流體力學第五章節(jié)

流體力學第五章節(jié)第1頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院2舊金山灣模型全圖第五章量綱分析和相似原理第2頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院3(C)研究水在小型離心泵轉子進口流動，可以通過研究空氣在大型轉子模型進口的流動來模擬。第五章量綱分析和相似原理模型不一定要比原型小第3頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院4(D)用模型作實驗的例子還有：拖曳試驗水槽中的船、風洞中的飛機；模擬水壩的溢洪道，模擬波浪和潮汐對海岸的作用等。第五章量綱分析和相似原理第4頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院5第五章量綱分析和相似原理1 量綱分析法是用于尋求一定物理過程中， 相關物理量之間規(guī)律性聯(lián)系的一種方法。 它對于正確地分析、科學地表達物理過程 是十分有益的。2 兩個規(guī)模不同的流動相似是流體力學試驗 時必須面對的問題。3 本章在量綱分析法的基礎上探討流動的相似理 論，對流體力學試驗研究有重要的指導意義。第5頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院6第一節(jié)量綱分析的意義和量綱和諧原理常見物理量：長度、質量、力、速度、加速度、粘度等。物理量有兩個構成因素1、自身的物理屬性（或稱類別）2、為度量物理屬性而規(guī)定的量度標準（或稱量度單位）例如：長度1、物理屬性：幾何量2、量度單位：米、厘米、英尺、光年等第6頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院7第一節(jié)量綱分析的意義和量綱和諧原理物理量的一般構成因素：物理量q屬性dimq量度單位

1、量綱量綱的概念物理量的屬性(類別)稱為量綱。量綱是指物理量所包含的基本物理要素及其結合形式，表示物理量的類別，是物理量的質的特征。在量度物理量數值大小的標準（單位）確定之后，一個具體的物理量就對應于一個數值，有了比較意義上的大小，這是物理量的量的特征。

第7頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院8第一節(jié)量綱分析的意義和量綱和諧原理L代表長度量綱；M代表質量量綱；T代表時間量綱；等等……面積A的量綱：密度的量綱：第8頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院9第一節(jié)量綱分析的意義和量綱和諧原理基本量綱：無任何聯(lián)系而且相互獨立的量綱?；玖烤V導出量綱量綱基本量綱和導出量綱比如與溫度無關的動力學問題可選取長度L、時間T和質量M為基本量綱。與溫度有關的動力學問題可選取長度L、時間T、質量M以及溫度為基本量綱。第9頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院10導出量綱：可通過基本量綱導出的量綱。導出量綱第一節(jié)量綱分析的意義和量綱和諧原理第10頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院11稱為量綱指數則q為幾何學的量則q為動力學的量則q為運動學的量運動粘性系數動力粘性系數第一節(jié)量綱分析的意義和量綱和諧原理某一物理量的量綱dimq可以用3個基本量綱的指數乘積的形式表示：第11頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院12無量綱量不具量綱的量稱為無量綱量，即純數例如:圓周率π=3.14...第一節(jié)量綱分析的意義和量綱和諧原理第12頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院13無量綱（量綱為一）量相同量綱量的比值幾個有量綱量通過乘除組合而成如線應變定義：物理量的所有量綱指數為零如雷諾數第一節(jié)量綱分析的意義和量綱和諧原理第13頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院14無量綱量的特點：客觀性不受運動規(guī)模的限制可進行超越函數運算第一節(jié)量綱分析的意義和量綱和諧原理無量綱化之后，可以作對數、指數、三角函數運算第14頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院15正確反映客觀物理規(guī)律的函數關系式或方程式，其各項的量綱指數都分別相同。量綱和諧原理第一節(jié)量綱分析的意義和量綱和諧原理

量綱和諧性原理又被稱為量綱一致性原理，也叫量綱齊次性原理，指一個物理現象或一個物理過程用一個物理方程表示時，方程中每項的量綱應該是和諧的、一致的、齊次的。第15頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院16一個正確的物理方程，式中的每項的量綱應該一樣，以能量方程為例

方程左邊各項的量綱從左到右依次為:第一節(jié)量綱分析的意義和量綱和諧原理第16頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院17第二節(jié)量綱分析法一、瑞利法：根據量綱量一致性原則，確定相關量的函數關系。根據量綱和諧原理確定指數第17頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院18例題：已知管流的特征流速Vc與流體的密度ρ、動力粘度μ和管徑d有關，試用瑞利量綱分析法建立Vc的公式結構.[解]式中K為無量綱常數。其中，各物理量的量綱為：假定第二節(jié)量綱分析法第18頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院19代入指數方程，則得相應的量綱方程根據量綱齊次性原理，有解上述三元一次方程組得：故得：其中常數k需由實驗確定.第二節(jié)量綱分析法第19頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院20第二節(jié)量綱分析法第20頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院21第二節(jié)量綱分析法第21頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院22第二節(jié)量綱分析法第22頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院23第二節(jié)量綱分析法第23頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院24第二節(jié)量綱分析法第24頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院25第二節(jié)量綱分析法定理（布金漢定理）物理過程涉及n個物理量，其中有m個物理量的量綱是互相獨立的，選這些量綱為基本量綱，可組成n-m個無量綱量，物理過程則可由這n-m個無量綱量的關系式描述。第25頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院261選取影響流動的n個物理量寫出下述函數關系如2選擇m個獨立變量，原則是要既相互獨立，又包含三個基本量綱.一般選:第二節(jié)量綱分析法第26頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院27基本量量綱獨立的條件：從n個物理量中選取m個基本量，不可壓縮流體運動，一般取m=3基本量量綱獨立的條件第二節(jié)量綱分析法第27頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院283、用n–m個無量綱寫出準則方程

(2)4、求

(3)第二節(jié)量綱分析法第28頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院29第二節(jié)量綱分析法5、滿足為無量綱量，定出各個項基本量的指數a、b、c6、整理方程式。第29頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月*同濟大學航空航天與力學學院30第30頁，課件共32頁，創(chuàng)作于