算乘除二級(jí);最后算加減一級(jí).第6頁(yè)知1－講3.帶有括號(hào)運(yùn)算例如計(jì)算－3－｛［－4+(1－1.6×)]÷(－2)｝÷3—從內(nèi)到外依次進(jìn)行運(yùn)算先算小括號(hào);再算中括號(hào);最后算大括號(hào)里面.第7頁(yè)知1－講有理數(shù)運(yùn)算你學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算?加法減法乘法除法乘方

一種運(yùn)算中，具有有理數(shù)加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)混合運(yùn)算.第8頁(yè)知1－講解：

(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27；(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5.例1計(jì)算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).（來(lái)自教材）第9頁(yè)總

結(jié)知1－講在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減．在同一級(jí)運(yùn)算中，一般按從左向右次序計(jì)算，有帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一般先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算．第10頁(yè)知1－講例2計(jì)算:解:原式第11頁(yè)總

結(jié)知1－講進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，一定要按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，并且能夠正確利用運(yùn)算律．第12頁(yè)知1－講解：由于a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m絕對(duì)值是2，因此a＋b＝0，cd＝1，m2＝4.因此2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2

＝0＋3＋4＝7.

例3若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m絕對(duì)值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2值．導(dǎo)引：由已知可得a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，整體代入計(jì)算即可．

第13頁(yè)總

結(jié)知1－講利用相反數(shù)、絕對(duì)值及倒數(shù)概念求出字母單個(gè)取值及整體之間關(guān)系取值，然后再求出式子值．第14頁(yè)1計(jì)算：(1)(-1)10×2+(-2)3÷4; (2)(-5)3-3×；

(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].2（中考·杭州）下列計(jì)算正確是（）A.23＋25＝28

B.23－24＝2－1C.23×24＝27D.28÷24＝22知1－練（來(lái)自教材）C第15頁(yè)3計(jì)算9－3×（－2）成果為（）A.15

B.3

C.－3

D.－15計(jì)算8－23÷（－4）×（－7＋5）成果為（）A.－4B.4C.12D.－12知1－練AB第16頁(yè)知2－講分析：觀測(cè)①，發(fā)覺(jué)各數(shù)均為2倍數(shù).聯(lián)系數(shù)乘方，從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面考慮，可發(fā)覺(jué)排列規(guī)律.

例4觀測(cè)下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4，8，-16，32，….(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？(3)取每行數(shù)第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)和.2知識(shí)點(diǎn)混合運(yùn)算中數(shù)字規(guī)律第17頁(yè)知2－講解：(1)第①行數(shù)是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4,….(2)對(duì)比①②兩行中位置對(duì)應(yīng)數(shù)，能夠發(fā)覺(jué)：第②行數(shù)是第①行對(duì)應(yīng)數(shù)加2,即-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…；對(duì)比①③兩行中位置對(duì)應(yīng)數(shù)，能夠發(fā)覺(jué)：第③行數(shù)是第①行對(duì)應(yīng)數(shù)0.5倍，即

-2×0.5，(-2)2×0.5，(-2)3×0.5，(-2)4×0.5，….

(3)每行數(shù)中第10個(gè)數(shù)和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=1024+(1024+2)-1024×0.5=1024+1026+512=2562.（來(lái)自教材）第18頁(yè)總

結(jié)知2－講探究一列數(shù)規(guī)律時(shí)，要看清兩個(gè)變化，一是符號(hào)變化規(guī)律，二是數(shù)字變化規(guī)律．目前后數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，就用乘方形式揭示變化規(guī)律．第19頁(yè)知2－練填在下面各正方形（如圖）中四個(gè)數(shù)之間都有著相同規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律可知

m值是（）A.38

B.52

C.66

D.74D第20頁(yè)知2－練2先找規(guī)律，再填數(shù)：第21頁(yè)知2－練觀測(cè)下列一組算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72

＝32＝8×4，….根據(jù)你所發(fā)覺(jué)規(guī)律，猜想20152－20132

＝8×

.4觀測(cè)下列等式：1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，3×7＋4＝52，4×8＋4＝62.請(qǐng)你在觀測(cè)后用你得出規(guī)律填空：_________×

＋

＝502.100748524第22頁(yè)1．有理數(shù)混合運(yùn)算，除了利用運(yùn)算法則外，還要靈活使用運(yùn)算律，