滬科分段函數(shù)

滬科分段函數(shù)第1頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例5、為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每戶每月用水不超過(guò)8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費(fèi)，超過(guò)8立方米時(shí)，超過(guò)部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費(fèi)，現(xiàn)設(shè)一戶每月用水x立方米，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫(huà)出上述函數(shù)圖象;（3）該市一戶某月若用水x=5立方米時(shí)，或x=10立方米時(shí)，求應(yīng)繳的水費(fèi);（4）該市一戶某月繳水費(fèi)26.6元，求該戶這月用水量.第2頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分析：（1）x≤8時(shí)，每立方米收費(fèi)（1+0.3）元（2）x＞8時(shí)，超過(guò)的部分每立方米收費(fèi)（1.5+1.2）元。解：（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：(1+0.3)x=1.3x(0≤x≤8)(1.5+1.2)(x-8)+1.3×8=2.7x-11.2(x＞8)y=第3頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分段函數(shù)的定義：在自變量的不同取值范圍內(nèi)表示函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式有不同的形式，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù).第4頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)：

1.小芳以200米/分鐘的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分鐘提高速度20米/分，又勻速跑10分鐘，請(qǐng)寫(xiě)出這段時(shí)間里她的跑步速度y(米/分鐘)隨跑步時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式。解:跑步的速度y(米/分)隨跑步時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式為:y=20x+200(0≤x＜5)300(5≤x≤15){第5頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月y=20x+200(0≤x＜5)300(5≤x≤15){0第6頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開(kāi)發(fā)。該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi)。月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示。（1）月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)

元；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？A60第7頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AB（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式O(0,0)A(100,60)B(200,110)第8頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月AB（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）月用電量為260度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？第9頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、為了緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示。（1）根據(jù)圖象，請(qǐng)分別求出當(dāng)0≤x≤50和x＞50時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)回答：當(dāng)每月用電量不超過(guò)50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是

__________；當(dāng)每月用電量超過(guò)50度時(shí)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是_____________.O25507510025507570y（元）x（度）第10頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分段函數(shù)

(1)分段函數(shù)是一個(gè)整體，這個(gè)整體是一個(gè)函數(shù)。(2)函數(shù)y在x的某個(gè)范圍內(nèi)可能是特殊函數(shù),如一次函數(shù)。(3)由于問(wèn)題的不同，分段函數(shù)也可能在自變量某范圍內(nèi)不是一次函數(shù)而是其他形式的函數(shù)，在這里我們不予討論。第11頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月議一議

我們周圍的還存在哪些分段函數(shù)的實(shí)例。如：出租車計(jì)費(fèi)問(wèn)題，階梯水費(fèi)、電費(fèi)，個(gè)人所得稅，郵資等等第12頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月師生共同小結(jié)

一個(gè)模型：分段函數(shù)一個(gè)方法：數(shù)學(xué)模型方法一種數(shù)學(xué)思想：分類討論一種意識(shí)：數(shù)學(xué)“源于生活、寓于生活、用于生活”第13頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月課堂作業(yè)：課本P48習(xí)題12.2第9、11題課后作業(yè)：分小組選題，結(jié)合身邊的生活實(shí)例調(diào)查、編寫(xiě)、分析一個(gè)分段函數(shù)的實(shí)例。第14頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月課堂練習(xí)

月份用水量（m3）水費(fèi)（元）357.549271.某省是水資源比較貧乏地區(qū)之一，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水和用水意識(shí)，合理利用水資源，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段達(dá)到節(jié)約水的目的。現(xiàn)在某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過(guò)6立方米時(shí)，水費(fèi)按照每立方米a元收費(fèi)；超過(guò)6立方米時(shí)，不超過(guò)的部分每立方米仍按a元收費(fèi)，超過(guò)的部分每立方米按c元收費(fèi)。該市某戶今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：第15頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月月份用水量（m3）水費(fèi)（元）357.54927設(shè)某戶每月用水量為x(立方米)，應(yīng)交水費(fèi)為y(元)。求：（1）a、c的值（2）并寫(xiě)出用水不超過(guò)6立方米和超過(guò)6立方米時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）該戶5月份的用水量為8立方米，求該戶5月份的水費(fèi)是多少元？該市某戶今年3、4月份的用水量和水費(fèi)如下表所示：第16頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.“五一黃金周”的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩。該小汽車離家的距離s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（3）若出發(fā)時(shí)汽車油箱中存油15升，該汽車的油箱總?cè)萘繛?5升，汽車每行駛1千米耗油1/9升。請(qǐng)你就“何時(shí)加油和加油量”給小明全家提出一個(gè)合理化建議。(加油所用時(shí)間忽略不計(jì))（2）求出返程途中，s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系，并回答小明全家到家是什么時(shí)間？（1）小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？第17頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？（2）求出返程途中，s(千米)與時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系，并回答小明全家到家是什么時(shí)間？

解：設(shè)s=kx+b,由（14，180）及（15，120）得14k+b=180①15k+b=120②解方程組得k=-60,b=1020?！郤=-60t+1020（14≤t≤17）令S=0，得t=17?！喾党掏局蠸與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是S=-60t+1020，小明全家當(dāng)天17:00到家。解：由圖像可知，小明全家在旅游景點(diǎn)游玩了4小時(shí)。第18頁(yè)，課件共19頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（3）本題答案不唯一，只要合理即可，但需注意合理性，

主要體現(xiàn)在：①9:30前必須加一次油；②若8:30前將油箱加滿，則當(dāng)天在油用完前的適當(dāng)時(shí)