直線和圓的位置關系教學課件公開課一等獎課件省課獲獎課件

24.2.2直線和圓位置關系山東省桓臺縣試驗中學項云萍第1頁復習回憶點和圓位置關系有幾個？1、點和圓位置關系有哪些？

ABC點在圓外點在圓上點在圓內點到圓心距離為d，圓半徑為r，則：d>r;d=r；d<r.第2頁.O.A.B.O.A.O第3頁太陽下山了第4頁第5頁歸納圖形

直線與圓位置關系

公共點個數

公共點名稱

直線名稱.O.A.B.O.A.O相交相切相離2個交點割線1個切點切線d<rd=rd>r0個圓心到直線距離d與半徑r關系rdrdrd第6頁跟蹤檢測1、已知圓直徑為13cm，設直線和圓心距離為d：3)若d=8cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

2)若d=6.5cm,則直線與圓______,直線與圓有____個公共點.

1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有____個公共點.相交相切相離2102、設⊙O半徑為r，點O到直線a距離為d，若⊙O與直線a至多只有一種公共點，則d與r關系是……（）A、d≤rB、d＜rC、d≥r

D、d＝rC第7頁問題1：如圖，在⊙O中，通過半徑OA外端點A作直線⊥OA

，則圓心O到直線

距離是，直線

與⊙O位置關系是。

OAAO相切切線判定定理：通過半徑外端并且垂直于這條半徑直線是圓切線。判定應用：

∵點A在⊙O上，直線⊥OA

∴直線

是⊙O切線.

外端

垂直于這條半徑已知一種圓和圓上一點,如何過這個點畫出圓切線?第8頁例1如圖,已知直線AB通過⊙O上點C,并且OA=OB,CA=CB,那么直線AB是⊙O切線嗎?

典例剖析第9頁

例2已知：O為∠BAC平分線上一點，OD⊥AB于D,

以O為圓心，OD為半徑作⊙O。求證：⊙O與AC相切。證明：過O作OE⊥AC于E,垂足為E?！逜O平分∠BAC，OD⊥AB∴OE＝OD∵OD是⊙O半徑

∴OE也是⊙O半徑∴AC是⊙O切線。OABCED第10頁例1與例2證法有何不一樣?OBACOABCED連半徑,證垂直。作垂直,證d=r。第11頁判斷一條直線是圓切線，你目前會有多少種辦法?想一想第12頁課堂總結第13頁課堂檢測2、下列說法正確是（）與圓有公共點直線是圓切線和圓心距離等于圓半徑直線是圓切線垂直于圓半徑直線是圓切線D.過圓半徑外端直線是圓切線Bd>5cmd=5cmd<5cm0cm≤3)若AB和⊙O相交,則

.1、已知⊙O半徑為5cm,圓心O與直線AB距離為d,根據條件填寫d范圍:1)若AB和⊙O相離,則_____________;2)若AB和⊙O相切,則

;第14頁

3．已知⊙O

半徑為r，圓心O到直線m距離為d，且d與r是方程兩個根，則直線m與⊙O

位置關系是_______________.相交或相離第15頁4.如圖,AB是⊙O直徑,點D在AB延長線上,

BD=OB,點C在圓上,∠CAB=300.求證:DC是⊙O切線..ABDCO第16頁拓展D在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C為圓心，r為半徑作圓。①當r滿足

時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相離。②當r滿足

時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相切。③當r滿足

時，直線ＡＢ與⊙Ｃ相交。1